沪科版数学九年级下册同步课时练习：第26章 概率初步 自我综合评价(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九年级下册同步课时练习：第26章 概率初步 自我综合评价(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 271.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-16 19:03:02 | ||
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文档简介
自我综合评价
第26章 概率初步
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列事件是必然事件的是 ( )
A.如图果|a|=|b|,那么a=b
B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
C.抛出的篮球会下落
D.三角形的内角和是360°
2.毛泽东在《七律·长征》中提到了如图下五个地方:五岭,乌蒙山,金沙江,大渡桥,岷山.小清将这五个地方分别写在五张完全相同的知识卡片上,从中随机抽取一张,卡片上恰好是金沙江的概率是 ( )
A. B. C. D.
3.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是 ( )
A.可能有5次正面朝上
B.必有5次正面朝上
C.掷2次必有1次正面朝上
D.不可能有10次正面朝上
4.小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗.袋子里有三种颜色的糖果,它们的大小、形状、质量等都相同.如图果袋中所有糖果的数量统计如图所示,那么小明抽到红色糖果的可能性为 ( )
A. B. C. D.
5.如图,在正六边形转盘中,有两个正三角形涂有阴影,OA为可绕点O自由转动的指针,转动指针(若指针恰好停在分界线上,则重新转动),指针落在有阴影的区域内的概率为 ( )
A. B. C. D.
6.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一个点C,使△ABC为直角三角形的概率是( )
A. B. C. D.
7.不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片,卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案,每张卡片上只有一种图案,除图案不同外其余均相同,其中印有冰墩墩的卡片共有n张.从中随机摸出1张卡片,若印有冰墩墩图案的概率是,则n的值是 ( )
A.250 B.10 C.5 D.1
8.某奥体中心的构造如图所示,其东、西面分别有一个入口A,B,南面有出口C,北面有两个出口D,E.聪聪若任选一个入口进入,再任选一个出口离开,那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
9.周末小明到商场购物,付款时他想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,那么他选择“微信”支付的概率为 .
10.某商场做了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物30元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:
转动转盘的次数 100 200 300 500 1000
落在“签字笔”区域的次数 65 122 190 306 601
假如图你去转动该转盘一次,你获得签字笔的概率约为 .(精确到0.1)
11.从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有 个白球.
12.如图果任意选择一对有序整数(m,n),其中|m|≤1,|n|≤2,每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等的实数根的概率是 .
三、解答题(共48分)
13.(14分)小刚参加某网店的“翻牌抽奖”活动,如图,四张牌分别对应价值2,5,5,10(单位:元)的四件奖品.
(1)如图果随机翻一张牌,直接写出抽中5元奖品的概率;
(2)如图果同时随机翻两张牌,求所获奖品总值不低于10元的概率.
14.(16分)从一副扑克牌中取出方块3、红心6、黑桃10共三张牌,洗匀后正面朝下放在桌面上,小明和小丽玩摸牌游戏,游戏规则如图下:先由小明随机摸出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小丽随机摸出一张牌,记下牌面数字,这样记为一次游戏.当两人摸出的牌面数字不同时,牌面数字大的获胜;当两人摸出的牌面数字相同时,则视为平局.
(1)用画树状图法或列表法,表示出小明、小丽两人一次游戏的所有可能的结果;
(2)求小明获胜的概率.
15.(18分)某校初中部举行诗词大会预选赛,学校对参赛同学获奖情况进行统计,绘制了如图下两幅不完整的统计图,如图,请结合图中相关数据解答下列问题.
(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人;
(2)在扇形统计图中,“三等奖”所对应的扇形圆心角的度数为 ;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)若获得一等奖的同学中有来自七年级,来自九年级,其余的来自八年级.学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛.请通过列表或画树状图的方法求所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率.
答案
【作者说卷】
考查 意图 本试卷考查的重点是求等可能情形下简单事件发生的概率;难点是准确理解概率的意义,在实际问题中能够全面列举出事件发生的所有可能结果.试卷以选择题、填空题和解答题三种形式出现
知识与 技能 事件的概念及其分类 1题
等可能情形下的概率 计算 2,4,5,6,7,8,9, 12,13,14,15题
用频率估计概率 10,11题
思想方法 转化思想
1.C A选项,如图果|a|=|b|,那么a=b或a=-b,故此事件是随机事件;
B选项,平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,故此事件是随机事件;
C选项,抛出的篮球会下落,此事件是必然事件;
D选项,三角形的内角和是180°,此事件是不可能事件.
故选C.
2.A 共有5个地名,从中任选一个,恰好是金沙江的概率是.故选A.
3.A
4.D 根据统计图得绿色糖果的个数为2,红色糖果的个数为5,黄色糖果的个数为8,所以小明抽到红色糖果的概率==.
