19.1.2平行四边形判定 课件
文档属性
| 名称 | 19.1.2平行四边形判定 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-20 22:00:09 | ||
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文档简介
课件31张PPT。20.2.3 平行四边形判定1马鞍山市金瑞中学数学初二备课组本节课学习目标1.掌握平行四边形的定义判定法及其推论.
2.理解定理1和定理2，并应用于平行四边形的判定中.自学内容：
课本77~79页
基础练习：平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 温故知新平行四边形的性质：O平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形
∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B
∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= …
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD自学检测： 昨天初二的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)生活实际的挑战自学检测：方法（一）D根据平行四边形的定义：
作AE∥BC，CD∥AB，相交于D点，
则四边形ABCD为平行四边形。自学检测：平行四边形的第一种判定方法：定义法几何语言表达：
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形
（两组对边相等的四边形为平行四边形）自学检测：思考：若∠A= ∠C， ∠B= ∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？平行四边形的第一种判定方法：定义法几何语言表达：
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形
（两组对边相等的四边形为平行四边形）推论：两组对角相等的四边形为平行四边形几何语言表达：
∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D
∴四边形ABCD为平行四边形（两组对角相等的四边形为平行四边形）自学检测：方法（二）D作AE∥BC，截取AD=BC，连接CD。自学检测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：AB∥CD， AB＝CD求证：四边形ABCD是平行
四边形证明：连接BD自学检测：平行四边形的第二种判定方法：几何语言表达：
∵AD=BC，AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）定理1：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形自学检测：方法（三）D猜想：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？以A点为圆心，BC为半径画弧，以C为圆心AB为半径画弧，两弧交于点D，连接AD,CD。自学检测：已知：在四边形ABCD中， ,
求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
DBAC2134∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形AB=CD，AD=BC自学检测：平行四边形的第三种判定方法：几何语言表达：
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）定理2：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形自学检测：1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？⑴⑶ABCD120°60°5㎝5㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝基础练习： 2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
AB∥CD,AD∥BC
AB=CD,AD=BC
(C)AB∥CD,AB=CD
(D) AB∥CD,AD=BC
(E) AB∥CD, ∠A=∠CD（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）基础练习：3.已知：如图，DC//EF//AB，DA//GH//CB，图中有多少平行四边形？ 基础练习：4.已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD和CB的中点.
求证：EF=AB基础练习：5.如图，AC=BD=16, AB=CD=EF=15, CE=DF=9. 图中有哪些互相平行的线段.ABDCEF基础练习：6. 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC.请找出图中的平行四边形.ACBED基础练习：BDAC 7.已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °∴ 2∠A+ 2∠B=360 °∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
即∠A+ ∠B=180 °∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
基础练习：8、已知：如图，CD是线段AB经平移所得的像，连结AD,BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形。DCBA证明：∵CD是AB经平移所得的像，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。基础练习：9.直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。基础练习：证明： 四边形ABCD是平行四边形AD ∥ BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF
EAD= FCB
AD=BCAED ≌ CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形
(两组对边平行且相等的四边形是平行四边形)在 AED和 CFB中同理可证：BE=DF 10.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形基础练习：11.已知：如图，AD⊥AC,BC⊥AC,
且AB=CD.求证：AB∥CD.CDAB基础练习：12.如图，在□ABCD中，BM垂直AC于M，DN垂直AC于N。 四边形BMDN是平行四边形吗？ABCDNM基础练习：13.已知：如图，?ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD上的点，且AE=CG，BF=DH． 求证：四边形EFGH是平行四边形. 基础练习：14.已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。
求证：BE=DF.D证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD (平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，∵E,F分别是AD,BC的中点，∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。基础练习：变形1：已知:平行四边形ABCD中，E、F分别
AD、BC上 的 点，AE=CF
求证：四边形BEDF是平行四边形
ABCDEF基础练习：变形2已知:ABCD中，E、F分别AD、BC 的
中点，G、H分别是AB、CD的中点，AH、
CG、BE、DF交点依次是M、 N、X、Y
求证：四边形MNXY是平行四边形.
