必修三3.2决定导体电阻大小的因素（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 3.2 决定导体电阻大小的因素
一、单选题
1．关于金属的电阻率，下列说法正确的是（　　）
A．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大
B．合金的电阻率随温度的升高而减小
C．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关
2．一根长为、粗细均匀的橡胶管中灌满了盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，测得两端的电阻为。若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现将管中盐水柱均匀拉长至，此时橡胶管两端的电阻变为（　　）
A． B． C． D．
3．2019年3月19 日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料。电导率σ就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（　　）
A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料的形状有关
C．材料的电导率越小，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关
4．下列说法中正确的是（ ）
A．电流的微观解释式中的是自由电子热运动的平均速率
B．如果用表示电流，表示时间内通过面积的电荷量，则通过这一导体横截面积的电子数为
C．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成导体横截正比，跟导体中的电流成反比
D．由公式可知，电阻率仅与导体的电阻、导体的长度和横截面积有关
5．超纯水（Ultrapurewater）又称UP水，是为了研制超纯材料（半导体原件材料、纳米精细陶瓷材料等），应用蒸馏、去离子化、反渗透技术或其它适当的超临界精细技术生产出来的水，其电阻率大于18MΩ·cm，或接近18.3MΩ·cm极限值（25°C）。以下说法中，正确的是（　　）
A．电阻率和温度并无关系
B．超纯水电阻率大，导电能力非常微弱
C．超纯水电阻率和存放容器的横截面积有关
D．去离子化制作超纯水，制作前、后的电阻率并无变化
6．一段粗细的均匀的导体长L，电阻是，把它均匀地拉到长10L，则其电阻变成（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，则（　　）
A．通过两棒的电流不相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内场强E2
D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2
8．一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为，则（　　）
A．对折后，电阻变为
B．截去，剩下部分的电阻变为
C．均匀拉长为原来的两倍，电阻变为
D．均匀拉长，使横截面积为原来的，电阻变为
9．如图所示，R3是光敏电阻，R是负温度系数的热敏电阻（温度升高电阻减小），R1、R2是两个定值电阻，电源的内电阻忽不计。室温下开关S闭合后，在没有光照射时a、b两点等电势。则（ ）
A．当只用光照射电阻R3时，a点电势高于b点电势
B．当只用光照射电阻R3时，a点电势低于b点电势
C．当只对电阻R加热时，a点电势高于b点电势
D．a点电势一定等于b点电势，与光是否照射R3和是否加热R无关
10．有一根粗细均匀的金属导线，其长度为L，电阻为R，把它对折使其长度为，则对折后的电阻值为（　　）
A．R B．R C．2R D．4R
11．甲、乙两段导体由同种材料制成，各自粗细均匀但横截面积不同，甲、乙两段导体的长度之比为2∶3，将它们两端分别加上不同的电压，甲、乙所加电压之比为3∶2，则甲、乙内部的自由电子定向移动的速率之比为（　　）
A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．4∶9
12．一根粗细均匀的镍铬丝，其横截面的直径为d，电阻为R，现将它提制成直径为的均匀细丝后，其电阻值变为（　　）
A． B． C． D．
13．下列说法中正确的是（　　）
A．导体中电荷的定向移动形成电流
B．电流有方向，物理学中规定负电荷定向移动的方向为电流的方向
C．电阻率大的导体，电阻一定大
D．电阻率与导体的长度和横截面积有关
14．对更高温度下实现超导的导体材料研究，作出重要贡献的科学家是（　　）
A．赵忠贤 B．麦克斯韦 C．南仁东 D．赫兹
15．下列说法正确的是（　　）
A．电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在
B．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大
C．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
D．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽时，这两个带电体才可以看成点电荷
二、填空题
16．导体的电阻由电压和电流决定． ( )
17．甲、乙两根粗细相同的不同导线，电阻率之比为1∶2，长度之比为4∶1，那么两根导线加相同的电压时，其电功率之比P甲∶P乙=________；如果通过两根导线的电流强度相同，则其电功率之比P甲∶P乙=_________．
18．金属的电阻率随温度的升高而增大，可以制成金属电阻温度计． ( )
三、解答题
19．经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同.由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化.金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞.假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计.
