2.1.1-2平面向量的实际背景及几何表示

课件15张PPT。 湖南省耒阳市振兴学校
高中数学老师欧阳文丰制作2.1向量的物理背景与
概念及几何表示一、向量的实际背景及概念。你还能举出物理学中的一些实例吗？例如：速度、加速度、动量、相位等。next 实际上在生活中我们已经遇到过一种只有大小的量，例如，一棵树、一本书、一支笔、温度、路程、密度等，我们曾把这种量称为数量.既有大小，又有方向的量叫做向量（物理学
中称为矢量）
只有大小，没有方向的量（如年龄、身高长度
等）叫做数量（物理学中称为标量）向量定义 现在像位移、力…….这些既有大小又有方向的量数学中对它进行抽象得到一种新的量up练习2 请同学们思考“向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法对吗？巩固与练习练习3 列物理量不是向量的是（ ）① 质量 ② 速度 ③ 位移 ④ 力
⑤ 加速度 ⑥ 路程 ⑦ 密度 ⑧ 功错，有向线段只是向量的表示，并不是说向量就是有向线段练习1 说说向量与数量的区别与联系。重要的是向量不可以比较大小，而数量可以比较大小；但是向量的模是非负数，所以能比较大小nextnext2.1.2 向量的几何表示 由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。 对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：起点、方向、长度A（起点）B（终点）1、向量的几何表示：用有向线段表示。思考: “向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?
思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
它们的终点的轨迹是什么图形？1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ） ××2.向量的模是一个正实数。（　　 ）×注:向量不能比较大小长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，
但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量 ， ， ＞ ，或 ＜ ”这种说法是错误的.典型例题讲解例1. 如图，试根据图
中的比例尺以及三地
的位置，在图中分别
用向量表示A地至B、
C两地的位移，并求
出A地至B、C两地的
实际距离(精确到1km).ABC 例2 已知飞机从A地按北偏东30°方向飞行2000km到达B地，再从B地按南偏东30°方向飞行2000km到达C地，再从C地按西南方向飞行1000 km到达D地.
（1）画图表示向量 ；
（2）求飞机从A地到达D地的位移所对应的向量的模和方向. 例3 如图，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形.以图中各点为起点和终点，写出与向量 模相等的所有向量. 1、向量定义：既有大小又有方向的量。
2、有向线段：具有方向的线段叫做有
向线段。记作：
注意：起点一定写在终点的前面。
有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向
线段的长度。
有向线段的三要素：起点、方向、长度。 知识总结: 3．向量的表示：用有向线段或字母a、b、c
（黑体字）来表示。
4．向量的长度：向量的大小就是向量的长度
（或称为模）。记作
5．零向量：长度为0的向量叫做零向量，记
作0（黑体字）。
6．单位向量：长度为1的向量叫做单位向量。 如:右边这个向得可以表示为：注意：数学中的向量与物理中的矢量是有区别的．在数学中我们研究的是仅由大小和方向确定，而与起点位置无关的向量，也称为自由向量．
作业：
P77练习：1，2，3.
P77习题2.1A组：1，2.