沪科版七年级上册2.1.3 代数式的值课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二章 整式的加减
2.1.3 代数式的值
知识回顾
单项式与多项式统称为整式.
1、什么是单项式？
3、什么是整式？
数字与字母的乘积,单个数字和字母也叫单项式。
2、什么是多项式？
几个单项式的和
4、什么是代数式？
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子.
情景导入
据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高.
儿子的身高为：
女儿的身高为：
同学们，你知道父母的身高吗？
能根据公式计算出自己的身高吗？
一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= .
例如，你的数学老师我今年27岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t=
算一算，你每天所需要的睡眠时间？
=8.3（h）
获取新知
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
求代数式值的一般步骤：
①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其
他的运算符号和原来的数都不能改变．
②计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法
进行计算．
例1 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个截面的面积.
例题讲解
a
h
b
解：
将a=18，b=36，h=20代入上面公式，得
答：堤坝的横截面面积是540m2.
代数式中省略了乘号，代入数值后要添上乘号
例2 当x=－3，y=2时，求下列代数式的值：
(1)x2－y2； (2)(x－y)2.
解：当x=－3，y=2时，
(1)x2－y2=(－3)2 －22
=9－4
=5.
(2)(x－y)2=(－3－2)2
=(－5)2
=25.
用直接代入法求代数式的值可以分三步:
(1)“当……时”，即指出字母的值；
(2)“原式= ……”，即代入所给字母的值；
(3)计算.
代入负数时要注意添上括号
负数为底数时要注意添上括号
(1)用数值代替字母，原式中的运算符号、顺序都不能改变．
(2)当式子中的字母用负数代替时，要给它添上括号；
(3)当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分数来代替时，要添上括号；
(4)当式子中有乘法运算，其中的字母用数代替时，中间要用“×”号连接．
注意事项：
例3 当x-y=1,x+y=7时,求代数式15(x-y)-9+3(x+y)的值.
解：当x-y=1,x+y=7时，
15(x-y)-9+3(x+y)
=15×1-9+3×7
=27
备注：整体代入法求代数式的值
2.当a＝5时，下列代数式中，值最大的是(　　)
A.2a＋3 B. －1
C. a2－2a＋10 D.
1.已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值为 (　　)
A.1 B.－1 C.2 D.－3
随堂演练
B
A
3.若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为（　　）
A.－4 B.－1 C.0 D.4
B
D
4. 若代数式2x2＋5x＋3的值是8，则代数式6x2＋15x－ 10的值为（　　）
A.8 B.7 C.6 D.5
（2）已知a+b=3 , 则4–ab=______.
（1）如果2a+3b=5,那么4a+6b-7= .
3
（3）已知2x2+3x+7=8 , 则4x2+6x-9=______.
1
-7
5.填空：
6.
7.已知 4m－3n＝6，求代数式8m－6n＋8的值.
解：8m－6n＋8=2(4m－3n)+8
=2×6+8
=20
课堂小结
代数式的值
定义
步骤：
整体代入
(3)计算.
(1)“当……时”，即指出字母的值；
(2)“原式= ……”，即代入所给字母的值；