新课标北师大版五上3.1《倍数和因数》教学设计

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《倍数和因数》教学设计
课题 倍数和因数 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 《倍数和因数》是新北师大版五年级上册数学第三单元第1节。本节课是在学生学习了乘除法知识的基础上设计的，是整个单元教学内容的基础。教材创设根据运动会上两个班级同学排出的两种队形，计算两个班级各有多少人的任务，引出因数和倍数的概念，在此基础上，让学生认一认、说一说，了解倍数和因数的特征，并能正确判断出倍数和因数。
学习目标 1.学习目标描述：结合教材提供的具体情境，认识倍数和因数的含义；探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。2.学习内容分析：本节课是在学生学过整数的认识和整数乘除法的基础上进行的学习。教材的目的是采用乘法来引导学生认识倍数与因数，重点掌握找一个数的倍数的方法。本课也是学生今后学习公倍数和公因数、 以及分数的约分、通分和四则运算等知识的重要基础。3.学科核心素养分析：课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。遵循学生主体、教师主导（组织），学生探究为主线的理念，由浅入深，利用学生对乘法运算的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念，帮助学生建立数感。
重点 理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数的方法。
难点 理解倍数与因数的关系，体验两者的依存关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：老师今天来考考大家的语文水平。课件出示：你能用“（ ）和（ ）是什么关系”这样一句话来说说吗？ 师：那也就是说淘气是笑笑的……？师：能反过来说吗？师：能正着说，还能反过来说，看来关系是相互的。在我们的生活中，人与人之间还有许多关系，如母女关系，师生关系等，都指的都是两个人之间互相依存的关系。其实在数学王国，数和数之间也存在着这样的关系，这节课我们就来找找好吗？板书课题：倍数和因数 学生根据图片上的信息自由说说：淘气和笑笑是同学关系。 学生：淘气是笑笑的同学。 学生：笑笑是淘气的同学。 通过说说淘气和笑笑的关系，感受生活中关系也是相互的，为后面导入新课做足准备，同时为学习新课奠定基础。
讲授新课 一、初步理解概念。师：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形课件出示： 师：算一算两班各有多少人？并与同伴说说自己的想法。反馈：每行有9人，有4行，也就是求4个9是多少，算式是：9×4=36（人）。 每行有5人，有7行，也就是求7个5是多少，算式是： 5×7=35（人）师：像这样的乘法算式中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？课件出示——自学提示：独自阅读教材31页“认一认”红色横条部分，与同伴说说你知道了什么。师：9和4与36的关系可以怎么说？反馈：9×4=36，36是9和4的倍数，4和9是36的因数。师：也就是说，9和4与36的关系是倍数和因数的关系。那么根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？反馈：35是5和7的倍数，5和7是35的因数。师揭示：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。二、倍数和因数的相互依存关系师：利用学过的知识，说一说。课件出示：根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。25×3=75 20×5=100师：能说成20和5是因数，100是倍数吗？师：为什么呢？举例说说你的想法。反馈：在4×5=20中，20同时是4和5的倍数，所以不能单独说。师：因数和倍数的关系是相互依存的关系，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不可以说谁是因数，谁是倍数。在乘法里，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。三、找倍数课件出示：下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。反馈：我用除法找。7÷7=1，7是7的1倍；14÷7=2，14是7的2倍；17÷7=2……3，17不是7的倍数；77÷11=7，77是7的11倍；25÷7=3……4，25不是7的倍数。所以7、14、77都是7的倍数。师：还可以怎么判断？反馈：7=7×1，14=7×2，77=77×11，所以7、14、77都是7的倍数。师：看来利用除法，也可以利用乘法来判断。那么你还能用乘法还能找出其他7的倍数还吗？反馈：还有7×3=21、7×4=28、7×5=35……根据学生的回答，课件出示：7的倍数有：7，14，21，28，35，…师：以找7的倍数为例，说说怎样找一个数的倍数？引导学生观察得出：找一个数的倍数，只要把给这个数分别乘1、2、3、4… 学生独自思考，并与同伴交流，然后集体交流。学生：想。学生自学，然后与同伴交流自己的所学。学生自由说说。学生自由说说。学生自由说说。学生：我认为不能。学生根据自己的认识自由说说。与同伴交流，然后集体反馈。学生：想几乘7得这个数。学生尝试找一找，然后集体交流。学生独自观察，然后自由说说。 通过利用点子图计算两班各有多少人，培养学生的观察能力，同时为后面认识倍数和因数创造条件。利用自学，引发学生的思考，将学习的主动权完全交给学生，让学生获得成功的体验，提高学习的积极性。学生已经掌握了新知，通过“说一说”检查学生掌握知识的情况，同时提出质疑，引发学生的思考，让学生结合所学的知识解释，充分理解倍数和因数的相互依存的关系。引导学生采用多种方法判断7的倍数，感受乘除法在找倍数中的作用，同时感受知识之间的相互联系，建立数感。通过观察交流得出找一个数的倍数的方法，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 1.（1）一共有多少人？（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。2.填一填。3的倍数：_____________________5的倍数：_____________________10的倍数：______________________提问：观察3、5、10的倍数，说说一个数的倍数有什么特点？引导学生观察得出：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3.判断。（1）因为6×5=30，所以6和5是因数，30是倍数。 （ ）（2）25÷10=2.5，没有余数，所以25是10和2.5的倍数。 （ ）（3）因为72÷8=9，所以72是8和9的倍数，8和9是72的因数。 （ ）（4）10既是2的倍数，又是5的倍数。（ ）4.拓展应用：一个小于60的自然数，既是6的倍数，又是8的倍数，这个数是多少？ 学生独自完成，然后集体订正。 学生独自观察，然后自由说说。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 倍数与因数9×4＝3636是4和9的倍数，4和9是36的因数。 7的倍数有：7，14，21，28，35，…一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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