沪科版八年级数学下册19.3《矩形的性质》教学设计

19.3 矩形的性质
一、教学目标
1、理解矩形的概念，了解矩形与平行四边形之间的关系。
2、探索并理解并掌握矩形性质。
3、探索并掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
二、教学重难点
重点：矩形的性质及定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
难点：如何准确、熟练的运用这些定理。
三、教学过程
一、新课讲解：
1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、观察：
（1）生活中你见到过哪些具有矩形形状的物体？
（2）矩形是平行四边形吗，为什么？请同学们回顾平行四边形的性质，矩形都要具备。
（3）矩形作为特殊的平行四边形，那么它区别于一般的平行四边形有什么特殊之处？请同学观察，讨论。
性质1 矩形的四个角都是直角。
已知：矩形中，
求证：。
证明：由定义知，矩形必有一个直角，设，
∵ ，
∴（两直线平行，同旁内角互补）。
即矩形的四个角都是直角。
性质2 矩形的对角线相等。
（ 要求学生证明，作为课堂练习。）
提示：已知：矩形，求证： 。
（证 即可）
（4）新知巩固
1、下列性质中，矩形不一定具有的是 （ ）
A、对角线相等 B、 四个角都相等
C、是轴对称图形 D、对角线垂直
2、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （ ）
A、对角线互相平分 B、对角线相等
C、两组对边分别平行 D、对角相等
3、矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成（ ）个等腰三角形，（ ）个直角三角形.
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
4、 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长13cm，那么矩形的周长是（ ）cm.
（5）、如图 ：四边形ABCD是矩形，AC与BD相交于点O,如果沿对角线剪去一半，就得到一个直角三角形.
推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、练习：课本88页 练习 第2、3题。
四、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、作业：课本97页 习题 第1、2、5题。
思考题：
如图：矩形ABCD中，E是AD边上一个动点，已知AB=6，BC=10.
（1）当AE为多长时，⊿BCE为等腰三角形；
（2）求⊿BCE周长的最小值。