2021—2022学年人教版(2012)七年级下册数学7.1 平面直角坐标系 导学案(含2课时，无答案)
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版(2012)七年级下册数学7.1 平面直角坐标系 导学案(含2课时，无答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 170.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-16 22:20:52 | ||
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文档简介
7.1平面直角坐标系
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
1．知道平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系。
2．知道平面直角坐标系中点的坐标的意义，能由坐标描点和由点写出坐标。
3．经历点的坐标由一般到特殊的过程，知道特殊点的坐标的特点。
4．在学习过程中，初步体会数形结合思想。
【学习重难点】
重点：平面直角坐标系的概念，根据坐标描点，由点写坐标。
难点：坐标轴上特殊点的坐标的特点。
【学习过程】
一、旧知回顾
1．什么是数轴？请你画出一条数轴。
2．指出右图中A、B两点所表示的数分别是什么，并在数轴上描出“-3”表示的点在数轴上的位置。
二、知识点一：平面直角坐标系及点的坐标
阅读课本第2个“思考”前的所有内容，解决下列问题．（方法指导：①注意观察两条数轴的位置关系及它们各自的正方向；②表示某点的坐标时，哪个坐标在前，哪个坐标在后？能颠倒位置吗？怎样描点（a，b））。
1．在课本中，由点A向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是_____，则点A的横坐标是_____；由点A向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标为_____，则点A的纵坐标_____；点A的坐标是_____，用同样的方法可知点B的坐标为_____。
2．在图中，描出点E（l，-2），F（-2，3）。
三、解释概念
1．在平面内画两条互相_____、原点_____的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为_____或_____，习惯上取向_____为正方向；竖直的数轴称为_____或_____，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.
2．在平面内过点P作x轴的垂线，垂足对应的数是；过点P作y轴的垂线，垂足对应的数是，则P点的坐标为_____，叫做点P的_____，叫做点P的_____.
讨论：
1．说说在坐标平面内，怎样写出点P的坐标？
2．说出怎样在平面直角坐标系中描点(，)？
四、预习自测
1．写出下图中点A、B、C、E的坐标。
2．在图中描出下列各点：L（-5，-3），P（6，2）。
五、知识点二：坐标轴上点的坐标
阅读课本第2个“思考”及其下面一段的内容，完成下列问题．（方法指导：平面内点的坐标就是过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足在两坐标轴上所对应的数即是该点的横坐标和纵坐标）
1．如图，写出表示下列各点的坐标：A（___，___）；B（___，___）；C（___，___）；D（___，___）；O（___，___）.
2．在上面的坐标系中描出点E（-1，0），F（2，0），G（0，1），H（0，-2）．
六、归纳总结
x轴上的点的纵坐标为_____，y轴上的点的横坐标为_____；横坐标为0的点在_____轴上，纵坐标为_____的点在x轴上；原点的坐标为_____.
七、预习自测
下列各点中，在x轴上的点是（ ）
A．（0，3） B．（-3，0） C．（-1，2） D．（-2，-3）
【第二学时】
【学习目标】
1．知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限内点的坐标的符号特点。
2．对于一个图形，能建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标。
3．知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，进一步体会数形结合思想。
【学习重难点】
重点：各象限内点的坐标的符号特点，建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标。
难点：各象限内点的坐标的符号特点，建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标。
【学习过程】
一、激趣导入
建立平面直角坐标系后，平面上的点都有了自己的“身份证”，同时也有了自己的“家”，你知道下列各点的家在哪里吗？它们各在哪些小区内呢？
A（-1，2）,B（2，1）,C（2，-1）,D（-1，-1）,E（0，3）,F（-2，0）
二、知识点一：象限的划分及坐标特点
阅读课本“建立了平面直角坐标系以后……”至本页结束，解决下列问题。（注意各象限的坐标的符号特点）
1．根据课本“例”中各点的坐标及位置填写下表.
点的位置 点的坐标 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
2．（1）对于坐标平面内的任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应吗？请举例说明．
（2）对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一的一点和它对应吗？请举例说明．
三、归纳总结
1．直角坐标系的横轴和纵轴将坐标平面分成了四个部分，从右上方的I部分说起，按逆时针方向，各部分依次叫做第_____象限、第_____象限、第_____象限和第_____象限.坐标轴上的点_____任何象限.
2．坐标平面内的点与_____是一一对应的.
四、预习自测
在平面直角坐标系中，点M（-2，-3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
五、知识点二：建立坐标系表示图形上点的坐标
阅读课本“探究”，解决下列问题.
如图，正方形ABCD的边长为6。
1．以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，并写出点A、B、C、D的坐标。
2．以AB的中点为原点，AB所在的直线为z轴，建立平面直角坐标系，并写出点A、B、C、D的坐标。
3．你还能用其他方法建立坐标系吗？试一试，并写出相应各点的坐标。
六、归纳总结
对于同一图形，建立的坐标系不同，图形上各点的坐标也_____.
