人教版数学四年级下册第十单元 总复习 教案

第十单元　总　复　习
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教学设计
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第1课时　数 与 代 数
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四则运算 加减乘除的意义和各部分间的关系 1.加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫作加法。 和=加数+加数　加数=和-另一个加数 2.减法的意义:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫作减法。 差=被减数-减数　减数=被减数-差　被减数=减数+差 3.乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫作乘法。 积=乘数×乘数　乘数=积÷另一个乘数 4.除法的意义:已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数的运算叫作除法。 商=被除数÷除数　除数=被除数÷商　被除数=商×除数 5.有余数的除法各部分间的关系:被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数　除数=(被除数-余数)÷商　 商=(被除数-余数)÷除数　余数=被除数-除数×商
有关“0”的运算 有关“0”的运算:0和任何数相加都得任何数;任何数减0还得原数;0同任何数相乘都得0;0除以任何不为0的数都得0。0不能作除数。
四则混合运算的顺序 1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 3.在没有括号的算式里,既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。 4.算式里有括号的,要先算括号里面的。既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
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运算定律 加法运算定律 1.加法交换律:交换两个加数的位置,和不变。 用字母表示:a+b=b+a 2.加法结合律:先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。 用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 3.加法运算定律的综合应用:在一道连加算式中,可以把加法交换律和加法结合律综合应用。
减法的简便计算 计算方法:从一个数中连续减去两个数,相当于减去这两个数的和。 用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
乘法运算定律 1.乘法交换律:交换两个乘数的位置,积不变。 用字母表示:a×b=b×a 2.乘法结合律:三个数连乘,可以先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,积不变。 用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c) 3.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把所得的积相加。 用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
乘除法的简便计算 连乘连除简便运算:连乘可以用乘法结合律或是乘法交换律和结合律综合应用; 连除用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
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小数的意 义和性质 小数的意义和性质 1.小数的意义:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。 2.小数的读法:先读整数部分,整数部分按整数的读法来读,再读小数点,最后读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,有几个0就读出几个0。 3.小数的写法:先写整数部分,整数部分按整数的写法写,如果整数部分是0就直接写0,在个位的右下角点上小数点,小数部分依次写出每位上的数字。 4.小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
小数的大小比较 比较方法:先看两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同就看十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大……
小数点移动引起小数大小的变化 1.向左移动: 小数点向左移动一位,相当于除以10,小数就缩小为原数的; 小数点向左移动两位,相当于除以100,小数就缩小为原数的; 小数点向左移动三位,相当于除以1000,小数就缩小为原数的。 2.向右移动: 小数点向右移动一位,相当于乘10,小数就扩大到原数的10倍; 小数点向右移动两位,相当于乘100,小数就扩大到原数的100倍; 小数点向右移动三位,相当于乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。
