沪科版数学八年级上册 12.1函数 第3课时 同步课件（共20张）

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第十二章 一次函数
12.1 函数（第3课时）
知识回顾
1.表示函数关系的方法：列表法、解析法、图象法；
2.确定自变量的取值范围的方法：
(1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数；
(2)偶次根式中，被开方式大于或等于0；
(3)分式中，分母不能为0；
(4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0；
(5)实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外，还要考虑使实际问题有意义．
3.自变量的值与函数值.
获取新知
S市某天用电负荷y与时间t的函数关系很难用式子表示,但是可用平面直角坐标系中的图形（图中一条曲线）来表示.
对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象.
如何作函数的图呢？
下面以作函数y=2x的图为例来说明.
画函数y=2x的图：
①列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
②任意一个有序实数对（x，y）与坐标平面内一点 M（x，y）
成一一对应，描出相应的点.
x
y
（-3,-6）
（-2,-4）
（-1,-2）
（0,0）
（1,2）
（2,4）
（3,6）
x
y
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
③无数个点组成了坐标系中的图形.
由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：
1. 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值.
描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出
相应的点.
连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平
滑曲线依次连接起来.
例题精讲
例 画出前面问题3中的函数 的图象.
解：(1) 列表：因为这里v≥0,我们分别取v =0, 10, 20, 30,
40，求出它们对应的s值，列成表格：
v/( km h -1) 0 10 20 30 40 …
s/m 0 0.4 1.6 3.5 6.3 …
描点：在坐标平面内描出(0, 0)，(10, 0.4)， (20, 1.6)，
(30, 3.5)，(40, 6.3)等点.
x
y
10
20
30
40
1
2
3
4
5
6
x
y
10
20
30
40
1
2
3
4
5
6
连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平
滑曲线连接，就得到了
例 已知函数y＝2x－1.
(1)试判断点A(－1，3)和点B 是否在此函数的图
象上；
(2)已知点C(a，a＋1)在此函数的图象上，求a的值．
分析：(1)将点A，B的坐标分别代入y＝2x－1，看点的坐标能否
满足这个表达式即可；(2)将点C的坐标代入y＝2x－1，
可得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值即可．
解：(1)因为当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3≠3，
所以点A不在函数y＝2x－1的图象上．
所以点B在函数y＝2x－1的图象上．
　 (2)因为点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上，
所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1，得a＋1＝2a－1.
解得a＝2.
(1)判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将点P(x，y)
的x，y值代入函数表达式，若能满足函数的表达式，则
这个点就在函数的图象上；若不满足函数的表达式，则
这个点不在函数的图象上．
(2)坐标含字母的点在函数图象上求字母值的方法：将坐标
代入函数表达式中，得到一个关于该字母的方程，解这
个方程即得字母的值．
课堂小结
图像法
列表
描点
连线
随堂演练
1．下列各点在函数y＝3x－4的图象上的是(　　)
A．(－1，1) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
2．已知点A(2，3)在函数y＝ax＋1的图象上，则a的值为(　　)
A．1 B．－1 C．2 D．－2
B
A
3．教材练习第3题变式题 下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是(　　)
D
4.画出函数y＝2x－1的图象，并判断点(1，1)，(－1，0)，(－2，3)，(2，3)是否在该函数图象上．
解：列表：
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … －7 －5 －3 －1 1 3 5 …
描点，并用平滑的曲线连接这些点，就得到函数y＝2x－1的图象．
点(1，1)，(2，3)在函数y＝2x－1的图象上，点(－1，0)，(－2，3)不在函数y＝2x－1的图象上．