沪科版八年级数学上册14.1 全等三角形教学设计

课 题 第14章 全等三角形
14.1 全等三角形
教学目标：
1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;
2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角;
3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．
教学重难点
了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角
导入新课
观察与思考
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
讲授新课
一、全等图形的认识
像前面一样，能够完全重合的两个图形叫做全等形
下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等.
二、全等三角形的对应元素及性质
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
全等三角形的表示方法
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等.
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
图中的全等三角形应该怎么表示
图中有相等的边或角吗？
全等的性质
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.
∵△ABC≌△DEF(已知），
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等），
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
探究归纳：
寻找对应边、对应角有什么规律
请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.
1.有公共边
2.有公共点
总结归纳：
1. 有公共边，则公共边为对应边；
2. 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；
3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
典例精析：
例 如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.
当堂练习
1.能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，
互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，
通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.
2.如图，△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= .
3.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
课堂小结：
课后作业：