鲁教版七年级下册数学导学案---10.5.1角平分线（表格式无答案）

七年级数学下册导学案 第___周第___课时
课题 10.5 角平分线（1） 课 型 新授 主备人
备课组审核 七年级数学组 级部审核 学生姓名
教师寄语 世界上最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天，愿你在今后的学习中无限珍惜这每一个今天。
学习目标 掌握角平分线的性质
一、复习回顾角平分线的性质： 1.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm. （第1题图） （第2题图） （第3题图）2．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，Q是射线AB上的一个动点，已知PE=3，则PQ的最小值是（ ）A．3 B．2 C．4 D．无法确定3．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．二、新知探究1.用尺规画出∠AOB的角平分线.你能证明角平分线的性质吗？角平分线的性质定理： 2.巩固练习：已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.求证：EB=FC3.把定理“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”改写成“如果…，那么…”的形式。写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？如果是请证明它。角平分线的判断定理： 4.巩固练习：已知：如图，在△ABC中， D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，EB=FC.求证：AD是∠BAC的平分线.5.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.6.已知：如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于点P. 求证：点P在∠A的平分线上．7.如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB两边的距离相等.
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