5.B ∵正六边形被分成相等的6部分,阴影部分占2部分,
∴指针落在有阴影的区域内的概率为=.故选B.
6.D
7.B 由题意,得=,
解得n=10.故选B.
8.C 画树状图如图下:
由树状图可知所有可能的结果有6种.
设聪聪从入口A进入并从北面出口离开的概率是P.
∵聪聪从入口A进入并从北面出口离开的有2种情况,∴P=.故选C.
9. 一共有3种等可能的结果,其中选择“微信”支付的概率为.
10.0.6
11.20 摸了150次,其中有50次摸到黑球,则摸到黑球的频率是=.
设口袋中大约有x个白球,则=,
解得x=20.
经检验:x=20是原分式方程的解.
故答案为20.
12. ∵|m|≤1,|n|≤2,且m,n均为整数,
∴m可以为0,±1,n可以为0,±1,±2,
∴有序整数(m,n)共有3×5=15(种).
∵关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等的实数根,
∴Δ=n2-4m=0,
∴只有(0,0),(1,2),(1,-2)三种满足题意,
∴关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等的实数根的概率是=.
13.解:(1)∵在价值为2,5,5,10(单位:元)的四件奖品中,价值为5元的奖品有2张,
∴抽中5元奖品的概率为=.
(2)画树状图如图下:
由树状图可知共有12种等可能结果,其中所获奖品总值不低于10元的有8种,∴所获奖品总值不低于10元的概率为=.
14.解:(1)画树状图如图下:
则小明、小丽两人一次游戏所有等可能出现的结果有9种.
(2)由(1)可知小明的牌面数字大于小丽的牌面数字的结果有3种,所以小明获胜的概率==.
15. (1)根据样本容量=鼓励奖人数÷鼓励奖百分率求样本容量;
(2)三等奖所对应的圆心角=样本数÷样本容量×360°;
(3)先求二等奖人数,再得一等奖人数,最后画出条形统计图;
(4)求出七年级、八年级、九年级的人数,画出树状图,再根据树状图求出概率.
解:(1)40
(2)90°
(3)获二等奖的人数为20%×40=8(人),获一等奖的人数为40-8-10-18=4(人).
补全条形统计图如图下:
(4)已知获得一等奖的同学有4人,则七年级有1人,八年级有1人,九年级有2人,用树状图表示如图下:
由树状图可知共有12种等可能的结果,符合条件的有4种,故所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率是=.
第26章 概率初步
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列事件是必然事件的是 ( )
A.如图果|a|=|b|,那么a=b
B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
C.抛出的篮球会下落
D.三角形的内角和是360°
2.毛泽东在《七律·长征》中提到了如图下五个地方:五岭,乌蒙山,金沙江,大渡桥,岷山.小清将这五个地方分别写在五张完全相同的知识卡片上,从中随机抽取一张,卡片上恰好是金沙江的概率是 ( )
A. B. C. D.
3.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是 ( )
A.可能有5次正面朝上
B.必有5次正面朝上
C.掷2次必有1次正面朝上
D.不可能有10次正面朝上
4.小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗.袋子里有三种颜色的糖果,它们的大小、形状、质量等都相同.如图果袋中所有糖果的数量统计如图所示,那么小明抽到红色糖果的可能性为 ( )
A. B. C. D.
5.如图,在正六边形转盘中,有两个正三角形涂有阴影,OA为可绕点O自由转动的指针,转动指针(若指针恰好停在分界线上,则重新转动),指针落在有阴影的区域内的概率为 ( )
A. B. C. D.
6.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一个点C,使△ABC为直角三角形的概率是( )
A. B. C. D.
7.不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片,卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案,每张卡片上只有一种图案,除图案不同外其余均相同,其中印有冰墩墩的卡片共有n张.从中随机摸出1张卡片,若印有冰墩墩图案的概率是,则n的值是 ( )
A.250 B.10 C.5 D.1
8.某奥体中心的构造如图所示,其东、西面分别有一个入口A,B,南面有出口C,北面有两个出口D,E.聪聪若任选一个入口进入,再任选一个出口离开,那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
9.周末小明到商场购物,付款时他想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,那么他选择“微信”支付的概率为 .
10.某商场做了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物30元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:
转动转盘的次数 100 200 300 500 1000
落在“签字笔”区域的次数 65 122 190 306 601
假如图你去转动该转盘一次,你获得签字笔的概率约为 .(精确到0.1)
11.从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有 个白球.
12.如图果任意选择一对有序整数(m,n),其中|m|≤1,|n|≤2,每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等的实数根的概率是 .
