沪科版数学八年级上册14.1全等三角形同步课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第十四章 全等三角形
14.1 全等三角形
情境导入
以下图形可以完全重合吗？
（1）
（2）
（3）
获取新知
如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们的形状相同、大小一样。
能够完全重合的两个图形，叫做全等形。
下面两个三角形是全等形吗？
A
B
C
F
D
E
能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。
边的关系
全等三角形的对应边相等.
A
B
C
A
B
C
F
D
E
全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
角的关系
全等三角形的对应角相等.
A
B
C
F
D
E
∠A=∠D
∠C=∠F
∠B=∠E
A
B
C
F
D
E
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如△ABC≌△DEF.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
如图：∵△ABC≌△DEF （已知）
∴AB=DE BC=EF AC=DF （全等三角形的对应边相等）
∠ A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
几何语言：
有什么办法判断两个三角形全等？用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边.
C
A
B
F
E
D
平移
对应边是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
对应角是：
∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
A
C
D
B
O
旋转
对应边是：
对应角是：
OA与OB，OC与OD，AC与BD
∠AOC与∠BOD，∠A与∠B，∠C与∠D
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
翻折
对应边是：
对应角是：
AD与AC，BD与BC，AB与AB
∠DAB与∠CAB，∠ABD与∠ABC，∠C与∠D
[教材补充例题] 如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他的对应边和对应角.
例题精讲
解:∵△ABN≌△ACM,
∠B和∠C是对应角,
AB与AC是对应边,
∴其他的对应边:AN与AM,BN与CM;
其他的对应角:
∠BAN与∠CAM,∠ANB与∠AMC.
课堂小结
(1)对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.
(2)对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边.
(3)公共边一定是对应边;公共角一定是对应角.
(4)两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或对应角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角).
(5)当用“≌”表示两个全等三角形时,可根据字母的对应位置来找对应关系.
确定全等三角形中对应元素的方法:
随堂演练
1．如图所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌__________，AB的对应边是__________，AC的对应边是__________，∠BCA的对应角是__________．
△ADC
AD
AC
∠DCA
2．有下列命题：①形状相同的图形是全等形；②能够完全重合的两个三角形全等；③经过平移得到的图形与原图形是全等形．其中真命题有(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
C
3．2018·怀远期末 如图，△ADF≌△BCE，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5 cm，CD＝1 cm.
求：(1)∠1的度数；
(2)AC的长．
解：(1)∵△ADF≌△BCE，∠F＝28°，
∴∠E＝∠F＝28°.
∴∠1＝∠B＋∠E＝32°＋28°＝60°.
(2)∵△ADF≌△BCE，BC＝5 cm，
∴AD＝BC＝5 cm.
又∵CD＝1 cm，
∴AC＝AD＋CD＝6 cm.