11.1 生活中的不等式教案

授课时间 年 月 日 午
课题 11.1 生活中的不等式 第 课时
教学目标 1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型．
重点难点 学习用不等式表示生活中的实际问题．准确理解生活中一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…….会由题意列出最简单的不等式．
教学过程：一、情境创设：出示图片．问题1：你能说出图中的交通图标的含义吗？（限速100 km/h，即表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过100 km．）问题2：如果一辆遵守交通法规的汽车的行驶速度是a km/h，那么a与100之间的关系如何？（板书：a≤100）问题3：如果一辆汽车因超速行驶而受到交通处罚，其行驶速度是b km/h，那么b与100之间的关系如何？（板书：b﹥100） 师：在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量）之间常常存在不等关系，这种数量之间的不等关系，可以用数学式子来表示．（板书课题）二、合作探究：用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）在某种袋装牛奶中，每100 g牛奶含x g蛋白质、y g脂肪，该牛奶的营养成分含量如下表：营养成分表（每100 g）营养成分含量蛋白质≥2.9 g脂肪≥3.1 g（2）一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位；（3）边长为a m的正方形桌面的面积大于1 m2；（4）m（m ≠ 0）的倒数不大于5．学生思考后，逐一指名板演．试一试：举出具有不等关系的实例，并与同学交流．议一议：这些数学式子有什么共同特点？归纳出不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式（inequality）．三、学以致用：例1 用不等式表示：（1）a是正数； （2）b是非负数； （3）c是负数； （4）d是不小于2的数．例2 根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3； （2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x； （4）a的一半不小于－7．例3 如何表示下列问题中的不等关系？（1）某市某天的气温是t ℃，该市这天的最低气温是－2 ℃，最高气温是6 ℃．（2）小丽种了一棵高70 cm的小树，假设小树平均每周长高3 cm，x周后这棵小树的高度不超过100 cm．例4 比较大小：（1）－3.14 －； （2）2－3 3－2； （3） 0； （4） ．四、课堂练习：P119练一练1、2．五、课堂小结：这节课你有什么收获？还有哪些困惑？六、布置作业：《补充习题》11．1，习题 第1—3题．
教后记