沪科版数学八年级上册 12.1 第3课时 函数的表示法——图象法 同步课时练习（word版 含解析）

第3课时　函数的表示法——象法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点 1　画函数象
1.画函数象时根据函数表达式列出自变量和对应的函数值作为点的横、纵坐标,小明在画函数y=x-2的象时,列出下表,请填写完整:
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 …
2.画出函数y=2x-1的象,并判断点(1,1),(-1,0),(-2,3),(2,3)是否在该函数象上.
知识点 2　函数象上点的坐标与函数表达式的关系
3.已知点A(0,m)在函数y=2x-1的象上,则m=　　　　;点B(n,0)在函数y=3x+9的象上,则n=　　　　.
4.已知点A(2,3)在函数y=ax+1的象上,则a的值为(　　)
A.1 B.-1 C.2 D.-2
5.已知函数y=kx的象如图示,则k的值为(　　)
A. B.-
C. D.-
知识点 3　函数与象
6.[教材练习第3题变式题] 下列四个象分别给出了x与y的对应关系,其中y是x的函数的是(　　)
7.函数y=|x|的象是 (　　)
8.若点A(-2,a),Bb,都在关于x的函数y=kx的象上,则-的值是 (　　)
A. B.-3 C.3 D.-
9.[教材练习第2题变式题] (1)画出函数y=x2的象;
(2)试判断)是否在上述函数象上.
10.对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应关系,这样的函数通常叫做分段函数.它是一个函数,而不是几个函数.
例如图:y=是分段函数.
(1)先完成表格,然后描点,在平面直角坐标系中画出函数y=的象;
x … -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3 …
y … 0 -1 0 -0.5 -1 -2 -3 …
(2)观察象,在y轴左侧象的最低点的坐标是　　　　;
(3)若点A(-1,m),B(n,-2)在该函数象上,则m+n的值为　　　　.
答案
2.解:列表:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -7 -5 -3 -1 1 3 5 …
描点,并用平滑的曲线连接这些点,就得到函数y=2x-1的象.如图.
点(1,1),(2,3)在函数y=2x-1的象上,点(-1,0),(-2,3)不在函数y=2x-1的象上.
4.A　解： 把x=2,y=3代入y=ax+1中,得3=2a+1,解得a=1.
5.C　解： 由题意,知点(3,4)在函数y=kx的象上,所以3k=4,解得k=.
6.D
7.B　解： 因为无论自变量x取何值时,函数值都是非负数,象不可能分布在x轴下方.故只有B选项符合要求.
8.A　解： 因为点A(-2,a),Bb,都在关于x的函数y=kx的象上,
所以a=-2k,bk=,即k=-a,
所以-ab=,解得ab=-3,
所以原式==-=.
9.解:(1)列表如图下:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
描点,并用平滑的曲线连接这些点,就得到函数y=x2的象.
(2)当x=-3时,y=×(-3)2=≠-2,所以)不在函数y=x2的象上.
10.解:(1)填表如图下:
x … -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3 …
y … 1.25 0 -0.75 -1 -0.75 0 -0.5 -1 -2 -3 …
象如图所示:
(2)
(3)当x=-1时,y=x2+2x=(-1)2+2×(-1)=-1,所以m=-1.
,
所以当y=-2,
即x=2,故n=2.
所以m+n=-1+2=1.故答案为1.