沪科版八年级数学下册19.2《平行四边形的性质3》教学设计

19.2平行四边形的性质（3）
【教学内容】平行四边形的对角线互相平分。
【教学目标】
知识与技能
理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质
过程与方法
能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
情感、态度与价值观
培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
【教学重难点】
重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
【教学方法】
自主探究、合作交流
【教学过程】
创设情境：展示1、一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么
【知识回顾】
老师提问：
1、平行四边形定义是什么？如何表示？
2、平行四边形性质是什么？如何概括？
学生回答：
平行四边形的性质：
①具有一般四边形的性质（内角和是）．
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．
边：平行四边形的对边平行且相等
【新知探究】
探究一
请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？】：
【结论】：
平行四边形的对角线互相平分．
探究二
求证：平行四边形的对角线互相平分
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD
平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∴ OA=OC，OB=OD
应用：
【随堂练习】
1,已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．
2.如图，在 ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,
（1）△ AOD的周长是多少？为什么？（2）△ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？
3. ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。
4.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围
【课堂小结】
1. 通过本节课的学习，你有什么收获？
2. 平行四边形的性质共有哪些？
【布置作业】
P84，3，5两题。
【教学反思】
本节课，通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。