沪科版八年级数学下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 表格式教案

《多边形的镶嵌》教学设计
课程分析： “平面图形的镶嵌”是八年级数学下册第十九章综合与实践的内容，是在学生理解并掌握多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中，体现了多边形在现实生活中的应用价值。本节内容为1课时，主要是让学生经历探索多边形的镶嵌的过程，了解多边形能否平面镶嵌的条件，能依据条件判断所给的多边形是否可以平面镶嵌；知道任意三角形、四边形和正六边形都可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的平面镶嵌设计。
教学目标: 知识目标：让学生了解平面镶嵌的特点，会辨别一些能平面镶嵌的图形。能力目标：提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣。情感目标：在自主探索平面图形镶嵌的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐。
教学重点： 多边形镶嵌的条件
教学难点： 运用三角形、四边形或正六边形进行平面镶嵌。
教学方法： 根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。
所需设备： 按钉、硬纸板若干。
教学内容 教师活动 学生活动 教学评价
一、创设情境，引出课题 问题：小芳家房屋装修时，准备选一种漂亮的正五边形的瓷砖来铺设地面，你认为可以吗？并说明理由。这是老师当年参加中考的一道数学题，现在我们带着这个问题进入今天的探究学习；出示课题：《多边形形的镶嵌》图片欣赏：在现实生活中，我们所见到的地面、墙面等，常常都是由一些图形拼接而成的。请同学们欣赏老师搜集到的一些生活中的图片，说一说这些图形都有怎样的共同特征？定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这叫做平面镶嵌，镶嵌也叫密铺. 学生带着问题进入课程的探究活动学生欣赏图片并找出共同点：图片中的地砖都是铺得平平的，地砖的大小是一样的，顶点在一个点处，不重叠在一起，地砖之间不能有空隙。学生理解定义。 通过这个问题的设计，让学生更感兴趣。训练学生的观察力。突出平面图形镶嵌的特征：没有空隙、不重叠。
探究活动一 用同一种正多边形镶嵌平面问1：你能用一些全等的正三角形单独镶嵌成平面图案吗？问2：正方形、正六边形也可以单独镶嵌吗？做一做，验证自已的猜想。看哪个组拼得又快又好，然后展示他们的成果。问3：能单独用来镶嵌平面的正多边形有什么特征？分析：要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有内角之和等于360°．得出单独一种正多边形可以镶嵌的条件：每个内角的度数都能整除360o. 问4（课前引入的问题）；问题：小芳家房屋装修时，准备选一种漂亮的正五边形的瓷砖来铺设地面，你认为可以吗？并说明理由。问5：哪些正多边形能单独做平面镶嵌？ 学生分组动手操作完成后，学生代表在黑板上演示操作过程；拼的好的同学在黑板上演示；动手操作后得到的作品：……学生经引导思考后得出：每个公共顶点处几个内角的和为360°——平面图形镶嵌的条件。学生回答此问题：不可以，因为正五边形每个内角度数为108°，不能整除360°，故不可以。学生分组讨论后回答：能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形，正方形，正六边形。
探究活动二 用全等的任意三角形或四边形可以单 独镶嵌吗？请同学们用准备好的任意三角形、四边形卡纸动手拼一拼。 2组学生分别在黑板上演示操作过程，并说明理由； 通过对不同问题的研究，强化对平面图形镶嵌的两个条件的深刻理解。不论是正多边形还是任意多边形平面镶嵌都要满足：每个公共顶点处几个内角的和为360°
反思回顾，总结提升 从知识性、思想性、应用性等方面进行总结。放手让学生自我回顾总结，如果学生总结有困难，就通过下列问题帮助学生进行总结提升。问1：平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？问2：如何设计镶嵌的美丽图案？ 1、要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有角之和等于360°2、可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有：正三角形，正四边形，正六边形.3、用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形也能进行平面镶嵌. 让学生养成反思学习过程的习惯。理解数学知识来源于生活，也运用于生活中。
课后拓展，发展自我 让学生把课堂上没有研究的问题在课外加以研究。根据自己的爱好，设计一个美丽的平面镶嵌图案。 学生自主完成并上交作品。 拓展学生学习、研究的时间与空间，培养学生的兴趣，发展学生的个性，培养了学生的实践能力和创新能力。