沪科版八年级数学下册 16.2 二次根式的加减教学设计

　二次根式的加减
教学目标：
1．经历探索二次根式的加减运算法则的过程，让学生理解二次根式的加减法则；
2．掌握二次根式的加减运算．　　　　　　　　　．
教学重难点：
重点：二次根式的加减运算
难点：二次根式的加减运算
教学过程：
一、情境导入
有一个三角形,它的 两边长分别为 和 ,
如果该三角形的周长为 9 ,你能求出第三边吗
2、复习回顾
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
三、探究点一：同类二次根式
练习一：把下列各根式化简
练习二：下列3组根式各有什么特征
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
四、新知练习
1、下列各式中,哪些是同类二次根式
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关。
探究点二：二次根式的加减
【类型一】 二次根式的加法或减法
(1) 两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？
(2) 两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？
以下问题你能用同样的方法计算吗？
方法总结：二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，合并同类二次根式可以类比合并同类项进行，不是同类二次根式的不能合并。
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
可总结为：“一化、二找、三合并”
注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并
【类型二】 二次根式的加减混合运算
例：计算：
方法总结：二次根式的加减混合运算步骤：①把每个二次根式化为最简二次根式；②运用加法交换律和结合律把同类二次根式移到一起；③把同类二次根式的系数相加减，被开方数不变．
【类型三】 二次根式加减法的应用
例： 一个三角形的周长是9cm，其中两边长分别是cm，cm，求第三边长．
解：若设第三边为x
则x=9--
方法总结：由三角形周长的意义可知，三角形的周长减去已知两边的长，可得第三边的长．解决问题的关键在于把实际问题转化为二次根式的加减混合运算．
课堂练习：课本练习1、2、3
三、板书设计：
四、作业布置：
课堂作业：课本P12 习题16.2 第3、4题
家庭作业：《同步练习》P7-8 .基础练习16.2（三）
五、教学反思：
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