必修三2.1电容器与电容同步练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 2.1 电容器与电容 同步练习
一、单选题
1．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（　　）
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
C．某一电容器两极板的正对面积越小，它的电容就越大
D．某一电容器不带电时，它的电容是零
2．关于电容器的电容，下列说法正确的是（　　）
A．电容器所带的电荷越多，电容就越大
B．电容器两极板间电压越高，电容就越小
C．不给电容器充电，则电容器的电容是零
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，与是否带电无关
3．如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板与静电计相接，极板接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电量不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变大（ ）
A．将板向下平移
B．在、板间插入云母板
C．将板沿水平向右方向靠近板
D．无论、板如何移动都不会对静电计张角有影响
4．如图所示为电容式力传感器工作电路图，给膜片电极施加一个压力，压力增大，则下列判断错误的是（　　）
A．两板间电场强度一定增大
B．电容器的电容一定增大
C．电容器的带电量一定增大
D．电流表的示数一定增大
5．足够大的带电金属平板其附近的电场可看作匀强电场，平行板电容器，其内部电场是两个极板电荷的叠加场。某平行板电容器的带电量为Q，内部场强为E，不计电容器的边缘效应，其两极板间的吸引力为（　　）
A． B． C． D．
6．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。题图是一次心脏除颤器的模拟治疗情景。该心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至4.0kV电压。如果让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，那么这次放电的总电荷量为（　　）
A．6.0×10-2C B．6.0×10-5C
C．3.75×10-6C D．3.75×10-9C
7．如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。金属块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，金属块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，电容器与恒压电源连接，并串联计算机的信号采集器。当汽车向右做加速度增大的加速运动时，电介质相对于外框向左移动，则电容器（　　）
A．电容变小 B．极板间的电压变大
C．极板间的电场强度不变 D．极板间的电场强度变小
8．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中（　　）
A．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
B．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a
C．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
D．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
9．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同，就可以形成对应的指纹图像，与系统记录的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是 （　　）
A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
C．手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷的本领更大
D．手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更小
10．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后（　　）
A．P点的电势将降低
B．带电油滴的电势能将减少
C．带电油滴将沿竖直方向向上运动
D．电容器的电容减小，则极板带电量将增大
11．如图所示，A、B两极板组成平行板电容器，对其充电后，带电量保持不变。C、D是极板间的两个固定点，将两极板的间距减小，C、D仍在两板之间，下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容减小 B．A、B两极板间的电压增大
C．两极板间的场强增大 D．C、D两点间的电势差不变
12．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相连。保持电容器所带的电荷量不变，现将A极板向左平移，增大电容器两极板间的距离时（ ）
A．静电计指针的偏角变大
B．两板间电场强度变小
C．电容器的电容变大
D．电容器两板间电压变小
13．如图是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，振动膜片与固定电极构成的电容发生变化，电路中的电流随之变化，这样声信号就变成了电阻R上的电信号。其固定电极接地，P为膜片与固定电极间的一点，则当振动膜片向左振动时（　　）
A．电容器的电容增大 B．电容器两极板间的电场强度增大
C．R中有从右向左的电流 D．P点的电势降低
14．如图所示，、闭合时，一质量为、带电荷量为的液滴，静止在电容器的、两平行金属板间．现保持闭合，将断开，然后将板向下平移到图中虚线位置，则下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容增大
B．板电势比电路中点电势高
C．液滴将向下运动
D．液滴的电势能增加
15．电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路。红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照，则红灯亮时（　　）
A．某车轮经过感应线的过程中，电容器先放电后充电
B．某车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增加后减小
C．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定的电流
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照
二、填空题
16．击穿电压：电介质不被_______时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。
17．某实验小组利用如图所示的电路“观察电容器的充、放电现象”。将开关S打到1，电容器将___________（填“充电”或“放电”）；再将开关S打到2，通过电流表的电流方向__________（填“向左”或“向右”）。
18．如图所示实验装置中，极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q将_______，电容C将_______，两极间的电压U将_______，电容器两极板间的场强E将_______，静电计的偏角将_______。（以上各空均填“变大”、“变小”或“不变”）
19．空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d。充电后，两极板间相互作用力为F。则两极板间的电势差为_______，极板上的电荷为________。
三、解答题
