2021—2022学年人教版(2012)七年级下册数学5.3平行线的性质 导学案(含2课时，无答案)

5.3平行线的性质
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
1．掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用。
2．通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法，提升自己利用图形分析问题的能力。
3．激情投入，全力以赴，培养严谨细致的学习习惯。
【学习重难点】
重点：平行线的性质。
难点：根据平行线的性质进行推理。
【学习过程】
（一）知识链接
平行线的判定方法有哪几种？
（二）新知预习
如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交。
（1）量一量：用量角器量图中8个角的度数。
（2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、∠4与∠6的大小有什么关系？
（3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？
（4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？
（三）自学自测
1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
2．下列说法中，（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）内错角相等，两直线平行；（4）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。其中是平行线的性质的是（ ）
A．（1）和（3）
B．（2）
C．（4）
D．（2）和（4）
（四）我的疑惑
（五）要点探究
1．问题1：观察∠1-∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想。
思考：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么
问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么
2．典例精析
例1．如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
例2．小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？
3．课堂小结
平行线的性质 几何语言 图示
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行, 同旁内角互补
【第二课时】
【学习目标】
1．进一步熟悉平行线的判定方法和性质。
2．运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算。
【学习重难点】
重点：平行线的判定方法和性质。
难点：平行线的性质和判定的综合运用。
【学习过程】
一、知识链接
1．平行线的判定方法有哪些？
2．平行线的性质有哪些？
二、新知预习
1．两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？
2．自主归纳：
（1）两直线平行，同位角_____，内错角_____，同旁内角_____。
（2）不难发现，平行线的判定，反过来就是_____，注意它们之间的联系和区别。
（3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“_____”，不要一提同位角或内错角，就认为是相等的。
三、要点探究
（一）探究点：平行线的性质和判定及其综合应用
1．典例精析
如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°。
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
做一做：已知AB∥CD，∠1=∠2.试说明：BE∥CF。
2．如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P、∠PCD的数量关系，并说明理由。
3．如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法。
四、课堂小结
平行线的判定与性质
平行线的判定 已知角的关系得平行的关系。
平行线的性质 已知平行的关系得角的关系。
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