沪科版数学九年级下册同步课时练习：26.2 第3课时 概率在实际生活中的应用(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九年级下册同步课时练习：26.2 第3课时 概率在实际生活中的应用(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 202.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-16 18:44:08 | ||
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文档简介
第3课时 概率在实际生活中的应用
知识点 概率在实际生活中的应用
1.福彩3D“直选奖”玩法规则是:从由三个数字组成的数字组合000,001,002,…,998,999中任选一组数投注,当所选号码与开奖号码完全相同即中奖,则购买一注彩票中奖的概率为 ( )
A. B. C. D.
2.[教材例6变式] 银行卡密码由6个数字组成,每个数字都是从0~9中任意选取的,小王在一次取款时发现自己只记住了前2位,后面的数字忘记了,于是随机输入数字,则一次输入密码完全正确的概率是 ( )
A. B. C. D.
3.[2020·玉林] 经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车,可能直行,也可能向左转,如图果这两种可能性大小相同,则至少有一辆向左转的概率是 .
4.[2020·南通] 某公司有甲、乙、丙三辆车去南京,它们出发的先后顺序随机.张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差,但有不同的需求.
请用所学概率知识解决下列问题:
(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果;
(2)两人中,谁乘坐到甲车的可能性大 请说明理由.
5.张华和李明两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则如图下:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.
(1)请用列表法或画树状图法表示出所有可能出现的游戏结果;
(2)求张华胜出的概率.
0
6.箱子里有4瓶牛奶,其中有1瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中任意抽取2瓶.
(1)请用画树状图法或列表法把上述所有等可能的结果表示出来;
(2)求抽取的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
7.[2020·临沂] 从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队,恰好抽到马鸣和杨豪的概率是 ( )
A. B. C. D.
8.[2020·合肥蜀山区一模] 为了考察学生的综合素质,某市决定:九年级毕业生统一参加中考操作考试,根据今年的实际情况,中考实验操作考试科目为P(物理),C(化学),B(生物),每科试题各为2道,考生随机抽取其中1道进行考试,小明和小丽是某校九年级学生,需参加实验考试.
(1)小明抽到化学实验的概率为 .
(2)若只从考试科目考虑,小明和小丽抽到不同科目的概率为多少
9.电影“战狼2”极大地激发了中国人的爱国热情,小明、小亮都想去观看,但是他们的零花钱只能购得一张票,他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如图下:将正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后,背面朝上放置在桌面上,随机抽出1张记下数字后放回;重新洗匀后背面朝上放置在桌面上,再随机抽出1张记下数字.若两个数字之积为奇数,则小明去;若两个数字之积为偶数,则小亮去.
(1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之积的所有可能出现的结果;
(2)你认为这个规则公平吗 若不公平,请给出公平的方案.
10.课外活动时间,甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.
(1)如图果将4名同学随机分成两组进行对打,恰好选中甲、乙两人对打的概率为 ;
(2)如图果确定由丁担任裁判,用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛,规则是:三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势,如图果恰好只有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.
11.近年来,手机微信红包迅速流行起来.去年春节,小米的爷爷也尝试用微信发红包,他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里,他们每人只能抢一个红包,且抢到任何一个红包的机会均等(爷爷只发不抢,红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关).
(1)小米抢到60元红包的概率为 ;
(2)如图果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群,他们四个人中将有一个人抢不到红包,那么这种情况下,求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率.
答案
1.D
2.D 一次随机选择0000~9999中的一个四位数,共10000种可能,正确的只有一种,故一次输入密码完全正确的概率是.
3. 画树状图如图下:
由树状图知,共有4种等可能结果,其中至少有一辆向左转的结果有3种,
所以至少有一辆向左转的概率为.
故答案为.
4.解:(1)这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果为甲、乙、丙;甲、丙、乙;乙、甲、丙;乙、丙、甲;丙、甲、乙;丙、乙、甲.
(2)两人乘坐到甲车的可能性一样大.
理由:由(1)可知张先生坐到甲车有两种可能:乙、丙、甲;丙、乙、甲.
