必修三1.5电势差及其电场强度的关系同步练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.5 电势差及其电场强度的关系 同步练习
一、单选题
1．关于静电场，下列说法正确的是（　　）
A．电势降低的方向一定是沿电场线的方向
B．电势降低最快的方向一定是沿电场线的方向
C．在点电荷的电场中，距点电荷越近的地方电场强度越大，电势越高
D．两点间移动电荷时做功越多，则两点间的电势差越大
2．如图所示，是圆的内接三角形，，为圆心，为直径，半径。有一匀强电场（图中未画出）电场方向与圆周在同一平面内，取点电势为零。处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为、电荷量为的粒子，其中到达点的粒子动能为，到达点的粒子电势能为。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，。则匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点，其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是（　　）
A．某不计重力的正电荷在A、B两点的加速度相同
B．某负电荷在C点的电势能大于B点的电势能
C．某负电荷从B点移动到C点，电场力做正功
D．C点场强大于B点场强
4．如图所示，边长为1m的立方体处在匀强电场中，已知立方体，A、B、C及四个顶点的电势分别为60V、50V、30V、20V，下列说法正确的是（　　）
A．点的电势为30V
B．电场强度的大小为30V/m
C．电场强度的方向为A点垂直指向连线
D．电子从A点出发沿边、边、边到达D点，电场力做功为-10eV
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度与成正比
B．电场中某点的场强方向就是该点所放检验电荷受到的静电力的方向
C．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的
D．由可知，匀强电场中的任意两点、间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
6．如图，a、b、c、d为某电场中的4个等势面，相邻等势面间的电势差相等，等势面c上有一点E。一个质子仅在电场力作用下经过a时的动能为18eV，经过c时的电势能为6eV，到达d时的速度恰好为零。已知质子的电荷量为e，不计质子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．质子从a到d的过程中，电场力做功为18eV
B．质子所具有的动能和电势能的总和为24eV
C．E点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．等势面b的电势为0
7．下列说法正确的是（　　）
A．电场线相互平行直线的电场一定是匀强电场
B．在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，则a、b两点电势大小必定相等
C．电势降低的方向一定是电场强度的方向
D．只在电场力作用下，电荷沿电场线运动，这样的电场只能是匀强电场
8．如图所示，匀强电场与圆О平面平行，AB为圆直径，长度为10 cm，C为圆周上一点，其中。已知A、B的电势分别为1V、4V，C点电势低于A点电势，圆上最低电势为0，最高电势为5V，下列说法正确的是（ ）
A．该电场的电场强度大小为50V/m，方向与BC连线平行
B．该电场的电场强度大小为50V/m，方向与AB连线夹角为63.5°
C．把电子自C点移动到О点，电子电势能减少3eV
D．把电子自A点移动到C点，电子电势能增加1eV
9．如图所示，边长l=5cm的正方形abcd区域处于匀强电场（图中未画出）中，其中ab边恰与电场线平行，O为abcd的中心。将一电子自b点移到O的过程中，克服电场力做功3eV。下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的方向由a指向b
B．a、b两点的电势差Uab=6V
C．匀强电场的电场强度大小为E=1.2102V/m
D．电子在c点的电势能比a点的电势能大6eV
10．如图所示，为匀强电场边长为L的正三角，电场线与正三角形平面平行，将一个电荷量为q的正电荷若从A点移到B点，电场力所做的正功为，若从A点移到C点，电场力所做的正功为，则下列说法正确的是（　　）
A．电场方向由C指向A
B．若电荷从B移到C，电荷的电势能增加
C．电场强度大小为
D．A、B、C三点中，B点的电势最高
11．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用和分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判定正确的是（　　）
A．
B．＞＞
C．
D．==
12．如图，a、b、c、d为某电场中的4个等势面，相邻等势面间的电势差相等，等势面c上有一点E。一个质子仅在电场力作用下经过a时的动能为18eV，经过c时的电势能为6eV，到达d时的速度恰好为零。已知质子的电荷量为e，不计质子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．质子从a到d的过程中，电场力做功为18eV
B．质子所具有的动能和电势能的总和为24eV
C．E点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．等势面b的电势为0
13．避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，图中央的竖直黑线AB代表避雷针，CD为水平地面。M、N是电场线中两个点，下列说法正确的是（　　）
A．M点的电势比N点的电势高
B．M点的场强比N点的场强大
C．在试探电荷从M点到N点的多条路径中，电场力做功不同且沿直线MN走电场力做功最少
D．CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直
