8.2.1单项式与单项式相乘
【教学目标】：
1、知识与技能：
熟练掌握单项式与单项式相乘的乘法法则，并会运用法则进行简单的整式乘法的计算。
2、过程与方法：
经历探索单项式与单项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
3、情感态度与价值观：
让学生体验从特殊到一般总结规律的步骤，在探索中获得成功的喜悦。培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯。
【教学重点】：单项式与单项式相乘的法则及其应用。 【教学难点】：正确认识单项式与单项式相乘中的系数、相同字母、不同字母三
者在它们的乘积中的处理方法。
【教具准备】：
投影仪，礼品
【教学方法】：
采用“情境──探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识．
【教学过程】：
一、创设情境，引出课题
老师到北京旅游，用步长测量天安门广场的面积：从南走到北，记下所走的步数为1000步；再从东走到西，记下所走的步数为700步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。
（1）如果老师的步长是0.8m，你能帮老师求出天安门广场大约多大吗？
（2）如果老师的步长用a m表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？
【探究活动一】：
1、学生尝试列出算式
1000a×700a
2、对比发现这个算式和上面列的算式有什么不同？
3、点题：1000a、700a都是单项式，这道算式是单项式乘单项式。我们今天就来一起研究：单项式与单项式相乘
4、1000a×700a怎么计算呢？
学生类比上面的算式进行探究。
1000a×700a
=（1000×700）×（a×a） 乘法交换律、结合律
=700000a2 系数与系数的积，作为积的系数；
同底数幂的乘积作为积的因式。
二、合作探究、归纳法则
【探究活动二】：
1、非常感谢同学们帮老师解决了这个问题，老师这里还有个问题需要同学们帮忙！老师从北京回来时买了一些中国画，准备装裱在卧室的墙上，我想知道这些画需要占用多大的地方，你能帮我算一算吗？
【学生活动】学生思考，交流，3a×2b的计算方法。
2、现在老师已经知道怎么求了，刚才我发现同学们在计算这些单项式与单项式相乘时，都是运用乘法的交换律、结合律，把数字放在一起相乘、相同字母放在一起相乘。你们能把你们的计算方法总结给老师吗？下次老师再碰到类似的问题时就不用再跑来问你们了。
【探究活动三】：
1、学生总结归纳单项式与单项式相乘的乘法法则。
2、教师总结归纳法则。
3、例题教学：
同学们总结的非常好，我现在心里已经明白了，那我来做一题试一试，同学们你们帮我看一看老师做的对不对!可以吗？
4a2x5·（-3a3bx2）
4、总结单项式与单项式相乘的步骤：
系数乘以系数
同底数幂相乘
只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
三、尝试练习，逐步掌握
1、例1：计算
3x2y·(-2xy3)
(2) (-5a2b3)·(-4b2c)
【注意】学生总结在做题时，还需要注意哪些问题？
1.系数相乘时，先定符号。
2.不要漏掉只在一个单项式里出现的字母。
2、练一练
下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
(1)3a3·4a4= 7 a7 ( )
(2) -2x4·3x2= 6x6 ( )
(3) 2b3·4b3= 8b3 ( )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 ( )
3、例2 计算
(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，例2比例1多了什么运算？
【讨论解答】：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？（同位或前后位讨论一下）
【注意】
(1)先做乘方，再做单项式相乘。
(2)系数相乘不要漏掉负号，乘方时也要注意符号。
4、试一试
(-5a2b)(-3a)2
(2x)3(-5xy2)
四、摸奖游戏，调动兴趣
同学们掌握都非常好了，接下来我们做个小游戏，放松一下好不好？
老师这里有5个礼品盒，每个礼品盒中的奖项不一，可能你会直接获得小礼品一件，可能你会完成某个问题以后才能获得礼品。
1、(2×105)(6×103)=
2、无
3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2·m4=m8 ③2a3b4 ·(-ab2c)2=-2a5b8c2
④(-4x) ·x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
4、(–2m3n)·(6m3n2)=
5、_______ × 6a3b =-12a4b2
五、知识拓展
一家住房的结构如图示，房子的主人打算地面全都铺上地砖，需要多少平方米的地转？
六、反馈小结、深化理解
通过本节课的学习，你收获了什么？还有什么疑惑吗？
七、作业布置：
P57练习第1、2题。
课件26张PPT。沪科版数学七年级（下） 蚌埠市华圩中学 刘引8.2.1 单项式与单项式相乘 光的速度大约为3×105千米/秒，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球。1年以3×107秒计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？问题 1：解： （3×105）×（3×107×4） = (3×3×4)×(105×107) = 36×1012 = 3.6×1013（千米） 如果把上式中的10换成字母a,你还会算吗?解： 3a5·3a7·4 = (3×3×4)·(a5·a7) （3×105）×（3×107×4） = 36a12 如果再把上式中的4换成字母b,你还会算吗?解： 3a5·3a7·b = (3×3)·(a5·a7)·b 3a5·3a7·4 = 9a12b单独字母连同它们的指数直接作为积的因式 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与单项式相乘法则 下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
(1) 3a3·4a4 = 7a7 ( )
(2) -2x4·3x = -6x4 ( )
(3) 2b3·（-b4）= -2b7 ( )
(4) -4x2·5xy = -20x3 ( )
×√××练一练：例1
计算:
单项式与单项式相乘同底数幂相乘 只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。系数乘以系数注意：1.系数相乘时，先定符号。
2.不要漏掉只在一个单项式里出
现的字母。试一试：计算：例2
“勇气”号探测器于北京时间2004年1月4日在火星上成功登陆。“勇气”号探测器是按第二宇宙速度（11.2km/s）飞行了近7个月后到达火星的，此时，它飞行了多少千米？（1个月按30天计算） 12435下面进入有奖答题环节，答对奖品属于你的哦！(2×105)(6×103)=________12×108嘻嘻……这奖不就来了吗！下列等式
① a5·3a5=3a5
② 2a3·3a2=6a6
③ -2a ·a2=-2a2
中，错误的有（ ）个。
A、0 B、1 C、2 D、3D(–2m3n)·(6m3n2)=_______–12m6n3 _____ · 6a3b =-12a4b2-2ab
我收获
我快乐
作业:课本第57页1、练习第1(1)、(2)题2、练习第2(1)题祝同学们学习愉快！例2 “勇气”号探测器于北京时间2004年1月4日在火星上成功登陆。“勇气”号探测器是按第二宇宙速度（11.2km/s）飞行了近7个月后到达火星的，此时，它飞行了多少千米？（1个月按30天计算） 解：11.2×3.6×103×24×30×7
=（11.2×3.6×24×30×7 ）×103
= 203212.8 ×103
≈ 2.03×108 （千米） “勇气”号探测器飞行了约2.03×108千米才到达火星的。
