沪科版数学七年级上册 1.6.2 科学记数法 同步课件（共17张）

(共17张PPT)
第一章 有理数
1.6.2 科学记数法
知识回顾
乘方：
求几个相同因数的积的运算叫做乘方．
表示n个a相乘
10×10=
10×10×10=
10×10×10×10=
10×……×10=
102
103
104
10n
情境导入
（1）长江三峡水库容量
达39 300 000 000 m3
（2）光在空气中传播的速度
大约是300 000 000 m/s
这些较大的数，像上面的写法，写起来既麻烦又容易出错，于是人们想出如下的简洁方法来表示它们.
根据有理数乘方的意义，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，
106=_________，
10
100
1 000
10 000
1000 000
10的指数与运算结果中的0的个数有什么关系
获取新知
39 300 000 000
= 3.93×10 000 000 000= 3.93×1010
科学记数法:一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1.
观察下面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点？
300 000 000
= 3×100 000 000 = 3×108
科学记数法中a与n的确定：
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；
(2)n的值比原数的整数位数少1.
例题讲解
例1 用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=106，
57000 000=5.7×107，
-123000 000 000=-1.23×1011
备注：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是 ．
a的符号与原数的符号相同，1≤a＜10
n-1
例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
（3）一套《辞海》大约有1.7×107个字.
解：(1)6×105=600 000；
(3)1.7×107=17 000 000
(2)1.22×1011=122 000 000 000；
归纳：将科学记数法a×10n表示的数还原
1.如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位；
2.将小数点向右移动n+1位，不足的用0补充
例3 资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约 1 300万公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？
解： 1 300 万=13 000 000 = 1. 3 ×107.
因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应是1. 3 × 107 hm2.
注意：1万=104 1亿=108
随堂演练
1. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　）
A.44×108 B.4.4×109
C.4.4×108 D.4.4×1010
B
2. 随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为(　　)
A．0.21×107 B．2.1×106
C．21×105 D．2.1×107
B
3.下列求原数不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35 600
B．－4.67×106＝－4 670 000
C．2×102＝200
D．3×105＝30 000
D
4.(1)用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n＝　；
若一个数用科学记数法表 示为a×107，则这个数是　 位数.
(2)把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：
105＝　　　　；
6.32×103＝　　　　；
－7.254×102＝　 　　　；
－2.1×104＝　 　　　.
5
八
100000
6320
－725.4
－21000
5.用科学记数法表示下列各数：
（1）-900200；（2）2005；（3）100；（4）-30100．
解：（1）-900200=-9.002×105；
（2）2005=2.005×103；
（3）100=1×102；
（4）-30100=-3.01×104．
6.将下列用科学记数法表示的数还原：
（1）2.23×103；
（2）3.0×108；
（3）6.03×105．
解：（1）2.23×103=2230，
（2）3.0×108=300000000，
（3）6.03×105=603000．
7. 如果平均每人每天需要粮食0.5 kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
解：0.5×1.3×109
　＝0.65×1 000 000 000
　＝650 000 000
　＝6.5×108（kg）．
按一年为365天计算，
　6.5×108×365
＝6.5×365×100 000 000
＝237 250 000 000
≈2.4×1011(kg)．
答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg．
课堂小结
科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
注意
1≤a＜10，n是正整数，n比原数整数数位少1
还原
1.如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位；
2.将小数点向右移动n+1位，不足的用0补充
定义