20．一个平行板电容器，使它带电荷量从Q1=3×10-5 C 增加到Q2=3.6×10-5 C时，两板间的电势差从U1=10 V增加到U2=12 V，这个电容器的电容多大？如果使两极板电势差从U1=10 V降为U2'=6 V，则每板需减少多少电荷量？
21．一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1=3×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，求这个电容器的电容多大？
22．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离4mm，充电后两极板电势差为120V。A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm。（已知电子的带电量为-e）求：
（1）电容器的电荷量；
（2）一个电子在P点具有的电势能是多少；
（3）若改为A板接地，一个电子在P点具有的电势能是多少？
23．一平行板电容器每个极板都是半径为1.5cm的圆形金属板，两极板正对，两极板间的距离为2mm，且两极板间用陶瓷作电介质，则电容器的电容为多少皮法？若该电容器的击穿电压为40V，则电容器刚好被击穿时，带电量为多少？板间的场强为多少？
24．质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g．求：
（1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）；
（2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动．使用前先给电容为C的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞。
①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图像，在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能；
②当电容器充电电压为Um时弹射上述飞机模型，在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x．若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η，飞机发动的牵引力F及受到的平均阻力不变，求完成此次弹射后电容器剩余的电能。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器,A正确;
B.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关电容器充电后，两极板带有等量的异种电荷，B错误;
C.平行板电容的决定式,两极板的正对面积越小,它的电容就越小,C错误;
D.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关,D错误;
故选A。
2．D
【详解】
AB．电容器的电容是由电容器本身的性质决定的，与电容器所带的电荷量及电容器两极板间电压无关，故AB错误；
C．电容器的电容是定值，未充电时，电容保持不变，不为零，故C错误；
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，与是否带电无关，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
平行板电容器电容的定义式和决定式分别为
联立可得
A．若将板向下平移，则S减小，即U增大，所以静电计指针张角变大，故A符合题意；
B．在、板间插入云母板，则增大，即减小，所以静电计指针张角变小，故B不符合题意；
C．将板沿水平向右方向靠近板，则d减小，则减小，所以静电计指针张角变小，故C不符合题意；
D．根据前面分析可知D不符合题意；
故选A。
4．D
【详解】
A．电容器两端的电压始终等于电源的电动势，保持不变，两板间距离变小，由可知，两板间电场强度增大，故A正确，不符合题意；
B．两板间距离变小，由可知，电容器的电容增大，故B正确，不符合题意；
C．由于电容器的电容增大，两极板间电势差不变，由可知，电容器的带电量增大，故C正确，不符合题意；
D．力增大，电容器的带电量增大，要充电，电流表中有电流，但电流不一定增大，故D错误，符合题意。
故选D。
5．B
【详解】
将电容器的一个极板上的电荷看作是场源电荷，另一个极板上的电荷看作检验电荷，由题意可知电容器内部电场是两个极板电荷的叠加场，则场源电荷产生的电场场强大小为，因此两极板相互间的静电力为
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【详解】
电容器电容为15μF，充电至4.0kV电压，根据有
所以让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电的总电荷量为6.0×10-2C。
故选A。
7．C
【详解】
A．因为电介质相对于外框向左移动，根据
则电容器电容变大，选项A错误；
B．电容器极板与电源连接，则两板间的电压不变，选项B错误；
CD．根据
两板电压和间距都不变，则场强不变，选项C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
由图可知，极板间电势差不变，将两板非常缓慢地水平错开一些，极板间距离不变，正对面积减小，根据
可知极板间电场强度不变，电容器的电容减小，则油滴静止不动，根据
可知极板所带的电荷量减少，极板放电，则电流计中的电流从a流向b，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．B
【详解】
AB．平行板电容器电容的决定式为
手指凸起部分所形成的的电容器极板间距d更小，形成的电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，同理可知手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小，故A错误，B正确；
CD．手指在同一位置轻按时所形成的电容器的极板间距d更大，形成电容器的电容更小，储存电荷的本领更小，同理可知手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更大，故CD错误。
故选B。
10．A
【详解】
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据
得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，C错误；
A．场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式
分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低，A正确；
B．由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增加，B错误；
D．根据
由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．由
可知，两极板的间距d减小，其余物理量不变，C增大，A错误；
B．由
可知，当C增大，Q不变时，A、B两极板间的电压U减小，B错误；
C．由
可得
两极板的间距d减小，其余物理量不变，两极板间的场强E与d无关，即场强E不变，C错误；
D．由
两极板的间距d减小，E与都保持不变，则也保持不变，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
增大电容器两极板间的距离时，由决定式
可知电容器的电容C减小，根据电容C减小，Q不变，由定义式
联立解得
可知两极板间电场强度不变，由于电容C减小，Q不变，由定义式
可知U变大，则静电计指针的偏角变大，BCD错误，A正确。
故选A。
13．D
【详解】
ABC．振动膜片向左振动时电容器两极板间的距离d变大，由
知电容减小，电容器两极板间电压不变，由
知电容器带电荷量减小，正在放电，所以中电流方向自左向右，故ABD错误；
D．在不变的情况下，变大，由
可知极板间电场强度减小，P点与固定电极之间的电势差变小，P点的电势降低，故D正确。
故选D。
14．B
【详解】
A．由平行板电容器电容的决定式
.
