(共11张PPT)
侯
3
5
三角形
下图中哪些是三角形？（是的在括号里画
(V
(
)
我发现：由3条（线段）围成的图形（每
相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
判断题。（对的画“V”,错的画“×”）
1.三角形的高都在三角形的内部。
2.一个三角形有3条边、3个角。
3.正方形和三角形都很容易变形。
大
三
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.我们经常在墙上安一个三脚支
架，用来放置一些物品，如图，
这运用了三角形具有(A)。
2.任意一个三角形都有(C)条高。
A.1
B.2
C.3
3.用三根同样长的小棒能够摆出(A)个二
角形。
A.1
B.2
C.无数个
四
画出下面三角形指定底边上的高。
底
高
高
高
底
底
底
底
底
五小兔要给一块地围上篱笆爸，下面哪种围法
更牢固？为什么？
2
①更牢固。
因为三角形具有稳定性，不容
易变形
六数一数，下面图形中各有多少个三角形？
6)个
(12)个
七（常考）如下图，花花同学不小心把一块三
角形的玻璃打碎了，你能根据其中一块碎片
画出这块三角形玻璃吗？它是几号碎片？
能根据③号碎片画出这
块三角形玻璃。(共7张PPT)
侯
3
第5单元易错笔记
5三角形
下面图形中，是三角形的画“V”,不是三角形的画“O”。
”1
符合左边条件的属于哪种三角形？连一连。
只有两个锐角，没有直角
锐角三角形
直角三角形
三个角都相等
钝角三角形
没有直角和钝角
等腰三角形
有一个直角，有两条边相等
等边三角形
要明确三角形按角
分和按边分的分类
标准。
三角形指定底边上
的高是从这个底边
相对的顶点画指定
底边的垂直线段。
三
画出下面三角形指定底边上的高。
高
高
高
底
底
底
底
底
四求下面三角形中人1、∠2的度数。
60°\
2
450
80°
等腰三角形
1800-80°=1000
180°-60°=120°
∠1=180°-45°-100°=35o
∠2=(180°-120°)÷2=30
三角形三个内角的
和是180°，这三个角
都是内角，不是三角
形外面的角。
注意等腰三角形的
腰长可能是
6
cm或
4
cm
三角形的第三边一
定要比已知两边的
差要大(共10张PPT)
侯
3
5
三角形
1.（广州黄埔区期末)一个等腰三角形，其中一
个底角是30°，它的顶角是(120)°。
2.如果一个三角形中的两个锐角的和是90°
那么第三个角一定是(90
)°，它是一个
(直角)三角形
二
判断题。（对的画“V”,错的画“×”）
1.大三角形的内角和比小三角形的内角和大
X
2.如果一个三角形中两个锐角的和大于90°
那么这个三角形一定是锐角三角形
30°
630
90°
90°
350
35°力
55°
115o
27°
四
求出下面三角形中未知角的度数。
1.
2
110°
80°45°
1.180°-80°-45°=550
2.180°-110°-39°=310
五
解决问题。
1.一张贺卡是一个等腰三角形，已知其中一个
底角是55，它的顶角是多少度？
180°-55°×2=70°
答：它的顶角是70°。
2.有一块三角形的玻璃不小心打碎了，你知道
它原来是什么三角形吗？（按角分）
180°-720-59°=490≤900
59
答：它原来是锐角三角形。
六算一算，人1是多少度？
180°-130°=50°
130°
1
/1=180°-90°-50°
=40°
七
(难，点)一个等腰三角形中一个角为50°，
求另两个角的度数。
当50°的角为顶角时，另两个角都为
(180°-50°)÷2=65°：
当50°的角为底角时，另一个底角也为(共12张PPT)
侯
3
5
三角形
在能拼成三角形的各组小棒下面的括号里
画“V”。(单位：cm)
5
0
0
5
05
5
5
V)
(V)
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.把一根长16cm的小棒截成三段，下面
(B)组的三段能围成一个三角形。
A.2cm、3cm、11cm
B.5cm、6cm、5
cm
2.（北京海淀区期末)王叔叔想把一根8dm长
的铁丝截成3段，围成一个三角形（每段的
长都是整分米数)，有(A)种截法。
A.1
B.2
C.3
三
建造房子常用“人字梁”，主要由三根木头
组成。现有两根分别长5m的木料，最长
可以再找一根几米的横梁组成人字梁？
(取整米数)
5+5-1=9(m)
四
如图所示，才才每天早上从家里出发，先用
9分钟到400远的早市吃早点，然后用
18分钟走800m到学校上课。下午放学
后才才用23分钟走1000m直接回家。
1.才才从家到学校走哪条路最近？为什么？
才才家、早市、学校三个才才家
学校