名数的改写 1.改写方法: 高级单位 低级单位 (小数点向右移动相应的位数) 低级单位 高级单位 (小数点向左移动相应的位数) 2.把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。
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小数的近似数 方法:可以用“四舍五入”法求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……
较大数的改写 改写方法:先确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下方点上小数点,最后在小数的后面写上“万”字或“亿”字。
小数加减法 小数的加减法 意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 计算方法:计算小数加减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐,把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。
小数加减混合运算与简便计算 1.运算顺序:小数加、减法混合运算的运算顺序与整数加、减法混合运算的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。 2.简便运算:整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。
数学广角 鸡兔同笼 解决方法:可以用猜测法、列表法、画图凑数法和假设法。　　　 　
教材知识荟 【考点一】四则运算 1.没有括号的算式 例: 58-296÷8+37 分析:没有括号的混合运算里,既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。 解答:　58-296÷8+37 =58-37+37 =58 2.有括号的算式 例:940×[128-(154-31)] 分析:既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。 解答:　940×[128-(154-31)] =940×[128-123] =940×5 =4700
【练习】 脱式计算。 160+880÷(20×4)　　　　600÷[75-(60-10)]　　　　360÷(70-4×16) 答案:171　24　60 【考点二】运算定律 1.加法运算定律 例: (1) 26+37+74　　　　　(2)356-27-73 分析:(1)三个数相加,可以交换加数的位置,将第一个数和第三个数先相加。 (2)一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。 解答:　26+37+74　　　　　　356-27-73 =(26+74)+37 =356-(27+73) =100+37 =356-100 =137 =256 2.乘法运算定律 例: (1) (21+25)×4　　(2) 3200÷4÷25 分析:(1)应用乘法分配律,可以把两个加数分别与4相乘,再相加。 (2)一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。 　 解答:　　(21+25)×4　　　　　　　3200÷4÷25 =21×4+25×4 =3200÷(4×25) =84+100 =3200÷100 =184 =32 【练习】 简便计算。 25×(4+8)　　　　　　2000÷125÷8　　　　　　273-73-27　　　　　　99×38+38 答案:300　2　173　3800 【考点三】小数的意义和性质 例1:不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数。 0.9=(　　)　　　4.18=(　　)　　　7=(　　) 分析:根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。0.9的小数部分只含一位小数,在末尾添上两个0,就变成了三位小数,因此0.9=0.900;同样方法,4.18=4.180;7是一个整数,要想把整数改写成三位小数,直接在整数的右下角点上小数点,然后添上三个0,就变成了三位小数,即7=7.000。
解答:0.9=0.900　4.18=4.180　7=7.000 例2:把0.891扩大到原来的多少倍与891缩小为原来的相等 分析:根据题意可以用下面的式子表示。 由分析可知:0.891扩大到原来的10倍是8.91,与891缩小为原来的相等。 解答:把0.891扩大到原来的10倍与891缩小为原来的相等。 【练习】 1.化简下面各数。 5.060=(　　)　　0.4200=(　　)　　3.9020=(　　) 答案:5.06　　0.42　　3.902 2.把5.03扩大到它的1000倍,需要把它的小数点向(　　)移动(　　)位,结果是(　　)。 答案:右　三　5030 【考点四】小数加减法的综合应用 例1:爸爸买回一箱苹果,连箱共重26.8千克,拿出一半苹果后,连箱重13.9千克。