七、预习自测
如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（1，5）（5，5），则点C、D的坐标分别为C_____、D_____.
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【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
1．知道平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系。
2．知道平面直角坐标系中点的坐标的意义，能由坐标描点和由点写出坐标。
3．经历点的坐标由一般到特殊的过程，知道特殊点的坐标的特点。
4．在学习过程中，初步体会数形结合思想。
【学习重难点】
重点：平面直角坐标系的概念，根据坐标描点，由点写坐标。
难点：坐标轴上特殊点的坐标的特点。
【学习过程】
一、旧知回顾
1．什么是数轴？请你画出一条数轴。
2．指出右图中A、B两点所表示的数分别是什么，并在数轴上描出“-3”表示的点在数轴上的位置。
二、知识点一：平面直角坐标系及点的坐标
阅读课本第2个“思考”前的所有内容，解决下列问题．（方法指导：①注意观察两条数轴的位置关系及它们各自的正方向；②表示某点的坐标时，哪个坐标在前，哪个坐标在后？能颠倒位置吗？怎样描点（a，b））。
1．在课本中，由点A向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是_____，则点A的横坐标是_____；由点A向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标为_____，则点A的纵坐标_____；点A的坐标是_____，用同样的方法可知点B的坐标为_____。
2．在图中，描出点E（l，-2），F（-2，3）。
三、解释概念
1．在平面内画两条互相_____、原点_____的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为_____或_____，习惯上取向_____为正方向；竖直的数轴称为_____或_____，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.
2．在平面内过点P作x轴的垂线，垂足对应的数是；过点P作y轴的垂线，垂足对应的数是，则P点的坐标为_____，叫做点P的_____，叫做点P的_____.
讨论：
1．说说在坐标平面内，怎样写出点P的坐标？
2．说出怎样在平面直角坐标系中描点(，)？
四、预习自测
1．写出下图中点A、B、C、E的坐标。
2．在图中描出下列各点：L（-5，-3），P（6，2）。
五、知识点二：坐标轴上点的坐标
阅读课本第2个“思考”及其下面一段的内容，完成下列问题．（方法指导：平面内点的坐标就是过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足在两坐标轴上所对应的数即是该点的横坐标和纵坐标）
1．如图，写出表示下列各点的坐标：A（___，___）；B（___，___）；C（___，___）；D（___，___）；O（___，___）.
2．在上面的坐标系中描出点E（-1，0），F（2，0），G（0，1），H（0，-2）．
六、归纳总结
x轴上的点的纵坐标为_____，y轴上的点的横坐标为_____；横坐标为0的点在_____轴上，纵坐标为_____的点在x轴上；原点的坐标为_____.
七、预习自测
下列各点中，在x轴上的点是（ ）
A．（0，3） B．（-3，0） C．（-1，2） D．（-2，-3）
【第二学时】
【学习目标】
1．知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限内点的坐标的符号特点。
2．对于一个图形，能建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标。
3．知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，进一步体会数形结合思想。
【学习重难点】
重点：各象限内点的坐标的符号特点，建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标。
难点：各象限内点的坐标的符号特点，建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标。
【学习过程】
一、激趣导入
建立平面直角坐标系后，平面上的点都有了自己的“身份证”，同时也有了自己的“家”，你知道下列各点的家在哪里吗？它们各在哪些小区内呢？
A（-1，2）,B（2，1）,C（2，-1）,D（-1，-1）,E（0，3）,F（-2，0）
二、知识点一：象限的划分及坐标特点
阅读课本“建立了平面直角坐标系以后……”至本页结束，解决下列问题。（注意各象限的坐标的符号特点）
1．根据课本“例”中各点的坐标及位置填写下表.
点的位置 点的坐标 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
2．（1）对于坐标平面内的任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应吗？请举例说明．
（2）对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一的一点和它对应吗？请举例说明．
三、归纳总结
1．直角坐标系的横轴和纵轴将坐标平面分成了四个部分，从右上方的I部分说起，按逆时针方向，各部分依次叫做第_____象限、第_____象限、第_____象限和第_____象限.坐标轴上的点_____任何象限.
2．坐标平面内的点与_____是一一对应的.
四、预习自测
在平面直角坐标系中，点M（-2，-3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
五、知识点二：建立坐标系表示图形上点的坐标
阅读课本“探究”，解决下列问题.
如图，正方形ABCD的边长为6。
1．以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，并写出点A、B、C、D的坐标。
2．以AB的中点为原点，AB所在的直线为z轴，建立平面直角坐标系，并写出点A、B、C、D的坐标。
3．你还能用其他方法建立坐标系吗？试一试，并写出相应各点的坐标。
六、归纳总结
对于同一图形，建立的坐标系不同，图形上各点的坐标也_____.
七、预习自测
如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（1，5）（5，5），则点C、D的坐标分别为C_____、D_____.
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