沪科版八年级数学下册20.2 数据的集中趋势第1课时 平均数教学设计
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册20.2 数据的集中趋势第1课时 平均数教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 104.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-16 12:35:34 | ||
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文档简介
20.2 数据的集中趋势第1课时 平均数
教学目标：
1.掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数．（重点）
2.会用平均数解决实际生活中的问题．（难点）
教学过程：
导入新课
观察与思考:
多媒体展示图片：图1表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们需要学会如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”。
问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？ 数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等数据特征量来对数据进行分析和刻画.
今天我们将学习第一个数据特征量：平均数
二、讲授新课
1、平均数
合作探究：问题1 ：某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？
解：计算上述数据的平均数：
×(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03)＝0.03(g/m3)
把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03(g/m3)
(1)平均数的定义：一般地，我们把n个数据x1，x2，x3，…，xn 的和与n的比叫做这n个数的平均数，记作：
(2)平均数的求法：
(3) 对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法.日常生活中，平均数表示一组数据的“平均水平”
2、典例分析：例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：
确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.
哪一种方案更为可取？
解：按方案一计算甲、乙的最后得分为：
这时，甲的成绩比乙高.
按方案二计算甲、乙的最后得分为：
这时，乙的成绩比甲高.
思考：通过上述两个方案的比较，你有什么想法？将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符，因此，按方案二评定选手的最后得分较可取.
交流：用平均数来该画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？
当我们用平均数来表示一个数据的集中趋势时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数.
三、课堂练习：
1.人们说“女性比男性寿命长”是依据什么得出的？
解：“女性比男性的寿命长”是根据女性的平均寿命和男性的平均寿命得出的.
2.比赛中计算评委的平均评分若只去掉一个最高分或只去掉一个最低分，再将其余评委评分的平均数作为最后得分是否可取？为什么？
解：只有将两个极端值去掉，只计算余下的数据的平均数，才能加强平均数刻画“集中趋势”的作用，只是去掉一个极端值还是会削弱平均数的代表作用.
3、植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.
请根据图中信息计算：(1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
拓展延伸：
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
A.84 B. 86 C. 88 D. 90
（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
四、课堂小结：
1.平均数
2.平均数的结果会受到什么因素影响？有何意义？
五、布置作业：同步练习p96第一课时
教学目标：
1.掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数．（重点）
2.会用平均数解决实际生活中的问题．（难点）
教学过程：
导入新课
观察与思考:
多媒体展示图片：图1表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们需要学会如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”。
问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？ 数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等数据特征量来对数据进行分析和刻画.
今天我们将学习第一个数据特征量：平均数
二、讲授新课
1、平均数
合作探究：问题1 ：某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？
解：计算上述数据的平均数：
×(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03)＝0.03(g/m3)
把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03(g/m3)
(1)平均数的定义：一般地，我们把n个数据x1，x2，x3，…，xn 的和与n的比叫做这n个数的平均数，记作：
(2)平均数的求法：
(3) 对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法.日常生活中，平均数表示一组数据的“平均水平”
2、典例分析：例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：
确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.
哪一种方案更为可取？
解：按方案一计算甲、乙的最后得分为：
这时，甲的成绩比乙高.
按方案二计算甲、乙的最后得分为：
这时，乙的成绩比甲高.
思考：通过上述两个方案的比较，你有什么想法？将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符，因此，按方案二评定选手的最后得分较可取.
交流：用平均数来该画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？
当我们用平均数来表示一个数据的集中趋势时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数.
三、课堂练习：
1.人们说“女性比男性寿命长”是依据什么得出的？
解：“女性比男性的寿命长”是根据女性的平均寿命和男性的平均寿命得出的.
2.比赛中计算评委的平均评分若只去掉一个最高分或只去掉一个最低分，再将其余评委评分的平均数作为最后得分是否可取？为什么？
解：只有将两个极端值去掉，只计算余下的数据的平均数，才能加强平均数刻画“集中趋势”的作用，只是去掉一个极端值还是会削弱平均数的代表作用.
3、植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.
请根据图中信息计算：(1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
拓展延伸：
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
A.84 B. 86 C. 88 D. 90
（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
四、课堂小结：
1.平均数
2.平均数的结果会受到什么因素影响？有何意义？
五、布置作业：同步练习p96第一课时