6.2立方根 课件

课件19张PPT。6.2立方根解:设这种包装箱的边长为x m,因为33=27所以x=3答:这种包装箱的边长应为3 m。思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边
长又该是多少？如果X3=5, 那么X=?类比平方根的定义你能得出立方根的定义吗?什么是立方根？ 一般的，如果一个数的 等
于a，那么这个数叫做a的
或者 。 这就是说，如
果 ，那么x叫做a的 。平方 平方根二次方根平方根x2=a立方 立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做数a的 ？回忆平方根猜测立方根( )3=1 ( )3=8 ( )3=
( )3=0 ( )3=-64数a 121a的立方根8填一填：0-644
364
2764
27如何求一个数的立方根呢？求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
开立方与立方也是互为逆运算。
因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
0-4探究:什么样的数有立方根?独立完成课本49页探究,在小组内谈谈你的发现正数、0、负数的立方根分别是什么？立方根如何表示？例如：23=8，那么2就是8的立方根， =2
(-2)3=-8，那么-2就是-8的立方根， =-2 其中a是被开方数，３是根指数，符
号“　　 ”读做“三次根号”．　　　３被开方数根指数三次根号跟踪练习
教材51页习题6.2复习巩固
第1、2题.想一想立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0如果一个数的平方等于a，那么
这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，那么
这个数就叫a的立方根。 有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 开平方 ，其中a 是被开方数，
2是根指数（省略） 开立方 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数，
3是根指数（不能省略） 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?a≥0a为任何数小结：你学到了什么？x3 = a，x2 = a因为 =____, =_____;
所以 　 _____
因为 =____, =_____;
所以 　 _____
延伸知识 探究
填空:
-2-2==-3-32. 猜一猜
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗? 应用新知,形成技能 例１　求下列各数的立方根.（1）8 ； （2） （3）-0.064. 例2. 下列式子表示什么意义？
你能求出它们的值吗？ 课堂检测：1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√课堂检测：2、求下列各数的立方根：
27 -8 64 课堂检测：　3.分别求下列各式的值：课后思考：求下列各数的值，并找规律。2-2-3 3－84 8 -27 0 0 27 5