三、解答题(共48分)
13.(14分)小刚参加某网店的“翻牌抽奖”活动,如图,四张牌分别对应价值2,5,5,10(单位:元)的四件奖品.
(1)如图果随机翻一张牌,直接写出抽中5元奖品的概率;
(2)如图果同时随机翻两张牌,求所获奖品总值不低于10元的概率.
14.(16分)从一副扑克牌中取出方块3、红心6、黑桃10共三张牌,洗匀后正面朝下放在桌面上,小明和小丽玩摸牌游戏,游戏规则如图下:先由小明随机摸出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小丽随机摸出一张牌,记下牌面数字,这样记为一次游戏.当两人摸出的牌面数字不同时,牌面数字大的获胜;当两人摸出的牌面数字相同时,则视为平局.
(1)用画树状图法或列表法,表示出小明、小丽两人一次游戏的所有可能的结果;
(2)求小明获胜的概率.
15.(18分)某校初中部举行诗词大会预选赛,学校对参赛同学获奖情况进行统计,绘制了如图下两幅不完整的统计图,如图,请结合图中相关数据解答下列问题.
(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人;
(2)在扇形统计图中,“三等奖”所对应的扇形圆心角的度数为 ;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)若获得一等奖的同学中有来自七年级,来自九年级,其余的来自八年级.学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛.请通过列表或画树状图的方法求所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率.
答案
【作者说卷】
考查 意图 本试卷考查的重点是求等可能情形下简单事件发生的概率;难点是准确理解概率的意义,在实际问题中能够全面列举出事件发生的所有可能结果.试卷以选择题、填空题和解答题三种形式出现
知识与 技能 事件的概念及其分类 1题
等可能情形下的概率 计算 2,4,5,6,7,8,9, 12,13,14,15题
用频率估计概率 10,11题
思想方法 转化思想
1.C A选项,如图果|a|=|b|,那么a=b或a=-b,故此事件是随机事件;
B选项,平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,故此事件是随机事件;
C选项,抛出的篮球会下落,此事件是必然事件;
D选项,三角形的内角和是180°,此事件是不可能事件.
故选C.
2.A 共有5个地名,从中任选一个,恰好是金沙江的概率是.故选A.
3.A
4.D 根据统计图得绿色糖果的个数为2,红色糖果的个数为5,黄色糖果的个数为8,所以小明抽到红色糖果的概率==.
5.B ∵正六边形被分成相等的6部分,阴影部分占2部分,
∴指针落在有阴影的区域内的概率为=.故选B.
6.D
7.B 由题意,得=,
解得n=10.故选B.
8.C 画树状图如图下:
由树状图可知所有可能的结果有6种.
设聪聪从入口A进入并从北面出口离开的概率是P.
∵聪聪从入口A进入并从北面出口离开的有2种情况,∴P=.故选C.
9. 一共有3种等可能的结果,其中选择“微信”支付的概率为.
10.0.6
11.20 摸了150次,其中有50次摸到黑球,则摸到黑球的频率是=.
设口袋中大约有x个白球,则=,
解得x=20.
经检验:x=20是原分式方程的解.
故答案为20.
12. ∵|m|≤1,|n|≤2,且m,n均为整数,
∴m可以为0,±1,n可以为0,±1,±2,
∴有序整数(m,n)共有3×5=15(种).
∵关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等的实数根,
∴Δ=n2-4m=0,
∴只有(0,0),(1,2),(1,-2)三种满足题意,
∴关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等的实数根的概率是=.
13.解:(1)∵在价值为2,5,5,10(单位:元)的四件奖品中,价值为5元的奖品有2张,
∴抽中5元奖品的概率为=.
(2)画树状图如图下:
由树状图可知共有12种等可能结果,其中所获奖品总值不低于10元的有8种,∴所获奖品总值不低于10元的概率为=.
14.解:(1)画树状图如图下:
则小明、小丽两人一次游戏所有等可能出现的结果有9种.
(2)由(1)可知小明的牌面数字大于小丽的牌面数字的结果有3种,所以小明获胜的概率==.
15. (1)根据样本容量=鼓励奖人数÷鼓励奖百分率求样本容量;
(2)三等奖所对应的圆心角=样本数÷样本容量×360°;
(3)先求二等奖人数,再得一等奖人数,最后画出条形统计图;
(4)求出七年级、八年级、九年级的人数,画出树状图,再根据树状图求出概率.
解:(1)40
(2)90°
(3)获二等奖的人数为20%×40=8(人),获一等奖的人数为40-8-10-18=4(人).
补全条形统计图如图下:
(4)已知获得一等奖的同学有4人,则七年级有1人,八年级有1人,九年级有2人,用树状图表示如图下:
由树状图可知共有12种等可能的结果,符合条件的有4种,故所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率是=.