18.1 勾股定理（2）学案

学科：八年级数学 主备人： 审核人： 课题：勾股定理（2） 课型：预习+展示 小主人姓名：
*学习目标*：1．通过经历和体验，运用勾股定理解决一些实际问题的过程，进一步掌握勾股定理。2、利用勾股定理，能在数轴上表示无理数的点*学习重点*：勾股定理的应用，会在数轴上表示（n为正整数）*学习难点*：实际问题向数学问题的转化。
学习过程 学法指导
一。*知识回顾*1.勾股定理的内容： 2．几组常用的勾股数为：二．*能力生成*活动一 1、一个门框的尺寸如图所示： (1) 若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否从门框内通过？(2) 若有一块长3米，宽1.5米的薄木板，能否从门框内通过？(3) 若有一块长3米，宽2.2米的薄木板，能否从门框内通过？分析：(3) 木板的宽2.2米大于1米，所以横着不能从门框内通过．木板的宽2.2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过．因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过．所以将实际问题转化为数学问题．
小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出Rt△ABC，并求出斜边AC的。2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OB活动二 13＝9＋4，即＝＋﹝ ﹞2；若以 和 为直角三角形的两直角边长，则斜边长为。同理以 和 为直角三角形的两直角边长，则斜边长为探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？分析：(1)若能画出长为的线段，就能在数轴上画出表示的点. (2)由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt△，斜边为．因此在数轴上能表示的点．那么长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？在数轴上画出表示的点？（尺规作图）2、如图：螺旋状图形是由若干个直角三角形所组成的，其中①是直角边长为1的等腰直角三角形。那么OA1＝ ,OA2＝ ,OA3＝ ,OA4＝ ,OA5＝ ,OA6＝ ,OA7＝ ,…,OA14 ＝ , …,OAn＝ .思考：怎样在数轴上画出表示（n为正整数）的点？三．*巩固提升*1、已知正三角形ＡＢＣ的边长为a，求△ＡＢＣ的面积？2、在数轴上找出表示的点。3.小明拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖着来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，竹竿的两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？四．*检测反馈*1、一圆柱底面周长为6cm,高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，求爬行的最短距离。 2、将一个长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是hcm,求h的范围。3、有一根70cm长的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm的木箱中，能否放进去？ 先独立思考，再合作讨论即学即练一分耕耘一分收获，你的收获有多大！
注意双色笔的使用哦！
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