选择性必修第一册2.3直线的交点坐标与距离公式 同步练习（Word版含答案）

人教A版（2019）选择性必修第一册 2.3 直线的交点坐标与距离公式
一、单选题
1．设，直线过定点，直线过定点，则=（ ）
A． B． C． D．1
2．已知点P，Q分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为．
A． B． C． D．
3．已知三角形的三个顶点，，，则边上中线的长为（ ）
A． B． C． D．
4．两平行直线和间的距离是（ ）
A． B． C． D．
5．已知点点，则为　　
A．4 B．2 C． D．
6．设直线，为直线上动点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知直线，与两坐标轴分别交于、两点．当的面积取最小值时（为坐标原点），则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线l的方程为，则“将军饮马”的最短总路程是（ ）
A． B． C． D．
9．点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为
A．1 B．2 C．3 D．4
10．直线与直线的交点在第四象限，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
11．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点为A(0,0)，B(4,0)，，则该三角形的欧拉线方程为
A． B． C． D．
12．已知直线，，则与间的距离为（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题
13．在同一平面内，已知直线和直线，若直线l到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线l的方程为______．
14．一条光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在直线的一般方程为___________.
15．直线经过点，且分别与直线和相交于，两点，若，则直线的方程为________．
16．点到直线距离的最大值为___________.
三、解答题
17．一条光线从点P（6，4）射出，与x轴相交于点（2，0），经x轴反射后与y轴交于点H.
(1)求反射光线QH所在直线的方程；
(2)求P点关于直线QH的对称点P'的坐标.
18．已知的三个顶点分别为,,．
（1）求边上的中线所在直线的一般式方程．
（2）求的面积．
19．已知直线l：，（）.
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.
20．已知的两条高所在的直线方程为，若点A坐标为
（1）求垂心H的坐标；
（2）若关于直线的对称点为N，求点N到直线BC的距离．
21．已知点和点关于直线：对称．
（1）若直线过点，且使得点到直线的距离最大，求直线的方程；
（2）若直线过点且与直线交于点，的面积为2，求直线的方程．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．A
5．C
6．A
7．C
8．D
9．A
10．A
11．A
12．B
13．或
14．
15．或
16．
17．(1)y＝﹣x+2
(2)（﹣2，﹣4）
18．（1）;（2）7
19．(1)；(2) S的最小值为16，直线l的方程为
20．（1）；（2）．
21．（1）（2）或
答案第1页，共2页
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