湘教版数学七年级下册 2.2.2 完全平方公式4 第2课时 利用完全平方公式进行计算课件(共11张PPT)

(共12张PPT)
湘教版 七年级下册
2.2.2 完全平方公式
第2课时 利用完全平方公式进行计算
(a+b)2=a2+2ab+b2，
我们把
(a-b)2=a2-2ab+b2.
都叫做完全平方公式.
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.
完全平方公式的数学表达式：
新课导入
动脑筋
你能利用完全平方公式快速地计算出(2x+y)2吗？
(a+b)2=a2+2ab+b2.
( 2x + y )2
( + )2
a
b
= ( )2 + · ( )· + 2
2x
2
2x
y
y
= 4x2+4xy+y2，
= a 2 + 2 · a · b + b 2 .
可以用类似的方法直接得到(2x-y)2的结果吗？
把2x与y分别看成上式的a与b，也就是把它们按下面的方法对应起来，就可以直接得到结果.
可以这样算！
推进新课
（1）(3a+b)2
解 (3a+b)2
= (3a)2+2 · 3a · b + b2
= 9a2+6ab+b2.
举例
例 运用完全平方公式计算：
例 运用完全平方公式计算：
（3）
（1）(x+4)2； （2）(2a-3)2；
（3）
= x2+8x+16
= 4a2-12a+9
= 25m2-5m+
1
4
1. 运用完全平方公式计算：
（4）(3a-2b)2；
= 9a2-12ab+4b2
(5) (4x-3y)2
(6) (-2a-b)2
=16x2-24xy+9y2
=4a2+4ab+b2
随堂演练
2、计算：（1） （3x+2y)(3x-2y)-(3x-2y)2
(2) (2a+3)2+(3a-2)2
(3) （a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1)
13a2+13
a2-4b2-9c2-2a+12bc+1
12xy-8y2
中考 试题
例1
解析
∵（m-n）2=8，
∴m2-2mn+n2=8①，
∵（m+n）2=2，
∴m2+2mn+n2=2②，
①+②得，2m2+2n2=10，
∴m2+n2=5．故选C．
C
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业