沪科版七年级上册2.1.2 代数式（第1课时）(共15张PPT)

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第二章 整式的加减
2.1.2 第1课时 代数式
知识回顾
用字母表示数：
1.甲、乙两地相距s km，一辆汽车以v km/h的平均速度从甲地到乙地，走完全程共需 h.
3.圆锥的底面半径为r m，高为h m，它的体积为 m3 .
2.边长为a的正方形的周长为 .
4a
获取新知
在前面出现的 90n，a+b，2k -1，4a， ，
等式子，观察它们有什么特征？
定义：用加,减,乘,除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.
单个的数或字母也是代数式. 如：1 , a 等
代数式的书写要求
（1）数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；
100m
100×80
（2）遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；
（3）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来再写单位.
例1 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；
（2）甲、乙两数和的平方.
备注:列代数式时，要找出各个量之间的关系，抓住关键词语
例题讲解
例2 填空：
（1）某商店上月收入 x 元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为 元；
（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为 元.
（3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐a g后，盐水含盐的百分率是 .
（2x+50000）
（1-10%）a
把文字“翻译”成含字母的式子时，首先要根据有关数学知识理解题目的含义，要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号和括号.
同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．
1.在0、π、3、2πR、 、a-b中，代数式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
D
随堂演练
2.下列各式中，符合代数式书写格式规定的是（ ）
A.（a+b）÷c B.a×b C. D.
D
3.用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”为( )
A．2a2－1 B．(2a)2－1
C．2(a－1)2 D．(2a－1)2
A
4.一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数
字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示为（　　）
A.12＋10b＋a B.1 200＋10b＋a
C.112＋10b＋a D.100（12－a－b）＋10b＋a
D
A
5.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是(　　)
A．(3a－b)2　 B．3(a－b)2
C．(a－3b)2 D．3a－b2
（2）一桶含盐p%的盐水的质量为m kg，则这桶盐水中水的
质量为 .
6.填空：
（1）m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是 元；
m-mp%
7. 用代数式表示：
(1) x与y两数的差的平方；
(2)比x的平方的5倍少2的数；
(3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格；
(4)比a除以b的商的2倍少4的数．
解：(1)(x－y)2. (2)5x2－2.
(3)(1＋10%)a元 (4) －4.
课堂小结
代数式
书写规则
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
(5)在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.
列代数式