19.2.3正方形的性质（1）

19.2.3 正方形的性质（1）
教学目标
1.理解正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系。
2.掌握正方形的性质，并会用它们进行简单的论证和计算。
教学过程
一．知识回顾
1.矩形有哪些性质？
2.菱形有哪些性质？
二．自学指导
1.阅读课本第100页，引出正方形的直观形象：
正方形的 条边相等， 个角是直角。
2.关于正方形的性质：
（1）正方形是特殊的 ，也是特殊的 形、 形，
所以它具有这些图形的所有性质.
（2）正方形既是 对称，又是 对称。正方形有 条对称轴
（3）归纳正方形的性质：
3.平行四边形、矩形、菱形、正方形关系见上图：
三．自我检测
1．正方形的边长为6，则面积为____。正方形的对角线长为6，则面积为____。
2．如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30, EB=10,
则正方形ABCD的面积为______，对角线为______ _．
3．正方形ABCD的对角线相交于O，分成的四个三角形是 三角形。
若AB=2，那么△ABO的周长是_______，△ABO的面积是________．
4．顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ）．
A． B． C． D．
5.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为( )
A．7 B．5 C．4 D．3
6.以正方形ABCD的一边BC向形外作等边三角形BCE，连接AE、BD交于F，连接FC。
求∠BCF的度数
四．巩固提高
1．已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．
2.如图，分别以△ABC的边AB，AC为一边向外画正方形AEDB
和正方形ACFG，连接CE，BG.。证明BG与CE的关系。
五．拓展延伸（课后思考）
如图所示，正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F。请猜想EF与AP的数量关系、位置关系，并说明理由。
六．知识小结
正方形
边
（1）对边
（2）四边
（4）对角线
（3）四个角都是
互相
互相
平分一组 角
角
对角线
G
C
B
E
D
A
F