沪科版八年级数学上册14.2《三角形全等的判定及应用》教案

《三角形全等的判定及应用》教案
教学目标：
1. 知识目标：
（1）掌握三角形全等的判定方法；
（2）能应用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等.
2. 能力目标：
(1) 通过三角形全等的判定方法的运用，提高学生的逻辑思维能力；
(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.
3. 情感目标：
通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的能力.
教学重点：全等三角形判定方法的恰当选择与运用.
教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.
教学用具：三角尺
教学方法：讲练结合
教学内容与过程：
一、回顾复习
1.证明三角形全等有几种判定方法？
2.对特殊的直角三角形全等的判定，除上述方法外，有没有特殊的方法？是什么？
那么，对具体的问题,我们如何恰当的选择判定方法呢？本节课我们就通过一些问题来进行研究.
二、探究讨论
问题1.已知：如图（1.1），AB=CD，AB//CD，那么⊿ABD与⊿CDB全等吗？请说明理由.
（1.1） （1.2）
变形：若已知不变，AB=CD，AB//CD，图形改为图（1.2），那么⊿ABO与⊿CDO还能全等吗？请说明理由.
问题2.已知：如图，AB=AC，∠B=∠C.试说明∠ADC=∠AEB.
总结强调：
1．格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
2．在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
3．平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：
证角相等的方法――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地.
证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.
三、练习巩固
1. 已知：如图，AB=DB，∠E=∠C，∠1=∠2.求证: AC=DE.
（题1） （题2）
2. 已知：如图，AB=CD，AE=CO，DE=BO. 求证：AB//CD.
3. 已知：如图，AC⊥CE， AB=CD，AC=CE，∠B=∠D=900.
求证：BD=AB+ED.
4. 已知：如图，AB=CD，AD=BC. 试说明∠A=∠C.
提示：观察图形特点，构造全等三角形，达到目的
5．△ABC中，AD是它的角平分线，且点D是BC的 中点，DE、DF 分别垂直AB、AC，垂足为E、F .
求证：EB=FC
四、小结归纳
1. 这节课给你有什么收获？
2．全等三角形判定方法的恰当选择与运用．
3．找证明两个三角形全等的条件：已知中找，图形中看.
五、作业布置
1. 已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？ 说明理由.（必做）
2. 已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，求证：⊿ABD≌⊿ACE. （必做）
3．如图，BD=CD，.求证：点D在的平分线上.（选做）
（第一题） （第二题） （第三题）
A
F
E
C
B
D
A
B
C
D
E
1
2
A
B
C
D
F
E