沪科版七年级上册2.2.2添括号（第2课时 ）(共18张PPT)

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第二章 整式的加减
2.2.2 第2课时 添括号
知识回顾
1.去括号法则的内容是什么？
（1）去掉 “ +（ ）”，括号内的各项都不改变符号.
（2）去掉 “－（ ）”，括号内的各项都改变符号.
2.去括号:
(2)a-(b+c)= .
(1)a+(b+c)= .
a+b+c
a-b-c
获取新知
a+(b+c)=a+b+c
a-(b+c)=a-b-c
a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
反过来有
认真观察等号两边发生的变化？
a+b+c=a+(b+c)
添加+（ ）
符号都不变
a - b - c=a -(b+c)
添加－（ ）
符号都改变
添括号法则
(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；
(2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号.
对添括号法则的理解及注意事项如下：
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的.
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号检验.
总之,无论去括号还是添括号，只改变式子的形式，不改变式子的值，这就是多项式的恒等变形.
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：
两面墙上油漆面积一共有多大？
可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即 (2ab－πr2)＋(ab－πr2)
=2ab－πr2 ＋ab－πr2
=2ab＋ab－πr2 －πr2
= .
(2ab＋ab)－(πr2＋πr2).
例1 不改变多项式 的值，
按下列要求填空：
（1）把这多项式放在前面带有“+”号的括号里。
（2）把这多项式放在前面带有“-”号的括号里。
（3）把这多项式的后面两项放在前面带有“-”号的括号里。
例题讲解
例2. 用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a；
解:原式=
= 214a＋100a
= 314a
214a – (39a ＋ 61a)
=214a – 100a
=114a
解:原式=
214a＋(47a＋53a)
(2)214a – 39a – 61a．
例3 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值.
解：∵2x+3y-1=0,
∴2x+3y=1.
∴3-6x-9y
=3-(6x+9y)
=3-3(2x+3y)
=3-3×1
=0
即，所求代数式的值为0.
备注：没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解
例4 已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|.
解：由题图知，c＜0＜a＜b.
所以a＋b＞0，a－c＞0，a－b＜0.
所以|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|
＝(a＋b)＋(a－c)＋2[－(a－b)]
＝a＋b＋a－c－2a＋2b
＝3b－c.
注意：化简含有绝对值符号的式子时，
（1）由字母的取值范围确定绝对值符号内式子的正负；
（2）根据绝对值的性质去掉绝对值符号；
（3）补上括号，避免出现符号错误．
随堂演练
1．已知x－(　　)＝x－y－z，则括号里的式子是(　　)
A．y－z B．z－y
C．y＋z D．－y－z
C
B
2. 将多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后正确的是(　　)
A．3x2－(2x2＋4x－5)　　　　
B．(3x2＋4x)－(2x2＋5)
C．(3x2－5)＋(－2x2－4x)
D．2x2＋(3x2＋4x－5)
3.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（ ）
A. a2+(-2a+b+c) B. a2+(-2a-b-c)
C. a2+(-2a)+b+c D. a2-(-2a-b-c)
B
(1)a-b+c-d=a+( )
(2)a-b-c+d=a-( )
(3)a-b+c-d=a-b+( )
(4)a-b+c-d=-( )
-b+c-d
b+c-d
c-d
-a+b-c+d
4.填空:
5. 在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中，添括号：
（1）把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；
（2）把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里.
解：(1)m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=(m4-2m2n2+n4)-2m2+2n2
(2)m4-2m2n2-2m2+2n2+n4=m4-2m2n2+n4-(2m2-2n2)
6.已知y-x=2,求(x-y)3-2(x-y)2-3x+3y-1的值
解：因为y-x=2
所以x-y=-2
原式=(x-y)3-2(x-y)2-3（x-y）-1
=(-2)3-2×(-2)2-3×（-2）-1
=-8-8+6-1
=-11
7.设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值.
解：∵x2+xy=3，
∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6
∴ 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2
=(2x2+2xy)-(3xy+3y2)
=(2x2+2xy)-3(xy+y2)
=6-3×(-2)
=6+6
=12
课堂小结
(1)添括号是添上括号和括号前面的符号
(2)添括号是否正确，可用去括号检验；
添括号
法则
是“-”号，全变号。
是“+”号，不变号；
注意事项