故张先生坐到甲车的概率是=.
由(1)可知李先生坐到甲车有两种可能:甲、乙、丙;甲、丙、乙.
故李先生坐到甲车的概率是=.
所以两人乘坐到甲车的可能性一样大.
5.解:(1)列表如图下:
张华 李明 石头 剪刀 布
石头 (石头,石头) (石头,剪刀) (石头,布)
剪刀 (剪刀,石头) (剪刀,剪刀) (剪刀,布)
布 (布,石头) (布,剪刀) (布,布)
总共有9种等可能的结果.
(2)∵张华胜出的结果有3种,
∴张华胜出的概率为=.
6.解:(1)将这4瓶牛奶分别记为A,B,C,D,其中过期牛奶为A.画树状图如图下:
由图可知,共有12种等可能的结果.
(2)由树状图知,抽取的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的结果有6种,所以抽取的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为=.
7.C 根据题意画树状图如图下:
由图可知,共有12种等可能的结果,其中恰好抽到马鸣和杨豪的结果有2种,
则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是=.
故选C.
8. (1)小明抽题共有6种等可能的结果,其中有2种结果是化学,故他抽到化学实验的概率为=.故答案为.
解:(1)
(2)画树状图如图下:
由树状图知,共有9种等可能的结果,其中小明和小丽抽到不同科目的结果有6种,
∴小明和小丽抽到不同科目的概率为=.
9.解:(1)列表如图下:
小明 积 小亮 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 6 8
3 3 6 9 12
4 4 8 12 16
共有16种等可能的结果.
(2)不公平.由(1)知两个数字之积为奇数的结果有4种,两个数字之积为偶数的结果有12种,
∴P(积为奇数)=,P(积为偶数)=.
∵>,∴这个规则不公平.
公平的方案不唯一,如图可把两个数字之积改为两个数字之和.
10.解:(1)
(2)画树状图如图下:
所有等可能的情况有8种,其中甲与乙伸“手心”或“手背”恰好相同且与丙不同的情况有2种,
因此,一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率为=.
11.解:(1)
(2)画树状图如图下:
共有24种等可能的结果,其中小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的结果有8种,所以小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率为=.
知识点 概率在实际生活中的应用
1.福彩3D“直选奖”玩法规则是:从由三个数字组成的数字组合000,001,002,…,998,999中任选一组数投注,当所选号码与开奖号码完全相同即中奖,则购买一注彩票中奖的概率为 ( )
A. B. C. D.
2.[教材例6变式] 银行卡密码由6个数字组成,每个数字都是从0~9中任意选取的,小王在一次取款时发现自己只记住了前2位,后面的数字忘记了,于是随机输入数字,则一次输入密码完全正确的概率是 ( )
A. B. C. D.
3.[2020·玉林] 经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车,可能直行,也可能向左转,如图果这两种可能性大小相同,则至少有一辆向左转的概率是 .
4.[2020·南通] 某公司有甲、乙、丙三辆车去南京,它们出发的先后顺序随机.张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差,但有不同的需求.
请用所学概率知识解决下列问题:
(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果;
(2)两人中,谁乘坐到甲车的可能性大 请说明理由.
5.张华和李明两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则如图下:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.
(1)请用列表法或画树状图法表示出所有可能出现的游戏结果;
(2)求张华胜出的概率.
0
6.箱子里有4瓶牛奶,其中有1瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中任意抽取2瓶.
(1)请用画树状图法或列表法把上述所有等可能的结果表示出来;
(2)求抽取的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
7.[2020·临沂] 从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队,恰好抽到马鸣和杨豪的概率是 ( )
A. B. C. D.
8.[2020·合肥蜀山区一模] 为了考察学生的综合素质,某市决定:九年级毕业生统一参加中考操作考试,根据今年的实际情况,中考实验操作考试科目为P(物理),C(化学),B(生物),每科试题各为2道,考生随机抽取其中1道进行考试,小明和小丽是某校九年级学生,需参加实验考试.
(1)小明抽到化学实验的概率为 .
