2.1.3相等向量与共线向量

课件21张PPT。 湖南省耒阳市振兴学校
高中数学老师欧阳文丰制作2.1.3相等向量与
共线向量复习引入(1)数量与向量有何区别？
(2)如何表示向量？
(3)有向线段和线段有何区别和联系？分别
可以表示向量的什么？
(4)长度为零的向量叫什么向量？长度为1
的向量叫什么向量？讲授新课(5)满足什么条件的两个向量是相同向量？
单位向量是相同向量吗？
(6)有一组向量，它们的方向相同或相反，
这组向量有什么关系？
(7)如果把一组平行向量的起点全部移到一
点O，这时它们是不是平行向量？这时
各向量的终点之间有什么关系？讲授新课 有一组向量，它们的方向相同、大小相
同，这组向量有什么关系？2. 任一组平行向量都可以移到同一直线上
吗？这组向量有什么关系？问题讲授新课1. 相等向量定义：
长度相等且方向相同的向量叫相等向量.
说明：
(1) 向量a与b相等，记作a＝b；
(2) 零向量与零向量相等；
(3) 任意两个相等的非零向量，都可用同
一条有向线段表示，并且与有向线段
的起点无关.abc下图中的向量是否是相等向量?说明：任意二个非零相等向量可用同一条有向线段表示，与有向线段的起点无关。讲授新课2. 共线向量与平行向量关系：
平行向量就是共线向量，因为任一组
平行向量都可移到同一直线上(与有向线段
的起点无关).
说明：
(1) 平行向量可以在同一直线上，要区别于
两平行线的位置关系；
(2) 共线向量可以相互平行，要区别于在
同一直线上的线段的位置关系.规定:零向量与任一向量平行。平行向量也叫共线向量思考 ：相等向量一定是平行向量吗?
平行向量一定是相等向量吗?不是.是与 长度相等,方向相反的向量 叫 的相反向量.记为随堂练习1. 判断：
(1) 不相等的向量是否一定不平行？
(2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？
(3) 两个非零向量相等的条件是什么？

(4) 共线向量一定在同一直线上吗？不一定不一定零向量长度相等且方向相同随堂练习2. 下列命题正确的是 ( )
A. a与b共线，b与c共线，则a与c也共线?
B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点
是一平行四边形的四顶点?
C. 向量a与b不共线，则a与b都是非零向量?
D. 有相同起点的两个非零向量不平行答案: C 。1、下列命题正确的是 ( )
（A）共线向量都相等
（B）单位向量都相等
（C）平行向量不一定是共线向量
（D）零向量与任一向量平行练习3:D随堂练习练习4.①向量 是共线向量，则A、B、
C、D四点必在一直线上；?
②单位向量都相等；?
③任一向量与它的相反向量不相等；?
④四边形ABCD是平行四边形当且仅当1．判断下列命题是否正确，若不正确，
请简述理由.?随堂练习练习4.2．教材P.77练习第4题.1．判断下列命题是否正确，若不正确，
请简述理由.?⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；?
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一
定不同.随堂练习11个典型例题讲解
相等的有7个长度相等的有15个 例4 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的点，已知 求证： . （1）错 （2）错 （3）错 （4）对 （5）错课后练习 描述向量的两个指标：模和方向.
平行向量不是平面几何中的平行线段
的简单类比.
3. 共线向量与平行向量的关系、相等向量.课堂小结1.平行向量:
2.共线向量:仅对向量的方向明确规定，而
没有对向量的大小明确规定3. 相等向量:
4. 相反向量:对向量的大小和方向
都明确规定作业：
P77～78习题2.1A组：3，4.
B组：1，2.