地方所在的点正好构成
早市
一个三角形，根据“三角
形任意两边的和大于第三边”可知，从家直
接到学校的路最近。
2.才才从上学到放学回家一共要走多少千米？
平均速度是多少？
400+800+1000=2200(m)=2.2(km)
2200÷（9+18+23)=44（米/分)
答：才才从上学到放学回家一共要走2.2km,
平均速度是44米/分。
五（易错）下面有5根小棒，从中选出3根组
成三角形，能组成几种不同的三角形？
(单位：cm)
10
可以选长度为4cm、4cm、6cm或4
cm
6cm、8cm或4cm、8cm、10cm或6
cm
8
cm、10cm的小棒，能组成4种不同的三
角形。(共11张PPT)
侯
3
5
三角形
填空题。
1.一个直角三角形中有一个锐角是47°，则另
一个锐角是(43
2.一个三角形的两个内角分别是53°、27°，则
这是一个（钝角）三角形。（按角分）
3.一个四边形有一个角是39°，还有两个直角，
则第四个角是(141
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.一个等腰三角形的一个角是40°，则另两个
角可能是(A),也可能是(
C)。
A.40°、100°
B.60°、80°
C.70°、70°
D.50°、90°
2.在一个长方形中画一条线段，把长方形分成
两个多边形，这两个多边形的内角和不可能
是(C)。
A.180°、1809
B.360°、360°
C.540°、540°
D.180°、540°
三
求下面各三角形中未知角的度数。
2.
85
135o
40°
等腰三角形
1.180°-40°-85°=55°
2.180°-350×2=110°
四求下面各四边形中未知角的度数。
1.
2.A
136°
150°
B
50°
B
1.∠C=360°-90°-50°-150°=700
五∠1、∠2、∠3的度数各是多少？
/1=/2=1800-
A
6
cm
60°-90°=30°
6 cm
B
2
3
/3=[180°
6 cm
6 cm
(180°-60°)]÷2=30°
六数一数，填一填。
图中有(1)个锐角三角形，(4)个
直角三角形，(5)个钝角三角形。
七（难，点）如图，已知∠1=75°，∠2=20°，∠3
=46°，求∠5的度数。
∠4=180°-（180°-∠2-
∠3)=66°
∠5=180°-/1-/4=180°-75°-66°0
=39°(共20张PPT)
侯
3
5三角形
知识板块
重点回顾
1.由(3)条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2.三角形的底和高：从三角形的一个（顶点）到它的（对边）画一条（垂线），（顶点)
三角形的
和（垂足）之间的线段叫做三角形的（高），这条对边叫做三角形的（底）。
特性
3.三角形的特性：三角形具有（稳定性）。
4.三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和（大于）第三边。
1.按角分：①锐角三角形：三个角都是（锐角）的三角形是锐角三角形；②直角三角形：三
角形中有一个（直角）的三角形是直角三角形；③钝角三角形：三角形中有一个
三角形的
(钝角)的三角形是钝角三角形。
分类
2.按边分：①等腰三角形：有（两）条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫等腰
三角形的（腰），另一条边叫等腰三角形的（底）；②等边三角形：（三）条边都相等的
三角形是等边三角形，等边三角形的（三）个内角都相等。
三角形的
1.三角形的内角和是(180°)；四边形的内角和是(360°)。
内角和
2.多边形的内角和是180°×(n-2)。
填空题。
1.一个三角形，一个内角的度数是108°，这个
三角形是(
钝角)三角形；一个三角形三条
边的长度分别为7cm、8cm、7cm,这个三角
形是（等腰）三角形。
2.一个三角形两个内角的度数分别是35°和
67°，第三个角的度数是(78)°，这是
个（锐角）三角形。
3.一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个
锐角是(15
4.右图是由两个边长分别为
A
8cm和6cm的正方形组成的，C
三角形ABC中AB边上的高是(
6
cmo
判断题。（对的“V”,错的画
“X”）
1.用三根长度分别为5cm、5cm和11cm的小
棒可以围成一个等腰三角形。
(×
2.在钝角三角形中，只有一个角是钝角。
3.在五边形中，画两条线段可以把这个五边形
分成三个三角形，因此五边形的内角和是
108°
X
三
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.一个三角形中至少有(
