沪科版八年级数学下册20.2.3样本平均数估计总体平均数教学设计
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册20.2.3样本平均数估计总体平均数教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 56.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-16 10:49:40 | ||
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文档简介
20.2.3样本平均数估计总体平均数
1、教学目标
1. 掌握频数分布表中求这组数据的平均数的方法；
2. 经历探究、思考、推理与计算的过程，加深对样本估计总体进行估计的思想认识；
3. 进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识与能力.
2、教学重难点
重点：频数分布中的平均数计算及用样本估计总体平均数思想.
难点：频数分布中数据的确定及相应权的意义.
3、教学方法
合作交流式
4、教学过程
［情境引入］
体重状况 体重指数（BMI)的范围
消瘦 BMI＜18.5
正常 18.5≤BMI≤23.9
超重 23.9＜BMI≤26.9
肥胖 BMI＞26.9
图片展示：肥胖已经成为困扰当今医学界的四大医学问题之一，如果不加以重视，对于人民的身体健康危害较大.
你偏胖吗？
国际中有多种标准衡量体重是否在正常范围内，这里只介绍其中比较常用的一种标准.
，其中m表示体重（kg），h表示身高（m）。附参照表：
［探究问题］
为了了解我们班的体重状况，统计消瘦、正常、超重、肥胖的人数各位多少，应该怎样做？
1.根据公式，算一算个人的BMI值，小组长统计出本组消瘦、正常、超重、肥胖的人数.
体重状况 体重指数(BMI)的范围 学生数
消瘦 BMI＜18.5
正常 18.5≤BMI≤23.9
超重 23.9＜BMI≤26.9
肥胖 BMI＞26.9
2.计算本组BMI的平均值；
3.估计班级BMI的平均值；
为什么不同小组的BMI的平均值差距较大？（样本容量小，不具有代表性）
4.前后两组的BMI值合为一组数据，计算平均值，再估算班级BMI平均值.
5.估计全年级、全国八年级学生的BMI均值.
现实中，总体平均数一般难以计算，所以通常采用样本平均数估计总体平均数.
［活动］
（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？
（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办
（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？
（4）合肥市2018年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？
统计的基本思想：
从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况.
当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.
例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
［问题解决］
果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
分析：梨的个数？每个梨的质量？
（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？
分析：选定“基准”给计算平均数的带来的便捷。为什么同时减去150后所得平均数比原数据平均数少150？
所以，平均每课树的梨的个数为154个.
（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：
梨的质量
频数 4 12 16 8
能估计出这批梨的平均质量吗？
分析：“组中值”代表这组数据的平均水平.
所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？
答：该果园中梨的总产量约为6 468 kg．
思考：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？
样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数.
5、课堂小结
1、什么是统计的基本思想？
从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况.
2、用样本估计总体时，样本的选取不同对总体的估计有影响：样本容量太小，样本平均数与总体平均数的差异可能较大.
样本的选取一定要具有代表性.
6、作业布置
1.《全品》P97-98 T1、3、4、6、7、8
2. 学以致用：想一想，用本节课的方法，你可以解决生活中的什么问题，并整理出解决方案.
八、板书设计
1、引入 例：
消瘦： 正常： 超重： 肥胖：
2、样本平均数估计总体平均数
样本 估计总体
九、教学反思
1、教学目标
1. 掌握频数分布表中求这组数据的平均数的方法；
2. 经历探究、思考、推理与计算的过程，加深对样本估计总体进行估计的思想认识；
3. 进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识与能力.
2、教学重难点
重点：频数分布中的平均数计算及用样本估计总体平均数思想.
难点：频数分布中数据的确定及相应权的意义.
3、教学方法
合作交流式
4、教学过程
［情境引入］
体重状况 体重指数（BMI)的范围
消瘦 BMI＜18.5
正常 18.5≤BMI≤23.9
超重 23.9＜BMI≤26.9
肥胖 BMI＞26.9
图片展示：肥胖已经成为困扰当今医学界的四大医学问题之一，如果不加以重视，对于人民的身体健康危害较大.
你偏胖吗？
国际中有多种标准衡量体重是否在正常范围内，这里只介绍其中比较常用的一种标准.
，其中m表示体重（kg），h表示身高（m）。附参照表：
［探究问题］
为了了解我们班的体重状况，统计消瘦、正常、超重、肥胖的人数各位多少，应该怎样做？
1.根据公式，算一算个人的BMI值，小组长统计出本组消瘦、正常、超重、肥胖的人数.
体重状况 体重指数(BMI)的范围 学生数
消瘦 BMI＜18.5
正常 18.5≤BMI≤23.9
超重 23.9＜BMI≤26.9
肥胖 BMI＞26.9
2.计算本组BMI的平均值；
3.估计班级BMI的平均值；
为什么不同小组的BMI的平均值差距较大？（样本容量小，不具有代表性）
4.前后两组的BMI值合为一组数据，计算平均值，再估算班级BMI平均值.
5.估计全年级、全国八年级学生的BMI均值.
现实中，总体平均数一般难以计算，所以通常采用样本平均数估计总体平均数.
［活动］
（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？
（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办
（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？
（4）合肥市2018年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？
统计的基本思想：
从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况.
当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.
例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
［问题解决］
果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
分析：梨的个数？每个梨的质量？
（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？
分析：选定“基准”给计算平均数的带来的便捷。为什么同时减去150后所得平均数比原数据平均数少150？
所以，平均每课树的梨的个数为154个.
（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：
梨的质量
频数 4 12 16 8
能估计出这批梨的平均质量吗？
分析：“组中值”代表这组数据的平均水平.
所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？
答：该果园中梨的总产量约为6 468 kg．
思考：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？
样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数.
5、课堂小结
1、什么是统计的基本思想？
从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况.
2、用样本估计总体时，样本的选取不同对总体的估计有影响：样本容量太小，样本平均数与总体平均数的差异可能较大.
样本的选取一定要具有代表性.
6、作业布置
1.《全品》P97-98 T1、3、4、6、7、8
2. 学以致用：想一想，用本节课的方法，你可以解决生活中的什么问题，并整理出解决方案.
八、板书设计
1、引入 例：
消瘦： 正常： 超重： 肥胖：
2、样本平均数估计总体平均数
样本 估计总体
九、教学反思