湘教版数学七年级下册 4.6 两条平行线间的距离学案(无答案)

4.6 两条平行线间的距离
一、新课引入
〈一〉复习旧知
1.从直线外一点作这条直线的垂线段，这条垂线段的长度，叫做这一点到这条直线的_____.
2.已知：经过直线l外一点P求作：直线PM，使得PM 垂直于直线l，O 为垂足.
〈二〉导读目标
学习目标：
1.知道公垂线、公垂线段及性质、平行线间的距离等概念.
2.能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线.
3.通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，体验转化的数学思想.
重点：知道公垂线、公垂线段及性质、平行线之间的距离等概念.
难点：理解“两条平行线的所有公垂线段都相等”.
二、预习导学
阅读教材P104-105的内容，解答下列问题：
1.什么叫公垂线？什么叫公垂线段？
2.公垂线段的性质是什么？
3.什么叫两条平行线间的距离？
三、合作探究
〈一〉探究：两条平行线的公垂线段关系
你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？
公垂线段的性质是什么
〈二〉探究：如何测量两条平行线间的距离
如图，平行线AB与CD间的距离与AB上的点P到直线CD的距离有什么关系？你能用刻度尺量出平行线AB与CD之间的距离吗？
归纳：1.平行线AB与CD的距离，也就是AB上任意一点P到直线CD的距离.
2.转化思想：两平行线间的距离可以转化为点到直线的距离.
〈三〉计算两条平行线之间的距离
例 如图，设a,b,c是三条互相平行的直线．已知a与b的距离为5 cm，b与c的距离为2 cm，求a与c的距离．
四、解法指导
五、堂上练习
1.如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？
2.在如图的四边形中，∠A = ∠B = ∠C = ∠D =90 ，这样的四边形叫矩形，矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？
六、课堂小结
七、课后作业
教材P106习题4.6 A组第1、2题.
教材P106习题4.6 B组第3、4题.