某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e. 现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0.如图所示.
(1)求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力大小；
(2)求金属导体中的电流I；
(3)电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素.
20．电流流过导体产生的热量称作焦耳热，对粗细均匀的导体电阻通过直流电的情况进行讨论：设通电产生的焦耳热与导体电阻升高的温度之间满足如下关系：，其中表示该导体的比热，为物体的质量，表示升高的温度，为大于的常数，请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，导体电阻的横截面应该越粗”。（必须说明自己所设物理量的含义）
21．温度开关用厚度均为的钢片和青铜片作感温元件；在温度为时，将它们紧贴，两端焊接在一起，成为等长的平直双金属片. 若钢和青铜的线膨胀系数分别为/度和/度. 当温度升高到时，双金属片将自动弯成圆弧形，如图所示. 试求双金属片弯曲的曲率半径. (忽加热时金属片厚度的变化. )
22．两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的3倍，电阻为 ，导线B对折后绞合起来，电阻为，然后分别加上相同的电压，求∶
(1)它们的电阻之比；
(2)相同时间内通过导线横截面的电荷量之比。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．电阻率跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量，纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大．A正确；
B．合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B错误；
C．纯金属的电阻率随温度的升高而增大，绝缘体的电阻率随温度的升高而减小，C错误；
D．电阻率的大小与温度和材料本身都有关．D错误。
故选A。
2．B
【详解】
由于总体积不变，设30cm长时的横截面积为S．所以长度变为40cm后，横截面积
根据电阻定律
解得
故选B。
3．A
【详解】
A．根据
，
有
则电导率的单位为
A正确；
B．材料的电导率与材料的形状无关，B错误；
C．材料的电导率越小，电阻率就越大，导电性能就越差，C错误；
D．电阻率与温度有关，则电导率大小与温度也有关，D错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．电流的微观解释式
中的是自由电子定向移动的平均速率，A错误；
B．如果用表示电流，表示时间内通过面积的电荷量，则通过这一导体横截面积的电子数为，B正确；
C．导体的电阻是由导体本身决定的，与导体两端的电压以及导体中的电流无关，C错误；
D．电阻率仅与导体的材料有关，与导体的电阻、导体的长度和横截面积均无关，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．电阻率和温度有关，故A错误；
B．超纯水电阻率大，导电能力非常微弱，故B正确；
C．超纯水的电阻率和存放容器的横截面积无关，故C错误；
D．去离子化制作超纯水，制作后的超纯水中离子浓度减小，导电能力减弱，电阻率增大，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
因为一段粗细的均匀的导体当把它均匀地拉到长到原来长度的10倍时，因为体积不变，根据知，横截面积变为原来的，又因为电阻决定式为
所以电阻变成
故选B。
7．D
【详解】
A．由于两棒串联，所以电流相等，A错误；
B．由
I＝nqSv
可知，两棒电流相等，而两棒横截面积不同，两棒的自由电子定向移动的平均速率不同，B错误；
CD．由
可知，细棒的电阻大，由串联分压原理可知细棒的电压U1大于粗棒的电压U2，又由
可知细棒内场强E1大于粗棒内场强E2，所以C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
根据电阻定律
A．电阻对折后，长度变为原来一半，横截面积变成原来两倍，因此电阻变为，A错误；
B．截去，剩下部分的长度变为原来的，因此电阻变为，B错误；
C．均匀拉长为原来的两倍，由于体积不变，横截面积变成原来的一半，因此电阻变为，C正确；
