沪科版数学八年级上册14.2三角形全等的判定（第4课时）同步课件(共11张PPT)

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第十四章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定（第4课时）
知识回顾
（2）哪位同学来总结一下证明三角形全等的方法？
方法1：边角边（SAS）
方法2：角边角（ASA）
方法3：边边边（SSS）
（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边
获取新知
想一想,分别满足后面三组条件中任一组的两个三角形,即
(1)三个角分别相等;
(2)两边和其中一边的对角分别相等;
(3)两角和其中一角的对边分别相等;
能判定这两个三角形全等吗
(1)(2)不全等，（3）不全等
提示：举个例子进行反驳
问题一：思考以下问题。
在△ABC和△DFE中,当∠A=∠D , ∠C=∠F和AB=DE时,能否得到 △ABC≌△DFE
证明: ∵ ∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°，
∠A=∠D， ∠B=∠E，
∴ ∠A+∠B=∠D+∠E.
∴ ∠C=∠F.
∴ △ABC≌△DEF(ASA).
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E,
AC=DF,
∠A=∠D,
三角形全等判定方法4
有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“AAS”）。
用符号语言表达为：
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（AAS）
∠A=∠D
∠B=∠E
CA=FD
要注意这里的边是其中一角的对边，要注意区分！
例题精讲
例6 如图，点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED, AB∥ED, AC∥EF求证：△ABC≌△EDF.
E
D
C
F
B
A
证明：∵ AB∥ED, AC∥EF
∴∠B=∠D, ∠ACB=∠EFD
在△ABC与△EDF中
∠B=∠D （已证）
∠ACB=∠EFD （已证）
AB=ED （已知）
∴△ABC≌△EDF（AAS）
课堂小结
1全等三角形的判定4--AAS
2由全等证明边相等，角相等
随堂演练
1．如图所示，在△ABC和△ABC′中，AB＝AB，AC＝AC′，∠ABC＝∠ABC′，但显然△ABC与△ABC′不全等，这说明当两个三角形有________________________相等时，这两个三角形不一定全等．
两边和其中一边的对角
2．如图，AD平分∠BAC，∠B＝∠C＝90°，则判定△ABD和△ACD全等的直接依据是______________．
AAS
3．2019·益阳 如图所示，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD.　　　　　　
证明：由∠ECB＝70°得∠ACB＝110°.
又∵∠D＝110°，∴∠ACB＝∠D.
∵AB∥DE，∴∠CAB＝∠E.
在△ABC和△EAD中，
∵
∠ACB=∠D，
∠CAB=∠E，
AB=AE,
∴△ABC≌△EAD.(AAS)