沪科版八年级数学下册 17.2 《一元二次方程解法》复习课教学设计

《一元二次方程解法》复习课教学设计
《一元二次方程解法》复习课教学设计
对课标的理解与把握
课标中对于本节内容的要求是：理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节。又是解决实际问题时被广泛应用的工具。
学生情况分析
本节课是一节复习课，是在学生学习了一元二次方程解法的基础上巩固学习的，学生对于直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但对于如何灵活选择方法，还不是太熟练，因此，本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理,通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。
根据本班学生心理特点和新课标的要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：
（一）知识与技能：能够根据一元二次方程的结构特点灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程。
（二）过程与方法：学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理,
（三）情感态度与价值观：通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法
(一）教学重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。
(二)教学难点：通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。
教学过程
一、情景导入
前面我们复习了一元一次方程与二元一次方程组的解法，大家掌握得很不错，你们还能回忆出解一元二次方程的方法吗？你能说出每种解法的特点吗？
（学生思考讨论并回答问题）
二、复习指导
1.直接开平方法
方程的左边是完全平方式，右边是非负数，即形如x2＝a(a≥0)的方程的根为_______
2.配方法
用配方法解一元二次方程方程步骤：
化一：把二次项系数化为1
移项：把常数项移到方程的右边
配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方
变形：方程左边分解因式，右边合并同类项
开方：根据平方根意义，方程两边开平方
求解：解一元一次方程，写出原方程的解
3.求根公式法
用公式法解一元二次方程的前提是：
1. 必须是一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
2. b2-4ac≥0
4.因式分解法
（1）用因式分解法的条件是：方程左边能够分解，而右边等于零
形如ax2+bx=0
(2) 理论依据是：如果AXB=0则A=0或B=0
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
一移——方程的右边=0
二分——方程的左边因式分解
三化——方程化为两个一元一次方程
四解——写出方程两个解
三、展示归纳
1、教师鼓励学生思考归纳，学生说教师板书。
2、教师发动全班学生进行评价，补充，完善。
3、教师画龙点睛的强调。
四、变式练习（1、2、4题让学生说出理由，3题让学生观察方程的特点可发现：(1)可用直接开平方法；(2)用配方法或公式法；(3)可用公式法；(4)方程都有共同的因式(x－3)，故可用因式分解法。）
3、解下列方程：
(1) (x－3)2－9＝0； (2) x2－2x＝5；
(3) x2－4x＋2＝0； (4) 2（x－3）＝3x（x－3)。
五、课堂总结
请谈谈本节课的收获与困惑。（学生自主小结归纳，将本章知识内化为自己的东西，并提高归纳小结的能力。）
六、布置作业