(2)若只从考试科目考虑,小明和小丽抽到不同科目的概率为多少
9.电影“战狼2”极大地激发了中国人的爱国热情,小明、小亮都想去观看,但是他们的零花钱只能购得一张票,他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如图下:将正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后,背面朝上放置在桌面上,随机抽出1张记下数字后放回;重新洗匀后背面朝上放置在桌面上,再随机抽出1张记下数字.若两个数字之积为奇数,则小明去;若两个数字之积为偶数,则小亮去.
(1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之积的所有可能出现的结果;
(2)你认为这个规则公平吗 若不公平,请给出公平的方案.
10.课外活动时间,甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.
(1)如图果将4名同学随机分成两组进行对打,恰好选中甲、乙两人对打的概率为 ;
(2)如图果确定由丁担任裁判,用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛,规则是:三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势,如图果恰好只有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.
11.近年来,手机微信红包迅速流行起来.去年春节,小米的爷爷也尝试用微信发红包,他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里,他们每人只能抢一个红包,且抢到任何一个红包的机会均等(爷爷只发不抢,红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关).
(1)小米抢到60元红包的概率为 ;
(2)如图果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群,他们四个人中将有一个人抢不到红包,那么这种情况下,求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率.
答案
1.D
2.D 一次随机选择0000~9999中的一个四位数,共10000种可能,正确的只有一种,故一次输入密码完全正确的概率是.
3. 画树状图如图下:
由树状图知,共有4种等可能结果,其中至少有一辆向左转的结果有3种,
所以至少有一辆向左转的概率为.
故答案为.
4.解:(1)这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果为甲、乙、丙;甲、丙、乙;乙、甲、丙;乙、丙、甲;丙、甲、乙;丙、乙、甲.
(2)两人乘坐到甲车的可能性一样大.
理由:由(1)可知张先生坐到甲车有两种可能:乙、丙、甲;丙、乙、甲.
故张先生坐到甲车的概率是=.
由(1)可知李先生坐到甲车有两种可能:甲、乙、丙;甲、丙、乙.
故李先生坐到甲车的概率是=.
所以两人乘坐到甲车的可能性一样大.
5.解:(1)列表如图下:
张华 李明 石头 剪刀 布
石头 (石头,石头) (石头,剪刀) (石头,布)
剪刀 (剪刀,石头) (剪刀,剪刀) (剪刀,布)
布 (布,石头) (布,剪刀) (布,布)
总共有9种等可能的结果.
(2)∵张华胜出的结果有3种,
∴张华胜出的概率为=.
6.解:(1)将这4瓶牛奶分别记为A,B,C,D,其中过期牛奶为A.画树状图如图下:
由图可知,共有12种等可能的结果.
(2)由树状图知,抽取的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的结果有6种,所以抽取的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为=.
7.C 根据题意画树状图如图下:
由图可知,共有12种等可能的结果,其中恰好抽到马鸣和杨豪的结果有2种,
则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是=.
故选C.
8. (1)小明抽题共有6种等可能的结果,其中有2种结果是化学,故他抽到化学实验的概率为=.故答案为.
解:(1)
(2)画树状图如图下:
由树状图知,共有9种等可能的结果,其中小明和小丽抽到不同科目的结果有6种,
∴小明和小丽抽到不同科目的概率为=.
9.解:(1)列表如图下:
小明 积 小亮 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 6 8
3 3 6 9 12
4 4 8 12 16
共有16种等可能的结果.
(2)不公平.由(1)知两个数字之积为奇数的结果有4种,两个数字之积为偶数的结果有12种,
∴P(积为奇数)=,P(积为偶数)=.
∵>,∴这个规则不公平.
公平的方案不唯一,如图可把两个数字之积改为两个数字之和.
10.解:(1)
(2)画树状图如图下:
所有等可能的情况有8种,其中甲与乙伸“手心”或“手背”恰好相同且与丙不同的情况有2种,
因此,一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率为=.
11.解:(1)
(2)画树状图如图下:
共有24种等可能的结果,其中小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的结果有8种,所以小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率为=.