沪科版数学八年级上册同步课件：11.1平面内点的坐标（第2课时）(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册同步课件：11.1平面内点的坐标（第2课时）(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 226.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-16 13:21:14 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
第十一章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标（第2课时）
知识回顾
平面直角坐标系
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
点的坐标的定义
通常当平面直角坐标系中有一点A, 过点A 作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a, 过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b，有序实数对(a ，b)叫做点A的坐标，其中a叫横坐标，b叫纵坐标．这里的两个数据的绝对值，一个表示原点在水平方向上与A点的距离，另一个表示原点在竖直方向上与A点的距离．
获取新知
把图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入表中：
点 横坐标 纵坐标 坐标
A 4 2 （4,2）
B
C
D
E
F
2
4
（2，4）
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(3,4)， B(3,-2)， C(-1,-4)，D(-2,2)，E(2,0)，F(0, -3).
A
B
C
D
E
F
在直角坐标系中描下列各点：
A（4，3），
B（-2，3），
C（-4，-1），
D（2，-2）.
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
A
·
D
·
C
象限的划分：如图，建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．
(1)“象限”的划分，是从“右上角”起，按“逆时针”方向 排列的；
(2)坐标轴不属于任何象限．
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
点M（x，y）所处的位置 坐标特征
象限内的点 点M在第一象限 M（正，正）
点M在第二象限 M（负，正）
点M在第三象限 M（负，负）
点M在第四象限 M（正，负）
点M（x，y）所处的位置 坐标特征
坐标轴上的点 点M在x轴上 在x轴正半轴上；M（正，0）
在x轴负半轴上；M（负，0）
点M在y轴上 在y轴正半轴上；M（0，正）
在y轴负半轴上；M（0，负）
象限角平分线上的点 点M在一、三象限角平分线上 x=y，即横坐标与纵坐标相等
点M在二、四象限角平分线上 x=－y，即横、纵坐标互为相反数
平面直角坐标系内的点与有序数对的关系：
(1)平面内的任一点，都有唯一的一个有序数对(点的坐标)
与它对应．
(2)任意一个有序数对(点的坐标)在坐标平面内都有唯一的
一个点和它对应，即：坐标平面内的点与有序数对是一
一对应的．
例题精讲
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3.6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y 轴上
x 轴上
原点
课堂小结
平面直角坐标系及点的坐标
象限
点的坐标
定义与符号特征
点的坐标的确定
随堂演练
1．2019·株洲 在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．2018·贵港港南一模 在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
D
B
3．2019·甘肃 已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( )
A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)
4．在平面直角坐标系中，已知点M(－5，2＋b)在x轴上，点N(3－a，7)在y轴上，则
a＝______，b＝______．
A
3
-2
第十一章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标（第2课时）
知识回顾
平面直角坐标系
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
点的坐标的定义
通常当平面直角坐标系中有一点A, 过点A 作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a, 过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b，有序实数对(a ，b)叫做点A的坐标，其中a叫横坐标，b叫纵坐标．这里的两个数据的绝对值，一个表示原点在水平方向上与A点的距离，另一个表示原点在竖直方向上与A点的距离．
获取新知
把图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入表中：
点 横坐标 纵坐标 坐标
A 4 2 （4,2）
B
C
D
E
F
2
4
（2，4）
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(3,4)， B(3,-2)， C(-1,-4)，D(-2,2)，E(2,0)，F(0, -3).
A
B
C
D
E
F
在直角坐标系中描下列各点：
A（4，3），
B（-2，3），
C（-4，-1），
D（2，-2）.
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
A
·
D
·
C
象限的划分：如图，建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．
(1)“象限”的划分，是从“右上角”起，按“逆时针”方向 排列的；
(2)坐标轴不属于任何象限．
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
点M（x，y）所处的位置 坐标特征
象限内的点 点M在第一象限 M（正，正）
点M在第二象限 M（负，正）
点M在第三象限 M（负，负）
点M在第四象限 M（正，负）
点M（x，y）所处的位置 坐标特征
坐标轴上的点 点M在x轴上 在x轴正半轴上；M（正，0）
在x轴负半轴上；M（负，0）
点M在y轴上 在y轴正半轴上；M（0，正）
在y轴负半轴上；M（0，负）
象限角平分线上的点 点M在一、三象限角平分线上 x=y，即横坐标与纵坐标相等
点M在二、四象限角平分线上 x=－y，即横、纵坐标互为相反数
平面直角坐标系内的点与有序数对的关系：
(1)平面内的任一点，都有唯一的一个有序数对(点的坐标)
与它对应．
(2)任意一个有序数对(点的坐标)在坐标平面内都有唯一的
一个点和它对应，即：坐标平面内的点与有序数对是一
一对应的．
例题精讲
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3.6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y 轴上
x 轴上
原点
课堂小结
平面直角坐标系及点的坐标
象限
点的坐标
定义与符号特征
点的坐标的确定
随堂演练
1．2019·株洲 在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．2018·贵港港南一模 在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
D
B
3．2019·甘肃 已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( )
A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)
4．在平面直角坐标系中，已知点M(－5，2＋b)在x轴上，点N(3－a，7)在y轴上，则
a＝______，b＝______．
A
3
-2