可知，板间距离增大，电容减小，A错误；
B．、闭合时，中无电流通过，由于电阻下端接地，故板电势为零；电容器两极板电势差与两端电压相等，故点与电容器上极板电势相等。断开开关，电路结构未发生变化，点电势不变，电容器所带电荷量保持不变；板下移，即板间距离增大，由
，
可知，增大，电容C减小，电量保持不变，则两极板电势差增大，板电势为零不变，故板电势升高，B正确；
C．由场强与电势差关系
，，
可知两极板间场强
故两极板间场强不变，因此带电液滴受电场力不变，液滴保持静止，C错误；
D．根据
知，液滴距离下极板的距离增大，所以液滴所在位置与板的电势差增大，板电势为零，故液滴所在位置电势升高；而根据液滴静止、上极板与电源正极相连可知液滴带负电，由
可知液滴的电势能降低，D错误。
故选B。
15．D
【详解】
A．车轮经过感应线的过程中，对压电薄膜的压力先变大后变小，则电压先变大后变小，电容器先充电后放电，故A错误；
B．车轮经过感应线的过程中，如图乙所示，电阻R上的电流先变大后变小，再变为反向放电最后再变小， 故B错误；
C．车轮停在感应线上时，对压电薄膜压力不变，电压不变，没有充放电现象，故R上无电流，故C错误；
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回线内，有两个脉冲电流，会被电子眼拍照，故D正确。
故选D。
16．击穿
【详解】
17． 充电 向左
【详解】
[1]将开关S打到1，电容器将充电，上极板带正电；
[2]再将开关S打到2，电容器放电，通过电流表的电流方向向左。
18． 不变 变小 变大 不变 变大
【详解】
[1][2]因为电容器与电源断开，所以Q不变，增大两极板之间的距离d，由
则C变小，
[3][4]由电容定义式
可知U变大；
[5]根据
则有E不变，由U变大得静电计的偏角将增大。
19．
【详解】
设电容器极板上的电荷为Q，板间场强为E，板间电压为U，则有
解得
20．3μF，1.2×10-5 C
【详解】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
=Q2-Q1=3.6×10-5 C-3×10-5 C=6×10-6 C
=U2-U1=12 V-10 V=2 V
根据电容的定义知，它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量，即
C=F=3×10-6 F=3 μF
要使两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为
ΔQ'=CΔU'=3×10-6×（10-6）C=1.2×10-5 C
21．3μF
【详解】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
ΔQ=Q2－Q1=3.6×10-5C－3×10-5C=6×10-6C，ΔU=U2－U1=12V－10V=2V
根据电容的定义，它等于每增加1V电势差所需增加的电荷量，即
C==F=3×10-6F=3μF
22．(1)3.6×10－4C；(2)－90eV；(3)30eV
【详解】
(1)由Q=UC得电容器的电荷量
Q=120×3×10－6C＝3.6×10－4C
(2)一个电子在P点具有的电势能
Ep1=－eφP=－edPB=－90eV
(3)若改为A板接地，一个电子在P点具有的电势能
Ep2=－eφP=－edPA=30eV
23．18.75PF；7.5×10-10C；2×104V/m
【详解】
由平行板电容器决定式：；
由公式得：；
由公式．
24．（1）；（2）①，； ②
【详解】
（1）平均阻力为
依据牛顿第二定律和运动学规律有
设飞机的起飞距离为s，依据运动学公式
解得
（2）①根据
如图所示
依据图像可得电容器储存电能的规律
由于
则电容器充电电压为U0时，电容器储存电能
②电容器电压为Um时，电容器储存电能
设电容器释放的电能为E'，由动能定理有
解得
电容器剩余的电能
解得
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