人教版数学九年级上册 24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》（第3课时）课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
24.2　点和圆、直线和圆的 位置关系（第3课时）
九年级　上册
直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础．
切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法．
课件说明
学习目标： 1．理解切线的判定定理与性质定理； 2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．
学习重点： 切线的判定定理和性质定理的应用．
课件说明
　　1．直线和圆有哪些位置关系？
　　2．如何判断直线和圆相切？
1．复习直线和圆的位置关系
　　如图，在⊙O中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线 l⊥OA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和⊙O 有什么位置关系？
2．探究切线的判定定理
　　经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 切线．
l
O
A
　　下面图中直线 l 与圆相切吗？
2．探究切线的判定定理
l
O
A
l
O
A
×
×
　　下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上 打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？
2．探究切线的判定定理
　　已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？
2．探究切线的判定定理
O
A
　　将本课件第 5 页中的问题反过来，如图，在⊙O 中，如果直线 l 是⊙O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？
3．探究切线的性质定理
　　圆的切线垂直于过切点的半径．
l
O
A
　　例　已知：△ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与⊙O 相切于点 D. 　　求证： AC 是⊙O 的切线．
4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
A
B
O
D
C
　　（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择
哪种判定方法？（切线的判定定理．） 　　（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？ （只要证明由点O向 AC 所作的垂线段OE是⊙O的半径
就可以了．所以过圆心 O 作 OE⊥AC ，垂足为E ，连接 OD ，OA ．）
　　在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加 辅助线？
4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
　　教科书第 98 页　练习第 1，2 题．
4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题
　　（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有 怎样的联系？
　　（2）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要 注意什么？
5．课堂小结
　　教科书习题 24.2　第 4，5，12 题．
6．布置作业