14．下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度与成正比
B．电场中某点的场强方向就是该点所放检验电荷受到的静电力的方向
C．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的
D．由可知，匀强电场中的任意两点、间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
15．一个带负电的质点，电量为q=2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其它力做功 6.0×10－5J，质点的动能减少了8.0×10－5J，则a、b两点的电势差φa－φb为（　 　）
A．3×104V B．1×104V
C．4×104V D．7×104V
二、填空题
16．如图所示，、、为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为的正点电荷从点移到点，电场力做功为，则、两点间的电势差______，将另一电荷量为的负点电荷从点移到点，克服电场力做功，若边长为，则电场强度大小______。
17．已知电场中A点的电势为，将一电荷量为的检验电荷置于该点时，它的电势能为__________J，将该电荷移动到电场中的B点，电场力做了的正功，则B点的电势为_________V。
18．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为他，，，求D点的电势=_____________。AD中点处的电势_____________；
三、解答题
19．如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，两点在C的正上方，它们与C的距离分别为物和。将另一质量为m、电荷量未知的正点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。已知重力加速度大小为g，点电荷D在B点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：
（1）点电荷D所带电荷量q；
（2）两点间的电势差。
20．有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做的功，从B点移到C点电场力对电荷做功，求：
(1)A、B两点间电势差；
(2)A、C两点间电势差，并说明A、C两点哪点电势较高。
21．如图所示，一个质子以一定初速度水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板间的电势差U=3.0×105V，电荷量q=1.60×10-19C．求质子从正极板运动到负极板时静电力做的功。
22．有一个带电量q=－3.0×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，电场力做功6.010-4J ，从 B点移到C点时，克服电场力做功 9.0×10-4J。试问：
（1）A、B、C三点之间的电势差UAB、UBC和UCA各是多少？
（2）若规定B点电势为零，则该点电荷在A、C两点的电势能EpA和EpC分别是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
AB．沿电场线的方向电势降低最快，即电势降低最快的方向一定是沿电场线的方向，故A错误，B正确；
C．由点电荷场强决定式
可知距点电荷越近的地方电场强度越大。又因为沿电场线的方向电势是降低的，故判断电势的高低需已知电场线的方向，C错误；
D．由电场力做功表达式
可知，做功情况由电荷量和电势差共同决定，D错误。
故选B。
2．C
【详解】
根据电势能表达式
可知粒子在点的电势为
根据
可得
粒子从到的过程，根据动能定理可得
解得
可知连线为等势线，过点做的垂线，如图所示
由图中几何关系可得
则匀强电场的电场强度大小为
C正确，ABD错误；
故选C。
3．B
【详解】
A．电场线垂直等势面，方向由高等势面指向低等势面，故A、B两点的电场线方向不同，受到的电场力也不同，故加速度不相同，A错误；
B．根据电势能公式，由于B点电势大于C点电势，则负电荷在C点的电势能大于B点电势能，B正确；
C．负电荷从高电势移动到低电势，电势能增大，电场力做负功，C错误；
D．B点附近等势面比C点密，可知B点场强大于C点，D错误；
故选B。
4．B
【详解】
A．由匀强电场在任意一个选定方向上电势均匀变化，由B、C间电势降低20V，可得间电势也降低20V，即点电势为40V，故A错误；
BC．由匀强电场可知
将三者矢量求和得出实际电场强度
方向应垂直于图中蓝色阴影部分面积斜向右下方，故B正确，C错误；
D．A点的电势比D点高20V，所以电子从A到D电场力做功为20eV，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．电场强度由电场本身决定，与试探电荷所受电场力无关。故A错误；
B．电场中某点的场强方向就是该点所放正检验电荷受到的静电力的方向。故B错误；
C．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的。故C正确；
D．由
可知，匀强电场中的任意两点、沿场强方向的距离越大，则两点间的电势差也一定越大。故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
AC．质子从a到d过程中，根据动能定理可得
解得
则可知电场方向从d指向a，则E点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，故AC错误；
BD．由于质子从a到d电场力做负功，且每相邻等势面间的电势差为6V，根据动能定理可知，质子每经过一等势面动能减小6eV，电势能增加6eV，则可知质子到达c时的动能为6eV，故质子所具有的动能和电势能的总和为