D．均匀拉长，使横截面积为原来的，由于体积不变，长为变为原来的两倍，因此电阻变为，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
ABD．由于电源的内电阻忽不计，R1、R2是两个定值电阻，所以b点的电势不发生变化。当只用光照射电阻R3时，其电阻变小，所分得的电压变小，所以a点的电势升高，a点电势高于b点电势，A正确，BD错误；
C．当只对电阻R加热时，由于其电阻减小，所以分得的电压减小，所以a点的电势降低，a点电势低于b点电势，故C错误。
故选A。
10．A
【详解】
将金属导线对折，由于金属导线得体积不变，所以其横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的一半，根据电阻定律分析得到，电阻变为原来的倍，故A正确，BCD错误；
故选：A。
11．C
【详解】
设导体的电阻为R，长度为l，横截面积为S，电阻率为ρ，加电压U后内部自由电子定向移动的速率为v，则根据欧姆定律可得通过导体的电流为
①
根据电流的微观表达式可得
②
根据电阻定律有
③
联立①②③解得
④
根据④式并由题意可得甲、乙内部的自由电子定向移动的速率之比为
⑤
故选C。
12．D
【详解】
设原来导体长度为，面积为，当直径变为时，面积变为
长度变为
则由电阻定律可知，此时电阻变为
故选D。
13．A
【详解】
A．导体中电荷的定向移动形成电流，故A正确；
B．电流有方向，物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故B错误；
C．由电阻定律公式可知，导体的电阻不仅和电阻率有关，还和导体长度和横截面积有关，故电阻率大，电阻不一定大，故C错误；
D．电阻率仅与材料本身有关，与长度和横截面积无关，故D错误。
故选A。
14．A
【详解】
对更高温度下实现超导的导体材料研究，作出重要贡献的科学家是赵忠贤。
故选A。
15．D
【详解】
A．电场是客观存在的，电场线是人假想出来的，故A错误；
B．当两点电荷间的距离趋近于零时，公式
不适用，电场力不是趋向无穷大，故B错误；
C．导体的电阻与导体本身有关，与导体两端的电压和导体中的电流无关，故C错误；
D．两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽时，这两个带电体才可以看成点电荷，故D正确。
故选D。
16．×
【详解】
导体的电阻由导体本身的性质决定，与电压、电流无关．
17． 1:2 2:1
【详解】
甲、乙两根粗细相同的不同导线，电阻率之比为1：2，长度之比为4：1，根据电阻的公式 ，电阻之比为2：1，根据，当两根导线加相同的电压时，其电功率之比P甲：P乙=1：2．根据P=I2R，当通过两根导线的电流强度相同，其电功率之比P甲：P乙=2：1．
18．√
【详解】
金属的电阻率随温度的升高而增大，可以制成金属电阻温度计．
19．(1) ；(2)；(3)
【详解】
（1）恒定电场的场强
则自由电子所受电场力
（2）设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，由动量定理
解得
电子定向移动的平均速率
金属导体中产生的电流
，I，I
解得I
（3）由电阻定义式
为定值，此定值即为电阻率ρ，所以
电阻率影响因素有：单位体积内自由电子的数目n，电子在恒定电场中由静止加速的平均时间t0．
20．见解析
【详解】
设有一小段长为L的电阻线，其横截面积为S，电阻率为，密度为，通过它的电流为I，因为通电产生的焦耳热使这段电阻线经过时间温度升高，电流流过电阻线产生的焦耳热为
其中
此热量的一部分被电阻线吸收，温度升高，此过程满足
其中
联立，整理有
因为、、、都是常数，所以与成正比，表示单位时间内升高的温度。与成正比表明：当电流越大时，若想让单位时间内升高的温度少一些，则要求电阻线的横截面积大一些。
21．
【详解】
设弯成的圆弧半径为，金属片原长为，圆弧所对的圆心角为，钢和青铜的线膨胀系数分别为和，钢片和青铜片温度由升高到时的伸长量分别为和. 对于钢片
(1)
(2)
式中，. 对于青铜片
(3)
(4)
联立以上各式得
(5)
22．(1)；(2)
【详解】
(1)一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的3倍，则横截面积为原来的，A、B导线原长为L，横截面积为S，电阻为R，则有∶，，，
则
(2)根据
得
由于电压、时间均相等，则可得
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