苹果一共重多少千克 箱重多少千克 分析:根据题意可知,26.8千克与13.9千克相差的是一半苹果的质量,一箱苹果的质量是一半苹果质量的2倍,即可以求出一箱苹果的质量。用连箱重的千克数-一箱苹果的质量=箱的质量。 解答:26.8-13.9=12.9(千克)　12.9+12.9=25.8(千克)　26.8-25.8=1(千克) 答:苹果一共重25.8千克,箱重1千克。 例2:简便计算。 7.38+10.59+2.62 分析:此题是同级运算,可以根据加法交换律交换加数的位置,凑成整十数,把10.59和2.62交换位置,变成7.38+2.62+10.59再计算。 解答:　7.38+10.59+2.62 =7.38+2.62+10.59 =10+10.59 =20.59 【练习】 1.用简便方法计算下面各题。 11.35+2.36+3.65+7.64　　　　　　　25.4-5.2-4.8
答案:25 　15.4 2.乐乐到体育用品商店买了一个48.7元的篮球和一个93.3元的足球,付给收银员150元,应找回多少钱 答案:150-(48.7+93.3)=8(元) 【考点五】鸡兔同笼 例: 鸡兔同笼,鸡比兔多24只,共有168只脚,鸡、兔各有多少只 分析:鸡比兔多24只,如果去掉24只,鸡和兔一样多,从整脚数中减去24只鸡的脚数,剩下的脚数可以配成对,即一只鸡和一只兔共有2+4=6(只)脚。用剩下的总脚数除以6就求出兔的只数。 解答:168-2×24=120(只)　120÷(2+4)=20(只)　20+24=44(只) 答:鸡有44只,兔有20只。 【练习】 鸡兔同笼,鸡和兔共有100只,鸡的脚数比兔的脚数少70只,鸡、兔各有多少只 答案: 70÷2=35(只)　100+35=135(只)　135÷3=45(只)　100-45=55(只) 答:鸡有55只,兔有45只。 我的反思:
第2课时　图形与几何
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观察物体 观察物体 1.从不同方向观察同一立体图形得到的平面图形:同一个立体图形,观察的角度不同,所看到的平面图形也不同;观察的角度不同,所看到的平面图形也可能相同。 2.不同的立体图形,从不同的位置观察得到的平面图形:辨认从相同方向观察拼摆的不同的立体图形,得到的平面图形,可能是相同的,也可能是不同的。
图形的运动 轴对称 1. 轴对称的意义:一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么这个图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。 2. 轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点的连线垂直对称轴。 3.轴对称的特征:对称轴两侧的图形能够完全重合。
平移 1.平移的意义:物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似看作是平移现象。 2.平移的基本性质:物体或图形沿直线移动,本身形状的大小和方向不发生改变。
三角形 三角形的特性 1.三角形的意义:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫作三角形。 2.三角形的高和底:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。这条对边叫作三角形的底。 3.三角形的特性:三角形具有稳定性。 4.三角形的特征:三角形有三条边,三个角,三个顶点。 5.两点间的距离:两点间的所有连线中线段最短,这条线段的长度叫作两点间的距离。 6.三角形三边的关系:三角形任意两边之和大于第三边。
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三角形的分类 1.按角分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形; 有一个角是直角的三角形是直角三角形; 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 2.按边分:等腰三角形和等边三角形。 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形; 三条边相等的三角形叫作等边三角形(正三角形)。 3.特殊的三角形: 等腰三角形的两腰相等,两个底角相等; 等边三角形的三条边相等,三个角相等。 等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形的内角和 1.三角形的内角和:三角形的内角和是180°。 2.四边形的内角和:四边形的内角和是360°。
教材知识荟 【考点一】观察物体 例:摆一摆,画出下面两个立体图形从左面、前面、上面看到的图形。 　　　　　　　　　　　　( 1 )　　　　　　　　　　　　　　　( 2 ) 分析:图(1)中4个小正方体前后摆放3排,第一排右侧突出一个,第二排两个,第三排左侧突出一个,所以从前面看到两个,从左面看到3个,从上面看到4个。图(2)中有5个小正方体,上下摆放2层,上层两侧各突出一个,下层3个,所以从前面看到5个,从左面看到2个,从上面看到3个。 解答:(1)左面看是　　　前面看是　　　上面看是 (2)左面看是　　　前面看是　　　上面看是 【练习】 下面的图形分别是从哪个方向看到的 填在括号里。 　　　(　　)　　　(　　)　　　(　　) 答案:前面　左面　上面