由于质子到达等势面b时的动能为12eV，则质子在等势面b时的电势能为0，则等势面b的电势为0，故B错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．电场线疏密不同代表着电场强度大小不同，所以电场线平行，但是有疏有密，则各点的场强大小不相同，所以电场线相互平行的电场不一定是匀强电场，选项A错误；
B．在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，则a、b两点电势相等，选项B正确；
C．电势降低的方向不一定是场强的方向，电势降落最快的方向才是场强的方向，选项C错误；
D．在孤立点电荷的电场中，电荷只在电场力的作用下，也可由静止沿电场线运动，所以只在电场力作用下，电荷沿电场线运动，这样的电场不一定是匀强电场，选项D错误。
故选B。
8．D
【详解】
AB．由题意知，圆上最低电势为0，最高电势为5V，所以电场强度为
设直径AB与场强方向成角，则
解得
故AB错误；
C．由题意
由几何关系知
且
解得
故
故
故电势能减少2.5eV，故C错误；
D．同理可得
即把电子自A点移动到C点，电子电势能增加1eV，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
AB．电子自b点移到O，电场力做功
由匀强电场特点U=Ed有
可得
由于ab边恰与电场线平行，所以a、d在同一条等势线上，根据几何关系以及匀强电场中电势差与电场强度的关系可得
说明b点电势高于a点电势，电场方向应该是由b指向a，故A、B都错误；
C．匀强电场的电场强度大小为
故C正确；
D．c、b在同一条等势线上，有
根据电势能决定式可知
将，Uca为6V带入可得
即电子在c点的电势能比a点的电势能小6eV，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．将一个电荷量为q的正电荷若从A点移到B点，电场力做功为，若从A点移到C点，电场力做功为，由此可以判断，中点与B点等势，由于电场力从A到C做正功，因此正电荷的电势能减小，A点电势比C点电势高，因此电场方向由A指向C，故A错误；
C．电场强度大小为
故C正确；
B．若电荷从B移到C，电场力做功为，电场力做正功，电荷的电势能减少，故B错误；
D．沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此A、B、C三点中，A点电势最高，故D错误。
故选C。
11．A
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知
A正确；
BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，BD错误；
C．对于匀强电场，两点间的电势差
由于电场线的疏密情况无法确定，两点间的电势差的公式
不能适用，不能判断电势差的关系，C错误。
故选A。
12．D
【详解】
AC．质子从a到d过程中，根据动能定理可得
解得
则可知电场方向从d指向a，则E点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，故AC错误；
BD．由于质子从a到d电场力做负功，且每相邻等势面间的电势差为6V，根据动能定理可知，质子每经过一等势面动能减小6eV，电势能增加6eV，则可知质子到达c时的动能为6eV，故质子所具有的动能和电势能的总和为
由于质子到达等势面b时的动能为12eV，则质子在等势面b时的电势能为0，则等势面b的电势为0，故B错误，D正确。
故选D。
13．A
【详解】
A．根据等势线和电场线垂直和沿着电场线方向电势逐渐降低可知M点的电势比N点的电势高，故A正确；
B．根据电场线的疏密程度可知M点的场强比N点的场强小，故B错误；
C．电场力做功始末位置有关，与路程无关，故C错误；
D ．CD的电势为零，则CD为等势线，但其表面附近的电场线和地面一定垂直，故D错误。
故选A。
14．C
【详解】
A．电场强度由电场本身决定，与试探电荷所受电场力无关。故A错误；
B．电场中某点的场强方向就是该点所放正检验电荷受到的静电力的方向。故B错误；
C．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的。故C正确；
D．由
可知，匀强电场中的任意两点、沿场强方向的距离越大，则两点间的电势差也一定越大。故D错误。
故选C。
15．D
【详解】
对质点由a点移到b点的过程中，根据动能定理有
解得
所以
故选D。
16． 300V 104
【详解】
[1]正点电荷从A点移到点时，电场力做正功，故A点电势高于点，可以求得
[2]同理可判断A点电势高于点，可求得：
因此、两点电势相等，则有：
由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，为一等势线，故电场线方向垂直，设为的中点，则电场线方向为由A指向，直线沿场强方向的距离等于线段的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得
17． 4×10 5J
【详解】
[1]由
[2]从A到B点
解得
18． 12V
【详解】
[1]在匀强电场中沿着任一方向每隔相同距离电势差都相等，所以在正方形中有
即
代入数据解得
[2]设AD中点处有一点E，则有
即
19．（1）；（2）
【详解】
(1)对点电荷D在B点时受力分析，根据牛顿第二定律有
又
解得
(2)点电荷D从A点到B点的过程，根据动能定理有
又
解得
20．(1)；(2)100V，A点电势较高
【详解】
(1)A、B两点间电势差为
(2)B、C两点间电势差为
故A、C两点间电势差
UAC=UAB＋UBC=－200V＋300V=100V
因为UAC＞0，所以A点电势比C点电势高100V
21．4.8×10-14J
【详解】
质子从正极板运动到负极板，静电力所做的功
W=qU=1.60×10-19×3.0×105J=4.8×10-14J
22．（1）－200V，300V，－100V；（2），
【详解】
（1）根据电势差与电场力做功的关系可得
所以
（2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势分别为
所以
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