沪科版八年级数学上册13.1 《三角形的外角》教学设计

教学设计表
一、基本信息
课名 三角形的外角 教师姓名
学科（版本） 初中数学（沪科版） 章节 第13章第二节
学时 第四课时 年级 八年级
教学目标 理解三角形外角的定义；掌握推论3和推论4，并利用它解决三角形的外角和及其他问题. 通过习题变式，渗透数学转化思想。 （2）通过演绎推理发现结论，感受证明的意义和必要性. （3）通过小组合作讨论的形式，培养合作交流的意识.
三、学习者分析 八年级的学生具备了一定的几何基本知识，通过本节前3节课的学习，知道了演绎推理就是证明，开始尝试用符号语言书写不复杂的几何解答题和几何证明题，初步具备了一定的几何逻辑推理能力。
四、教学重难点分析及解决措施 重点：通过推论3、推论4的证明及运用，进一步体会演绎推理即证明的基本方法和步骤. 难点：推论3、推论4的灵活运用 利用例题证明三角形的外角和来突出重点，借助几何画板，利用小组讨论突破难点。
五、教学设计
教学环节 起止时间（’”- ’”） 环节 目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析
自谈自学 理清脉路 0’4” - 4’05” 理清微 课内容 通过课前自主学习任务单的学习，回忆整个课前学习，想一想你先后学到了哪些知识 回忆课前自主学习，回答先后学到了哪些知识
作业反馈 数据分析 4’06 - 5’05” 线上作业及时反馈 通过网络平台，及时跟踪学生线上学习情况，线上作业及时反馈，了解学生的答题正确率，有针对性的纠错 学生了解本班学生答题正确率 电子书包Ebook可以统计班级的答题正确率，及时反馈学生的答题情况
合作探究 答疑解惑 5’06” - 7’08” 处理在线作业问题 围绕在线作业和课前自主学习任务单的自测题，小组讨论，尽量在组内讨论解决多数问题。把本组不能解决的问题，老师答疑解惑。 小组讨论错误率较高的问题
进阶练 习 巩固提高 8’09” - 30’12” 进阶练习，能力提升，渗透数学转化思想 1.例题：已知 ：如图，∠1、∠2、∠3是 △ABC的三个外角 求证：∠1+∠2+∠3 = 360° 2.如图，∠1与∠A 、∠B 、∠C有什么关系？你能用一个等式表示吗？并说明理由。 3变式1： 如下图，∠1= ∠A +∠B +∠C还成立吗 如果成立，你有哪些方法证明它？ 选择一种给出证明. 4.解决问题1 问题1： 一个零件的形状如图中阴影部分，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别等于21 °和29°，检验人员量得 ∠BCD=141°，就断定这个零件不合格，你能说明理由吗？ 5.变式2： 如果点o移至线段BC上，如图1所示，上述结论是否成立？ 如果点o移至如图2所示位置，上述结论是否成立？ （3）点o还可以移到哪些位置？上述结论是否成立？ 学生处理 进阶练习 电子书包Ebook可以统计班级的答题正确率，及时反馈学生的答题情况； 利用白板希沃旋转功能实现转化 几何画板拖拽功能，对习题进行变式，渗透数学转化思想
小组讨论 同伴互助 30’13” - 36’28” 学会合作，攻克难点 处理进阶练习能力提升题 学生先自己独立思考并完成进阶练习后，组内同学互相讨论，分享各自的解法。 利用白板希沃批注功能，在黑板上展示自我
自我 展 示 自我总 结 36’29” - 40’10” 学会归纳，梳理知识 请组内代表来展示解题方法，解决不了的问题老师适当点拨，师生共同解决，最后自我总结本节课题学习，老师适时补充。 归纳要点： 1.三角形的外角的定义 2.推论3：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 3.推论4：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角 4.数学的转化思想 学生自己回忆学习过程，总结梳理知识要点
课 堂 延 伸 40’10” - 40’18” 课后思考，持续数学思考，进一步渗透数学转化思想 （必做题）1、如右图五角星形，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋=＿＿＿＿＿ （思考探究）我们知道三角形外角和360°，那四边形外角和呢？五边形呢？六边形呢？任意n边形外角和呢？ 课后思考