ABCDEFGHMNXY本节课学习了什么内容？再见
2.理解定理1和定理2，并应用于平行四边形的判定中.自学内容：
课本77~79页
基础练习：平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 温故知新平行四边形的性质：O平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形
∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B
∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= …
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD自学检测： 昨天初二的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)生活实际的挑战自学检测：方法（一）D根据平行四边形的定义：
作AE∥BC，CD∥AB，相交于D点，
则四边形ABCD为平行四边形。自学检测：平行四边形的第一种判定方法：定义法几何语言表达：
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形
（两组对边相等的四边形为平行四边形）自学检测：思考：若∠A= ∠C， ∠B= ∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？平行四边形的第一种判定方法：定义法几何语言表达：
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形
（两组对边相等的四边形为平行四边形）推论：两组对角相等的四边形为平行四边形几何语言表达：
∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D
∴四边形ABCD为平行四边形（两组对角相等的四边形为平行四边形）自学检测：方法（二）D作AE∥BC，截取AD=BC，连接CD。自学检测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：AB∥CD， AB＝CD求证：四边形ABCD是平行
四边形证明：连接BD自学检测：平行四边形的第二种判定方法：几何语言表达：
∵AD=BC，AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）定理1：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形自学检测：方法（三）D猜想：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？以A点为圆心，BC为半径画弧，以C为圆心AB为半径画弧，两弧交于点D，连接AD,CD。自学检测：已知：在四边形ABCD中， ,
求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
DBAC2134∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形AB=CD，AD=BC自学检测：平行四边形的第三种判定方法：几何语言表达：
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）定理2：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形自学检测：1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？⑴⑶ABCD120°60°5㎝5㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝基础练习： 2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
AB∥CD,AD∥BC
AB=CD,AD=BC
(C)AB∥CD,AB=CD
(D) AB∥CD,AD=BC
(E) AB∥CD, ∠A=∠CD（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）基础练习：3.已知：如图，DC//EF//AB，DA//GH//CB，图中有多少平行四边形？ 基础练习：4.已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD和CB的中点.
求证：EF=AB基础练习：5.如图，AC=BD=16, AB=CD=EF=15, CE=DF=9. 图中有哪些互相平行的线段.ABDCEF基础练习：6. 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC.请找出图中的平行四边形.ACBED基础练习：BDAC 7.已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °∴ 2∠A+ 2∠B=360 °∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
即∠A+ ∠B=180 °∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
基础练习：8、已知：如图，CD是线段AB经平移所得的像，连结AD,BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形。DCBA证明：∵CD是AB经平移所得的像，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。基础练习：9.直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。基础练习：证明： 四边形ABCD是平行四边形AD ∥ BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF
EAD= FCB
AD=BCAED ≌ CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形
(两组对边平行且相等的四边形是平行四边形)在 AED和 CFB中同理可证：BE=DF 10.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形基础练习：11.已知：如图，AD⊥AC,BC⊥AC,
且AB=CD.求证：AB∥CD.CDAB基础练习：12.如图，在□ABCD中，BM垂直AC于M，DN垂直AC于N。 四边形BMDN是平行四边形吗？ABCDNM基础练习：13.已知：如图，?ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD上的点，且AE=CG，BF=DH． 求证：四边形EFGH是平行四边形. 基础练习：14.已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。
求证：BE=DF.D证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD (平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，∵E,F分别是AD,BC的中点，∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。基础练习：变形1：已知:平行四边形ABCD中，E、F分别
AD、BC上 的 点，AE=CF
求证：四边形BEDF是平行四边形
ABCDEF基础练习：变形2已知:ABCD中，E、F分别AD、BC 的
中点，G、H分别是AB、CD的中点，AH、
CG、BE、DF交点依次是M、 N、X、Y
求证：四边形MNXY是平行四边形.
ABCDEFGHMNXY本节课学习了什么内容？再见