)个锐角。
B
A.1
B.2
C.3
D.(
2.自行车三角架运用了三角形(A)的特性。
A.稳定
B.有三条边
C.易变形
D.有三个角(共12张PPT)
侯
3
5
三角形
填空题。
1.每个三角形都有(
3
)组底和高；
(锐角)三角形的高都在三角形内部。
2.如果一个等腰三角形的两条边长分别是4cm
和9cm,那么第三条边长是(
9
cmo
3.（北京东城区期末)有4根小棒，它们的长度
分别是1cm、6cm、7cm和9cm。小刚从这
4根小棒中选了3根，首尾相接地摆出一个
三角形，这个三角形的周长是(22
cm
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.用木条围成下列图形并用钉子固定，最牢
的是(
R打
2.如图，三角形ABC中AB边上的高是(A)。
A.CE
B.AD
D
C.AC
B
E
A
3.下列三角形中，一定属于锐角三角形的是
(
C
A.有一个角是锐角的三角形
B.有两个角是锐角的三角形
C.等边三角形
4.把一根长10cm的铁丝剪成三，（B
组正好可以拼成一个三角形。
A.1,4,5
B.3,3,4
C.2,3,5
岂
下面三组小棒中，请在能拼成三角形的小
棒下面画“V”
4
四
英英放学回家有三条路可以走，哪一条路
最近，为什么？
水塘
3
学校
2
英英家
①
超市
第②条路最近，因为“三角形任意两边的
和大于第三边
五（重，点）数一数，填一填。
上图中一共有(8)个三角形，其中直角三角
形有(4)个，锐角三角形有(2)个，钝角
三角形有(2)个，等腰三角形有(4)个
画出下面三角形的三条高，并适当延长，你
发现了什么？
我发现：三角形的三条高所在直线相交于
点。(共11张PPT)
侯
3
5
三角形
填空题。
1.长方形和正方形都是（四
)边形，它们的
四个角都是（直）角，它们的内角和都是
(360)°。
2.五边形可以分成(
3
)个三角形，五边形
的内角和是(540
选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.用4根木条钉成一个长方形，可以把它拉成
一个平行四边形，那么这两个图形相比，内
角和(
A
A.相等
B.不相等
C.无法确定
图形
名称
三角形四边形
五边形六边形
七边形
图形的边数
3
4
5
6
7
分成的三
1
2
3
4
5
角形个数
180°×
180°×
180°×
180°×
内角和
180°
(4-2)(5-2)(6-2)(7-2)
我发现：如果一个多边形有n条
边，那么可以将它分成(n-2
个三角形，内角和就为180°×
(n-2)(n≥3)
四选一选。
②
3
④
内角和是360°
内角和是540°
①
②
云：（常考）计算下面图形中未知角的度数。
1118°
100°
135
/2=180°-135°=45°
∠1=360°-100°-45°-118°=97o
六
如图，一个正方形被剪掉一个角，剩下图形
的内角和是多少度？
180°×（5-2)=540°
答：剩下图形的内角和是540°。
七如果一个多边形的内角和是1440°，那么
这个图形是一个几边形？
1440°÷180°=8
多边形由几条
线段围成，就
8+2=10
称为几边形。
答：这个图形是一个十边形。(共10张PPT)
侯
3
5
三角形
给下面的三角形分分类。（填序号）
①
2
3
5
6
7
8
锐角三角形有（①②③⑧）；直角三角形
有（④⑤）；钝角三角形有（⑥7⑨）；等腰
三角形有（③⑦⑧）；等边三角形有
③(
判断题。（对的画“V”,错的画“×”）
1.有两个锐角的三角形就是锐角三角形。
2.等腰三角形一定也是锐角三角形。
X
3.钝角三角形只有一条高。
X
三选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1.直角三角形中，(A)最长。
A.斜边
B.直角边
C.无法确定哪边
2.有两条边相等的三角形一定是(C)三角形。
A.锐角
B.直角
C.等腰
四
在下面的点子图中分别画一个锐角三角
形、直角三角形和钝角三角形。
●
●
●
●
●
五（常考）一块花圃是·个等腰三角形，花圃
周围的篱笆长36m,底是10m,这个花圃
的腰长是多少米？
(36-10）÷2=13(m)
答：这个花圃的腰长是13mo
六
(常考)有两根同样长的铁丝，一根铁丝围
成了一个边长是24cm的等边三角形，另
一根周成了一个正方形，这个正方形的面
积是多少平方厘米？
24×3÷4=18(cm
18×18=324(cm2)
答：这个正方形的面积是324cm
(难，点)下面是由两个相同的正方形组成
的长方形，从两个正方形的6个顶点中选
出3个点作为三角形的顶点，可以画出多
少个等腰三角形？
可以画出10个等腰三角形。
