沪科版数学八年级上册13.2 第1课时 命题 同步课时练习（word版 含解析）

13.2　第1课时　命题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点 1　命题及真命题、假命题的概念
1.对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题,那么下列各语句是命题的是　　　　.(填序号)
①画线段AB=CD;②互补的两个角是邻补角;③延长MN到点Q;④三角形的一条角平分线与一个角的平分线一样吗
2.下列命题中,属于真命题的是(　　)
A.相等的角是对顶角 B.一个角的补角大于这个角
C.绝对值最小的数是0 D.如图果|a|=|b|,那么a=b
3.[2020·合肥45中期中] 下列命题中是假命题的是(　　)
A.一个锐角的补角大于这个角
B.凡能被2整除的数,末位数字必是偶数
C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D.相反数等于它本身的数是0
知识点 2　命题的构成及改写
4.命题“如图果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等”的条件是　　　　　　　　　,
结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
5.把下列命题改写成“如图果……那么……”的形式,并指出它们的条件和结论.
(1)平行于同一条直线的两直线平行;
(2)两直线相交,只有一个交点.
知识点 3　互逆命题及反例
6.在命题“同位角相等,两直线平行”中,条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　,结论是　　　　　　　　　　　　　　;如图果把条件作为结论,结论作为条件,我们就可以得到它的逆命题:　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
7.判断命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,所列举反例正确的是(　　)
A.a=5,b=3 B.a=-2,b=-6
C.a=0.2,b=0.1 D.a=-,b=-
8.下列命题的逆命题是真命题的是(　　)
A.如图果两个角是直角,那么它们相等 B.互补的两个角的和是180°
C.内错角相等 D.对顶角相等
9.[2019·北京] 用三个不等式a>b,ab>0,<中的两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
10.[教材习题13.2第2题变式题] 先把下列两个命题分别改写成“如图果……那么……”的形式,再判断该命题是真命题还是假命题,如图果是假命题,举出一个反例.
(1)同旁内角互补,两直线平行;
(2)两个锐角的和是锐角.
11.如图果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定,那么称这两个命题互为逆否命题.写出下面两个命题的逆否命题,并判断每个逆否命题的真假.
(1)能被6整除的整数,一定能被2整除;
(2)若x=y,则x2=y2.
答案
1.②
2.C　解： 相等的角不一定是对顶角;一个角的补角不一定大于这个角,如图钝角的补角小于这个角;绝对值最小的数是0,是真命题;如图果|a|=|b|,那么a=b或a=-b.故选C.
3.C　解： 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.两条不平行的直线被第三条直线所截,同旁内角不互补.
4.两个实数的平方相等　这两个实数相等
5.解:(1)如图果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行.其中“两条直线平行于同一条直线”是条件,“这两条直线平行”是结论.
(2)如图果两条直线相交,那么它们只有一个交点.其中“两条直线相交”是条件,“它们只有一个交点”是结论.
6.如图果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等　这两条直线平行　两直线平行,同位角相等
7.B　解： 命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,
反例:当a=-2,b=-6,
而(-2)2<(-6)2,
所以“若a>b,则a2>b2”是假命题.
8.B　解： A项,如图果两个角是直角,那么它们相等,其逆命题——“相等的两个角是直角”为假命题;B项,互补的两个角的和是180°,其逆命题——“如图果两个角的和是180°,那么这两个角互为补角”为真命题;C项,内错角相等,其逆命题——“相等的两个角是内错角”为假命题;D项,对顶角相等,其逆命题——“相等的两个角是对顶角”为假命题.
9.D　解： ①若a>b,ab>0,则<,是真命题;
②若ab>0,<,则a>b,是真命题;
③若a>b,<,则ab>0,是真命题.
所以组成的真命题的个数为3.故选D.
10.解:(1)如图果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补,那么这两条直线平行.
是真命题.
(2)如图果两个角都是锐角,那么它们的和也是锐角.
假命题,反例不唯一,如图∠1=50°,∠2=60°,∠1,∠2都是锐角,但∠1+∠2=110°,是钝角.
11.解:(1)逆否命题:不能被2整除的整数,一定不能被6整除.它是真命题.
(2)逆否命题:若x2≠y2,则x≠y.它是真命题.