沪科版数学八年级上册12.2 第7课时 一次函数与一次方程、一次不等式 同步课时练习（word版 含解析）

第7课时　一次函数与一次方程、一次不等式
知识点 1　一次函数与一次方程
1.下列说法中,正确的是 (　　)
A.方程2x-6=0的解可以看作是直线y=2x-6与y轴交点的横坐标
B.方程2x-6=0的解可以看作是直线y=2x-6与x轴交点的横坐标
C.方程2x=6的解可以看作是直线y=2x+6与y轴交点的横坐标
D.方程2x=6的解可以看作是直线y=2x+6与x轴交点的横坐标
2.已知方程kx+b=0的解是x=3,则函数y=kx+b的象可能是 (　　)
3.如图所示,一次函数y=ax+b的象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合象可知,关于x的方程ax+b=0的解是　　　　.
4.一次函数y=kx+b中,x与y的部分对应值如图下表所示:
x -2 -1 0 1 2 3
y 3 2 1 0 -1 -2
则关于x的方程kx+b=0的解是　　　　.
5.用象法解方程:3x+6=0.
6.如图,根据一次函数y=kx+b的象,求:
(1)关于x的方程kx+b=0的解;
(2)代数式k+b的值;
(3)关于x的方程kx+b=-3的解.
知识点 2　一次函数与一次不等式
7.一元一次不等式-x+1>0的解集,就是使一次函数y=-x+1取正值时　　　　的取值范围;从象上看,-x+1>0的解集是直线y=-x+1位于x轴上方部分的点的　　　　　的取值范围.
8.一次函数y=kx+b的象如图所示,则关于x的不等式kx+b<0的解集为　　　　.
9.[2019·黔东南州] 如图所示,一次函数y=ax+b(a,b为常数,且a>0)的象经过点A(4,1),则不等式ax+b<1的解集为　　　　.
10.用象法解不等式:-x+3<0,-x+3>0.
11.[2019·鞍山] 如图,若一次函数y=-2x+b的象与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标为(0,3),则不等式-2x+b>0的解集为 (　　)
A.x> B.x< C.x>3 D.x<3
12.[2019·遵义] 如图所示,直线l1:y=x+6与直线l2:y=-x-2交于点P(-2,3),不等式x+6>-x-2的解集是(　　)
A.x>-2 B.x≥-2
C.x<-2 D.x≤-2
13.直线y=kx+3经过点A(2,1),则关于x的不等式kx+3≥0的解集是 (　　)
A.x≤3 B.x≥3 C.x≥-3 D.x≤0
14.若一次函数y=kx-b的象如图所示,则关于x的不等式k>0的解集为(　　)
A.x<2 B.x>2 C.x<5 D.x>5
15.[2019·烟台] 如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为　　　　.
16.对于实数a,b,定义符号min{a,b},其意义为当a≥b时,min{a,b}=b;当a17.如图,正比例函数y=2x的象与一次函数y=kx+b的象交于点A(m,2),一次函数的象经过点).
(1)求一次函数的表达式;
(2)请直接写出关于x的不等式组-118.[教材练习第2题变式题] 画出函数y=2x+6的象,结合象:
(1)求方程2x+6=0的解;
(2)求不等式2x+6>0的解集;
(3)若-2≤y≤2,求x的取值范围.
19.如图,一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的象相交于点A(3,2),则不等式(k2-k1)x+b2-b1>0的解集为　　　　.
答案
1.B　2.C
3.x=2
4.x=1　解： 找出表中y的值为0时对应的x的值即为方程的解.
5.解: 设y=3x+6,作出其象如图所示.象与x轴交于点(-2,0),所以方程3x+6=0的解是x=-2.
6.解:(1)观察象,可知直线y=kx+b与x轴交于点(2,0),故关于x的方程kx+b=0的解是x=2.
(2)当x=1时,y=k+b,结合象可知k+b=-1.
(3)关于x的方程kx+b=-3的解指函数值等于-3时,自变量x的值,由象可知x=-1.
7.x　横坐标
8.x<1
9.x<4　解： 由题可知象经过点A(4,1),且函数值y随x的增大而增大,故不等式ax+b<1的解集是x<4.
故答案为x<4.
10.解: 设y=-x+3,作出其象如图所示,象与x轴交于点(3,0).由象可知当y<0时,x>3;当y>0时,x<3.
即当-x+3<0时,x>3;
当-x+3>0时,x<3.
所以不等式-x+3<0的解集为x>3,
不等式-x+3>0的解集为x<3.
11.B　解： 因为一次函数y=-2x+b的象交y轴于点A(0,3),所以b=3.
令y=-2x+3中y=0,则-2x+3=0,解得x=,所以点B的坐标为,0.
观察函数象发现:当x<时,一次函数象在x轴上方,所以不等式-2x+b>0的解集为x<.
故选B.
12.A　解： 由题可知当x>-2时,直线l1位于直线l2的上方,
所以不等式x+6>-x-2的解集是x>-2.
故选A.
13.A　解： 因为直线y=kx+3经过点A(2,1),所以1=2k+3,解得k=-1.
将k=-1代入不等式kx+3≥0,则-x+3≥0,,所以x≤3.故选A.
14.C
15.x≤1　解： 将点P(m,3)代入y=x+2,得
m+2=3,解得m=1,所以P(1,3).
结合象可知x+2≤ax+c的解集为x≤1.
故答案为x≤1.
16.　解： 易知当x=时,y=.当+3时,x≥.所以当x≥时,y=min{+3}=-x+3,由象可知此时该函数的最大值为;当+3时,x≤,所以当x≤时,y=min{+3}=2x-1,由象可知此时该函数的最大值为.综上所述,y=min{+3}的最大值是当x=时所对应的y的值,即y=.
17.解:(1)因为点A(m,2)在正比例函数y=2x的象上,所以2=2m,解得m=1,
所以点A的坐标为(1,2).
将A(1,2),)代入y=kx+b,得
解得
所以一次函数的表达式为y=x+1.
(2)由象可得不等式组-11.
18.解:象如图.
(1)观察象知:该函数象经过点(-3,0),
故方程2x+6=0的解为x=-3.
(2)观察象知:当x>-3时,y>0,
故不等式2x+6>0的解集为x>-3.
(3)观察象知:当-2≤y≤2时,-4≤x≤-2.
19.x<3　解： 由象可知当x<3时,y10,所以当x<3时,k2x+b2-(k1x+b1)>0.化简,得(k2-k1)x+b2-b1>0,因此所求不等式的解集为x<3.