【考点二】轴对称 例:画出轴对称图形的另一半。 分析:首先找出对应点以及对应点到对称轴的距离,描出各点。 解答: 【练习】 根据轴对称和平移画出美丽的图案。 答案:
【考点三】三角形 例1:(1)判断:用三条线段肯定能围成一个三角形。(　　) 每个三角形中至少有一个锐角。(　　) 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。(　　) (2)选择:一个三角形只有两个锐角,那么这个三角形是一个(　　)三角形。 A.钝角　　　　B.直角　　　　C.钝角或直角 分析:(1)根据三角形的特点进行判断。 (2)锐角三角形有三个锐角,而钝角三角形和直角三角形都有两个锐角,由此判断有两种可能性。 解答:(1)×　×　×　(2)C 例2:你能用下面的4根小棒中的任意3根组成三角形吗 选择的是哪3根 分析:根据三角形任意两边之和大于第三边,可以选择长10 cm、8 cm、6 cm的3根小棒组成三角形,也可以选择长8 cm、6 cm、4 cm的3根小棒组成三角形。(选择方法不唯一) 解答:选择的3根小棒是:10 cm、 8 cm、6 cm或8 cm、6 cm、4 cm。 例3:(1)在能组成三角形的三个角后面的括号里画“√”,不能组成三角形的画“×”。 40°、45°、70°(　　)　　60°、50°、60° (　　)　　80°、20°、80°(　　) (2)三角形的一个角是50° ,另一角是70°,第三个角是(　　),这个三角形是(　　)三角形。 分析:(1)根据三角形的内角和是180°进行判断。 (2)根据三角形的内角和判断第三个角是180°-50°-70°=60°,三个角都是锐角,因此是锐角三角形。 解答:(1)×　×　√　(2)60°　锐角 【练习】 1.三角形ABC中,若∠A=35°,∠B=65°,则∠C是多少度 若∠A=120°,∠B=2∠C,则∠C是多少度 答案:180°-(35°+65°)=80°　( 180°-120°)÷3=20°
2.在等腰三角形中,已知顶角是50°,则底角是多少度 答案:(180°-50°)÷2=65° 3.根据下图求出∠2和∠3各是多少度。(∠1=60°, ∠4=125°) 答案:∠2=65°　∠3=55° 我的反思:
第3课时　统　　计
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平均数与 条形统计图 平均数 1.平均数的含义:平均数是指算术平均数,就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 2.求平均数的方法:移多补少、先合后分。 总数量÷总份数=平均数 3.平均数的应用:平均数能较好地反映一组数据的整体水平,是比较几组数据的依据。在生活中经常用到平均数,如平均速度,平均成绩,平均身高,平均气温,平均产量……
条形统计图 1.复式条形统计图:用单位长度表示一定的数量,根据数量的多少和图例画出颜色不同的两种直条。 2.复式条形统计图的特点:可以表示数量的多少,还可以表示不同组数据的比较。 3.复式条形统计图的制作步骤: (1)根据多组数量的多少和图纸的大小,画出两条相互垂直的射线; (2)在水平射线上确定好各点的间距,分配各点的位置; (3)在与水平射线垂直的射线上根据数据大小的变化具体情况,确定单位长度表示的数量; (4)用不同的图例表示出两组数据; (5)按照数据大小画出不同的直条。 (6)标出题目,注明单位、日期。
教材知识荟 【考点一】平均数及求平均数的方法 例1:小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分 分析:根据求平均数的方法,总数量÷总份数=平均数,将小明每科的成绩加在一起,用总和除以4,算出平均分。 解答:(90+96+92+98)÷4=94(分) 【练习】 甲、乙两个数的平均数是30,乙、丙两个数的平均数是34,甲、丙两个数的平均数是32,甲、乙、丙三个数的平均数是多少 答案:(30×2+34×2+32×2)÷2÷3=32
【考点二】条形统计图的制作和解析 例1:希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如下表: 　　　　　种类 数量/件　　　　 年级　　　　　合计昆虫植物矿石总计五年级153021六年级254235
(1)将上面的统计表补充完整。 (2)根据上面的统计表,完成下面的统计图。 希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本情况统计图 (3)(　　)标本的件数最多。 (4)从图表中你还知道哪些数学信息 分析:通过这些统计图的数据,可以看出植物标本的件数最多;从图表中你还知道哪些数学信息 例如矿石标本一共有56件。 解答: (1) 　　　　　种类 数量/件　　　　　 年级　　　　　合计昆虫植物矿石总计168407256五年级66153021六年级102254235
(2) (3)植物 (4)略 【练习】观察下图,把你获得的信息填在括号内。 某学校一~五年级男、女生人数统计图 2016年9月 (1)(　　)年级人数最多,(　　)年级人数最少。 (2)(　　)年级男生人数最多,(　　)年级女生人数最少。 (3)全校人数中,男生共(　　)人,女生共(　　)人。 (4)五年级女生比一年级女生多(　　)人。 (5)(　　)年级和(　　)年级男生人数同样多。 解答: (1)五　三　(2)五　三　(3) 273　276　(4)18　(5)二　四 我的反思: