人教版七年级下册专题复习 二元一次方程综合复习 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
人教版七年级下册专题复习
二元一次方程专题复习
三类题型
典例精讲
一：已知解求字母系数
例1：若 是方程ax-y=6的解，则a的取值是______
x=2
y=4
解：2a-4=6
2a=10
a=5
5
一、二元一次方程解的问题
典例精讲
二：求整数解
例2：求方程3x+7y=48的正整数解。
x=
48-7y
3
当y= 1， 2， 3，4， 5，6， 7， 8， 9……时，
解：
所以，此方程的正整数解为 或
x=9
y=3
x=2
y=6
x= , , 9, , ,2，- ，- ，-5……
3
41
3
34
3
20
3
13
3
3
1
8
典例精讲
三：与实际问题结合判断方案
例3：现有布料25米，要裁成大人和小孩的两种服装，已知大人和小孩的两种服装每套分别用布2.4米和1米，问：各裁多少套能恰好把布用完？
解：设大人裁x套，小孩裁y套能恰好把布用完。
2.4x+y=25
y=25-2.4x
当x=5时，y=13;
当x=10时，y=1
答：大人裁5套，小孩裁13套或大人裁10套，小孩裁1套能恰好把布用完。
方法小结
一：已知解求字母系数
二：求整数解
三：与实际问题结合判断方案
将解代入式子中，求出字母的值。
用列举法列出所有可能的解
先找出等量关系列出方程，然后根据实际问题判断方案
二、灵活选取合适的方法解二元一次方程组
加减消元法
代入消元法
典例精讲
类型一：解未知数系数含1或-1的方程组
例1.解方程组：
x+y=5
3x-y=3
解：
①
②
将①+②，得：
4x=8
x=2
将x=2代入①，得：
y=3
则原方程组的解为：
x=2
y=3
典例精讲
类型二：解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组
例2.解方程组：
x+2y=11
6x+y=22
①
②
解：
将②×2，得：
12x+2y=44
11x=33
将x=3代入②，得：
y=4
则原方程组的解为：
x=3
y=4
③
将③－①，得：
x=3
典例精讲
类型三：不解方程组求代数式的值
例3： 若x,y满足方程组 ，
3x+5y=10
5x+3y=12
则x-y的值等于_____
①
②
解：
将②－①，得：
2x－2y=2
x－y=1
典例精讲
类型四：已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法
2x+y= -2
3x-y=12
ax+by=-4
ax-by= 8
解：
解得：
x=2
y=-6
将
x=2
y=-6
代入
中，得：
例4：已知方程组 和方程组
的解相同，求a,b的值。
2x+y=-2
ax+by=-4
3x-y=12
ax-by=8
2a-6b=-4
2a+6b= 8
解得：
a=1
b=1
方法小结
1.解未知数系数含1或-1的方程组
2.解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组
3.不解方程组求代数式的值
4.已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法
方法：代入消元法，加减消元法
方法：先找到最小公倍数，再加减消元
方法：整体法
方法：将易求的方程重组，求出解再代入
类型一：图形、图表类问题
例1.如图，宽为50cm的长方形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______ cm2．
解：设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm.
2x=x+4y
x+y=50
解得：
x=40
y=10
400
三、利用二元一次方程组解决较复杂问题
典例精讲
类型一：图形、图表类问题
品名 黄瓜 茄子
批发价（元/千克） 3 4
零售价（元/千克） 4 7
例2.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
解：设这天他批发的黄瓜x千克，茄子y千克。
3x+4y=145
(4-3)x+(7-4)y=90
解得：
x=15
y=25
答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子25千克。
典例精讲
例3.
类型二：方案问题
某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车
解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．
根据题意,得
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．
x+2y=8
2x+3y=14
解得
x=4
y=2
典例精讲
例3.
类型二：方案问题
某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆．
（2）如果工厂抽调熟练工a名,再招聘n（0＜n＜10）名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案
解：根据题意,得
2a+n=10,
n=10-2a,
又a,n都是正整数,
由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
(每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．)
12（4a+2n）=240,
0＜n＜10
所以n=8,6,4,2．
即工厂有4种新工人的招聘方案．
方法小结
类型一：图形、图表类问题
类型二：方案问题
2.设
4.解
5.答
1.审
3.列