沪科版数学八年级上册13.2 第2课时 命题的证明 同步课时练习（word版 含解析）

第2课时　命题的证明　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点 1　基本事实、定理的概念
1.下面属于基本事实的是　　　　,属于定义的是　　　　,属于定理的是　　　　.(填序号)
①点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离;②对顶角相等;③同位角相等,两直线平行.
知识点 2　推理与证明
2.如图将答案填在横线上.
①∵∠2=∠3,∴　　　　∥　　　　,理由是　　　　　　　　　　　　　　　.
②∵∠3=∠1,∴　　　　∥　　　　,理由是　　　　　　　　　　　　　　　.
③由∠2+∠1=180°,　　　　得出a∥b(填“能”或“不能”).
3.[2020·合肥瑶海区期末] 如图示,由已知条件推出结论错误的是(　　)
A.由∠1=∠5,可以推出AB∥CD B.由AD∥BC,可以推出∠4=∠8
C.由∠2=∠6,可以推出AD∥BC D.由AD∥BC,可以推出∠3=∠7
4.请把下列证明过程补充完整.
已知:如图AE与CD交于点F,点C在BE上,AD∥BE,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:AB∥CD.
证明:∵AD∥BE,(已知)
∴∠3=∠　　　　.(　　　　　　　　　　)
∵∠3=∠4,(已知)
∴∠4=∠　　　　.(等量代换)
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF,(　　　　　　　)
即∠BAF=∠　　　　,
∴∠4=∠　　　　.(等量代换)
∴AB∥CD.(　　　　　　　　　　　　　　　)
5.已知:如图示,AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2.
求证:BE∥CF.
现有下列步骤:①∵∠2=∠1;②∴∠ABC=∠BCD=90°;③∴BE∥CF;④∵AB⊥BC,DC⊥BC;⑤∴∠EBC=∠FCB.那么正确的证明顺序是(　　)
A.①②③④⑤ B.③④⑤②①
C.④②①⑤③ D.⑤②③①④
6.[教材练习第2题变式题] 如图点E,A,C共线,AB∥CD,∠1=∠2.求证:AM∥CN.
7.[2020·安庆期中改编] 如图已知BD⊥AC,EF⊥AC,D,F是垂足,∠1=∠2.
求证:(1)BD∥EF;
(2)∠ADG=∠C.
答案
1.③　①　②
2.①m　n　同位角相等,两直线平行
②a　b　内错角相等,两直线平行
③不能
3.B　解： 由∠1=∠5,可以推出AB∥CD,故A选项正确;
由AB∥CD,可以推出∠4=∠8,故B选项错误;
由∠2=∠6,可以推出AD∥BC,故C选项正确;
由AD∥BC,可以推出∠3=∠7,故D选项正确.
4.CAD　两直线平行,内错角相等　CAD　等式的性质　CAD　BAF　同位角相等,两直线平行
5.C
6.证明:∵AB∥CD,(已知)
∴∠EAB=∠ECD.(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠EAM=∠ECN.(等式的性质)
∴AM∥CN.(同位角相等,两直线平行)
7.证明:(1)∵BD⊥AC,EF⊥AC,(已知)
∴∠BDC=∠EFC=90°,(垂直的定义)
∴BD∥EF.(同位角相等,两直线平行)
(2)∵BD∥EF,(已证)
∴∠2=∠CBD.(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1=∠CBD,(等量代换)
∴GD∥BC,(内错角相等,两直线平行)
∴∠ADG=∠C.(两直线平行,同位角相等)