课件11张PPT。15.1.2幂的乘方前进中学八年级数学组义务教育课程标准实验教科书八年级上册猜想： (am)nam·am· … ·am
(am)n== am+m+ … +m= amn=amn证明：一般地，我们有：(am)n=amn
（m,n为正整数）幂的乘方，底数______，指数______. 不变相乘例1：计算解：比一比，看谁算得快：例2：计算解：1、下面计算是否正确？如有错误请改正。
(1) (a3)7=a10
(2) x2+x2=x4
(3) a4·a2=a6
(4) x3·x3=2x3
(5) (x5)3=x15
（6）a5+a5=2a5√√×××x3·x3=x6x2+x2=2x2
(a3)7=a21挑战自我（一）√看谁反应快挑战自我（二）(a2)3 -a2·a40谈谈你的收获……这节课我学会了……我体会到了……谢谢各位！敬请批评指正！《幂的乘方》导学案
年 级
学科
课 题
课 型
学生姓名
八年级
数学
15.1.2幂的乘方
新授课
学习目标
1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步加深对乘方的意义和同底数幂乘法的性质的理解；
2、通过具体实例，理解幂的乘方的运算性质的表达式及语言叙述，并能在理解的基础上会用它进行计算。
学习重点
幂的乘方的运算性质及其应用。
学习难点
幂的乘方运算性质的灵活运用。
课前复习部分
一、知识回顾：
1、同底数幂乘法法则：
同底数幂相乘，底数_____，指数_____。
用字母表示为______（m,n为正整数）；
2、练一练：
（1）______； （2）_______；
（3）_______； （4）_____；
（5）_____； （6）______；.
反过来：
（7）； （8）_______.
【学法指导】要求独立完成，回忆并理解同底数幂的乘法法则。
自主探究部分
学法指导
1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法填空：
表示3个____相乘，写作___×____×____=.
2、利用上面的方法，尝试求下面几个式子的值：
（1）___________________________.
（2）___________________________ .
（3）_______________________________ ;
（4）_________________________=_________.（m?是正整数）
观察上面几个式子的结果，你有什么发现？
第1题由师生共同完成。
要求：
第2题请同学们独立完成。
如有困难，可以和同学合作完成。
合作探究部分
学法指导
如果对于任意底数与任意正整数，等于什么呢？
猜想： _________（都是正整数）
用文字语言表述为_______________________________.
2、怎样证明这个猜想是正确的呢？与同伴合作完成下面的证明过程：
证明：
请大胆猜想，并和同伴合作交流，尝试用文字语言描述你的猜想。
【温馨提示】
证明过程可以结合乘方的意义和同底数幂乘法法则进行。
应用新知部分
学法指导
【学以致用，巩固基础】
例1：计算：
例2：计算：
想一想：在上面例题的计算过程中，应该注意哪些问题呢？
说出你的看法与大家交流。
【灵活应用，拓展延伸】
A组
1、______,________；
2、若，则______；
3、可以写成（ ）
A. B. C. D.
B组
1、_______，_______；
2、， .
3、若，则________；
【温馨提示】
在拓展延伸部分，会用到同底数幂乘法和幂的乘方运算性质的逆用，细心去体会吧，相信你一定能行！！！
要求：完成拓展延伸部分后，根据你对知识的掌握和老师的强调，请将你 关注的知识 用 红笔 整理在自评反思中。
请同学们认真看老师的书写步骤
要求同学们自主完成，注意书写格式要规范
A组习题较简单，请同学们尝试自主完成；B组习题有一定难度，可以尝试小组交流，有问题及时反馈给老师。
“堂堂清”----当堂训练
学法指导
1、________,________,__________；
2、__________，__________；
3、已知则_______；
4、若则 _______， ________，
________.
自评反思部分
请同学们在计算的时候要注意运算的类型
学法指导
这节课我学会了……
我体会到了……
我还想知道……
将自己的学习感悟、最喜欢的习题、最关注的知识记录下来。让知识在头脑中更加清晰。
课后作业部分
学法指导
试题优化：15.1.2《 幂的乘方》 P67页
1、必做题：（基础巩固部分）
2、选做题：（综合优化部分和挑战自我部分）
作业分必做题和选做题，请同学们注意，必做题要求自主完成，选做题可以根据自身的学习情况选择性地做。
《幂的乘方》教学设计
课题
§15.1.2幂的乘方
课型
新授课
教学目标
经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题
教学重点
. 会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。
教学难点
. 会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。
主要教学过程
设计意图
回顾同底数幂的乘法 am·an=am+n（m、n都是正整数）
自主探索，感知新知【1】
64表示_____个_____相乘. (62)4表示_____个______相乘.
a3表示____个______相乘. (a2)3表示_____个______相乘.
推广形式，得到结论
1．（am）n表示_______个________相乘
=________×________×…×_______×_______
=__________
即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 【2】
2．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.
巩固成果，加强练习
例：计算：（1）（103）5 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4
（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3
练习：P143 练习
例：判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）（s3）3=x6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）
【巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.】
新旧综合
在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系
例：计算 23×42×83
例：计算 （x3）4·x2 2（x2）n－（xn）2 [（x2）3]7
（六）提高练习：
计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2 [（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
若（x2）m=x8，则m=______
若[（x3）m]2=x12，则m=_______
若xm·x2m=2，求x9m的值。若a2n=3，求（a3n）4的值。
已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
（七）附加练习 [-(x+y)3]4 (an+1)2×(a2n+1)3 (-32)3 a3×a4×a+(a2)4+2(a4)2
(xm+n)2×(-xm-n)3+x2m-n×(-x3)m
(八) 小结：会进行幂的乘方的运算。
回顾乘方的意义，为引出幂的乘方做铺垫。
教学反思：
幂的乘方是进行整式乘除法的基础，学生在本节知识点的掌握上总体看效果很好，但是个别同学易把幂的乘方与同底数幂的乘法相混淆，在以后的教学中还要加强训练，夯实基础。
