7.2 坐标方法的简单应用 教案—2021—2022学年人教版(2012)七年级下册数学

课题名称 7.2 坐标方法的简单应用
难点名称 建立平面直角坐标系表示地理位置。
难点分析 从知识角度分析为什么难 建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题。
从学生角度分析为什么难 利用坐标表示地理位置。
难点教学方法 师生互动，讲练结合。
教学环节 教学过程
导入 1、在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成了平面直角坐标系。 2、地球表面某一点的位置可以用经纬网来确定,经纬网是地球仪或地图上 由经线和纬线交织成的网。
知识讲解 （难点突破） 1、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下: (1)建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 2.如图,小明从点O出发,先向西走40 m,再向南走30 m到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是(　　) A.点A B.点B C.点C D.点D 3.一般地,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置.此外,还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置. 4.生态园位于县城东北方向5 km处,下列选项表示准确的是( B ) 1.用坐标表示地理位置 【例1】 图①是某中学平面示意图的一部分,请你想一个办法来描述学生宿舍的位置. 分析解决问题的关键是坐标原点的选取和单位长度的确定. 解：以小正方形的边长为单位长度,以学校大门为坐标原点,取东西方向为x轴,南北方向为y轴建立如图②所示的坐标系,则学生宿舍的坐标为(2,7). 2.根据给出点的坐标确定直角坐标系 【例2】 如图,小强告诉小华图中A,C两点的坐标分别为(-3,5),(-1,7),小华一下就说出了B在同一坐标系下的坐标为　　　　　. 解析:根据A,C两点的坐标,可以确定x轴和y轴的位置,从而确定原点的位置,根据格点,找出点B的坐标为(3,5). 答案:(3,5)
课堂练习 （难点巩固） 1.张老师家在学校正东300 m处,从张老师家向北走250 m就到李老师家.若选取学校为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,建立平面直角坐标系,则李老师家的位置可用坐标表示为( B　) A.(-300,-250) B.(300,250) C.(-250,-300) D.(250,300) 2.在一条东西方向的道路与一条南北方向的道路的交汇处有一座雕像,甲车位于雕像东方5 km处,乙车位于雕像北方7 km处,若甲、乙两车以相同的速度同时向雕像匀速驶去,则当甲车到了雕像西方1 km处时,乙车在( A　) A.雕像北方1 km处 B.雕像北方3 km处 C.雕像南方1 km处 D.雕像南方3 km处 解析：甲车走了5+1=6(km),乙车也应走过6 km,所以乙车距离雕像为7-6=1(km),在雕像北方. 3.在“动物城”中,“小鸡”家的坐标为(1,2),“小狗”家的坐标为(-2,-1),则“小鸡”家在“小狗”家的　　　　　方向. 解析：在坐标系中分别标出“小鸡”家和“小狗”家的位置,可知“小鸡”家在“小狗”家的东北方向. 答案：东北 4.某市旅游景点示意图如图所示,请建立适当的平面直角坐标系,写出各景点的坐标. 解 以小正方形的边长为单位长度,以市政府 为坐标原点,分别以正东、正北方向为x轴、 y轴正半轴建立平面直角坐标系,如图各景点 坐标分别为: 市政府(0,0),金斗山(0,1),青云山(3,-1),师兄墓(0,3),汶河发源地(-2,6),望驾山(4,5),徂徕山(-6,-2),林放故居(-3,-4).
小结 用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。