沪科版七年级上册2.2.3 整式的加减课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第二章 整式的加减
2.2.3 整式的加减
知识回顾
①合并同类项法则的内容是什么？
②去括号法则的内容是什么？
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数不变.
(1)如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号；
(2)如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.
例题讲解
去括号
合并同类项
进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
例1 求整式 4－5x2＋ 3x 与－2x＋7x2－3 的和．
解：　(4－5x2＋3x)＋(－2x＋7x2－3)
　　　　＝2x2＋x＋ l.
＝4－5x2＋3x－2x＋7x2－3
＝(－5x2＋7x2)＋ (3x－2x)＋ (4－3)
例2 已知多项式 ，解决下列问题：
（1）它是几次几项式？
（2）把它按x的指数从大到小重新排列；
（3）把它按x的指数从小到大重新排列；
六次五项式
正确地进行多项式的降幂（升幂）排列必须明确三点：
一、是对于一个多项式的多个字母必须选定其中的一个字母；
二、是确定这个字母的指数大小顺序；
三、是在改变多项式中的单项式的位置时，一定要带上这个单项式前面的系数和符号，特别是负号.
整式加减的运算结果常将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母(如x)的降幂(升幂)排列．
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备注：求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．
例3 先化简，再求值：
　　　 5a2－[a2 －(2a－ 5a2)－2(a2－3a)]，其中 a＝4.
解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a)
＝5a2－(4a2＋4a)
＝5a2－4a2－4a
＝a2－4a.
当 a＝4 时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0．
例题讲解
随堂演练
B
1.化简x＋y－(x－y)的结果是(　　)
A．2x＋2y　　B．2y　　C．2x　　D．0
2.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　　)
A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2
B
3. 多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是（　　）
A. 按x的升幂排列的 B. 按x的降幂排列的
C. 按y的升幂排列的 D. 按y的降幂排列的
4. 把多项式5x－4x2＋3按x的升幂排列，下列结果正确的是（　　）
A. 4x2＋5x＋3 B. －4x2＋5x＋3
C. 3－4x2＋5x D. 3＋5x－4x2
B
D
5.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B－A一定是（　 ）
A.二次多项式 B.三次多项式　　
C.五次三项式 D. 五次多项式
D
6. 把多项式x3＋y2－3x2y－3xy3按要求重新排列：
（1）按x的升幂排列：
________________________________________；
（2）按y的降幂排列：
_________________________________________.
　　
y2－3xy3－3x2y＋x3
－3xy3＋y2－3x2y＋x3
7、已知A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
（1）2A+B； （2）A-2B．
解：（1）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
∴2A+B=2（3x2-5xy-3y2）+（4x2+2xy-3y2）
=6x2-10xy-6y2+4x2+2xy-3y2 =10x2-8xy-9y2；
（2）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
∴A-2B=3x2-5xy-3y2-2（4x2+2xy-3y2）
=3x2-5xy-3y2-8x2-4xy+6y2 =-5x2-9xy+3y2．
8、先化简，再求值：
（4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．
解：原式=4a2-3a-2a2-4a+2-a2-a-1=a2-8a+1，
当a=-3时，
原式=（-3）2-8×（-3）+1=9+24+1=34．
课堂小结
整式的
加减
一般步骤
先去括号，再合并同类项
注意事项
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．
降幂排列：按某个字母的指数从大到小的排列.
升幂排列：按某个字母的指数从小到大的排列