沪科版八年级数学上册12.3一次函数与二元一次方程组教学设计

12.3一次函数与二元一次方程组（八年级 数学 沪科版）
教学目标
知识与技能
1、学会用函数图像来解二元一次方程组，
2、通过学习，了解方程组的解在坐标平面内的意
过程与方法：
1.经历探索、思考等教学活动和思维过程，发展学生的合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述观点。
2、让学生体验数形结合的思想和解决问题的办法，提高解决问题的能力。
3、体会解决问题的多种途径，发散学生的思维，发展学生的创新能力和实践能力。
情感态度与价值观
在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神，增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣。
学情分析：
学生在学习了一次函数的有关知识之后，对平面直角坐标系中一次函数图像已经有了充分的认识，已经掌握运用一次函数图像，根据函数值或者是自变量的值来求自变量或者是函数的值，用图像法解二元一次方程组是对学生渗透数形结合的思想，学生应该易于接受。
教学重点：
用图像法解二元一次方程组
教学难点：
归纳用图像法解二元一次方程组的具体步骤
教学准备：多媒体课件（教师）、方格纸（学生）
教学方法：问题教学法、合作探究式教学法
教学环境：班班通条件下的使用课件教学
教学过程：
知识回顾
1、二元一次方程与对应的一次函数有何关系？
2、在平面直角坐标系内画出下列二元一次方程的图像
(1) x-y=1 (2) x+y=-2
探究学习
探究一次函数与二元一次方程组的关系
1、解二元一次方程组 x+2y=2 x= -2
2x-y=-6 解是 y= 2
2、 x+2y=2对应的一次函数为 y=-1/2x+1
3、2x-y=-6对应的一次函数是 y=2x+6
4、在同一坐标系中画出y= -1/2x+1和y=2x+6的图像。
（1）它们有交点吗？若有，交点坐标是 （-2，2）
（2）交点坐标与方程组 x+2y=2
2x-y=-6 的解有何关系？
根据上述问题你能得到哪些启示？
归纳总结:
一次函数与二元一次方程组 从形的角度看：
求二元一次方程组的解：是两条直线的交点坐标
活动三:实践应用
利用图象法解方程组： x-y=-1
2x+y=1
作出图象：观察图象得：交点(0,-1)
∴方程组的解为 x=0
y=-1
议 一 议
你能说一说用图像解二元一次方程组的一般步骤吗？
写函数，作图象，找交点，下结论
3、利用图像解方程组
5x-2y=4
10x-4y=8
(1)转化 y=5/2x-2
y=10/4x-2
(2)画图
这两条直线有怎样的位置关系？有多少个交点？
因为两直线重合，所以方程组有无数组解。
3、利用图像解方程组 3x+2y=-2
6x+4y=4
(1)转化 y= -3/2x-1
y= -3/2x+1
(2)画图
（3）两条直线有什么位置关系？方程组解的情况怎样？
两直线平行，无交点，故方程组无解。
想一想
通过以上各例及练习，你能说说二元一次方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？
二元一次方程组 a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2 的解的情况有三种：
1. 当 a1：a2=b1：b2 =c1 :c2时，有无穷多解；
2. 当 a1：a2 ≠b1：b2 时 ，方程组有唯一解；
3. 当a1：a2=b1：b2 ≠c1 :c2时，无解。
反思提高 谈谈你的收获与困惑
作业： P53页练习题
教后反思：